【文档说明】【精准解析】2021届高考数学一轮基础反馈训练：第七章第8讲　轨迹与方程【高考】.docx，共(4)页，82.551 KB，由小赞的店铺上传

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基础知识反馈卡·7.8时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1．若点P到点F(0,2)的距离比它到直线y＋4＝0的距离小2，则P的轨迹方程为()A．y2＝8xB．y2＝－8xC．x2＝8yD．x2＝－8y2．(2

016年江西南昌模拟)方程(x2＋y2－2x)x＋y－3＝0表示的曲线是()A．一个圆和一条直线B．一个圆和一条射线C．一个圆D．一条直线3．已知点F(1,0)，直线l：x＝－1，点B是直线l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是()A．双曲线B．椭

圆C．圆D．抛物线4．已知点P是直线2x－y＋3＝0上的一个动点，定点M(－1,2)，Q是线段PM延长线上的一点，且|PM|＝|MQ|，则Q点的轨迹方程是()A．2x＋y＋1＝0B．2x－y－5＝0C．2x－y－1＝0D．2x－y＋5＝05．已知两定点A(1,1)，B(－1，－1)，

动点P满足PA→·PB→＝x22，则点P的轨迹是()A．圆B．椭圆C．双曲线D．拋物线6．过点(2，－2)且与双曲线x24－y2＝1有公共渐近线的双曲线方程是()A.y212－x23＝1B.y23－x212＝1C.x212－y23＝1D.x23－y212＝1二、填空题(每小题5分，共15分)

7．(2019年湖北武汉模拟)如图J7-8-1，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝45|PD|.当P在圆上运动时，点M的轨迹C的方程为____________．图J7-8-18．已知双曲线y2a2－x2b2＝1(a＞0，b＞0)的一

个焦点为F(0，－2)，一条渐近线的斜率为3，则该双曲线的方程为____________．9．已知动圆M过定点A(－3,0)，并且内切于定圆B：(x－3)2＋y2＝64，则动圆圆心M的轨迹方程为_______

_____．三、解答题(共15分)10．已知双曲线C1：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的离心率为2，若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，求抛物线C2的方程．

基础知识反馈卡·7.81．C解析：由题意知P到F(0,2)的距离比它到y＋4＝0的距离小2，因此P到F(0,2)的距离与到直线y＋2＝0的距离相等，故P的轨迹是以F为焦点，y＝－2为准线的抛物线，∴P的

轨迹方程为x2＝8y.2．D解析：题中的方程等价于①x＋y－3＝0或②x＋y－3≥0，x2＋y2－2x＝0.注意到圆x2＋y2－2x＝0上的点均位于直线x＋y－3＝0的左下方区域，即圆x2＋y2－2

x＝0上的点均不满足x＋y－3≥0，②不表示任何图形，因此题中的方程表示的曲线是直线x＋y－3＝0.故选D.3．D解析：由已知：|MF|＝|MB|.由抛物线定义知，点M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线．故选D.4．D解析：由题意，知M为PQ的中点，设Q(x

，y)，则P为(－2－x,4－y)，代入2x－y＋3＝0，得2x－y＋5＝0.5．B解析：设点P(x，y)，则PA→＝(1－x,1－y)，PB→＝(－1－x，－1－y)．∴PA→·PB→＝(1－x)(－1－x)＋(

1－y)(－1－y)＝x2＋y2－2.由已知，得x2＋y2－2＝x22，即x24＋y22＝1.∴点P的轨迹为椭圆．6．B7.x225＋y216＝1解析：设点M的坐标为(x，y)，点P的坐标为(xP，yP)，由已知得xP＝x，yP＝54y，∵P在圆上，∴x

2＋54y2＝25，即轨迹C的方程为x225＋y216＝1.8.y23－x2＝1解析：根据题意得ab＝3，a2＋b2＝4，解得a＝3，b＝1.9.x216＋y27＝1解析：设动圆M半径为r，根据两圆相切的充要条件，得|MB|

＝8－r，|MA|＝r，∴|MA|＋|MB|＝8.这表明动点M到两定点A，B的距离之和是常数8，根据椭圆的定义，动点M的轨迹为椭圆，这里a＝4，c＝3，则b2＝7.设点M的坐标为(x，y)，则其轨迹方程为x216＋y27＝1.10．解：由题意，可

得双曲线C1：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±bax，即bx±ay＝0.由e＝ca＝a2＋b2a＝2，得b＝a，∴c＝a2＋b2＝2a.又抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点坐标为0，p2，故焦点到渐近线的距离d＝a

p2a2＋b2＝ap2c＝2，∴p＝4ca＝42.∴抛物线C2的方程为x2＝82y.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com