【文档说明】【精准解析】2021届高考数学一轮基础反馈训练：第七章第6讲　双曲线【高考】.docx，共(4)页，79.876 KB，由小赞的店铺上传

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基础知识反馈卡·7.6时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1．双曲线2x2－y2＝8的实轴长是()A．2B．22C．4D．422．(2016年新课标Ⅰ)已知方程x2m2＋n－y23m2－n＝1表示双曲线，且该双曲线两焦点间

的距离为4，则n的取值范围是()A．(－1,3)B．(－1，3)C．(0,3)D．(0，3)3．(2015年天津)已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的一条渐近线过点(2，3)，且双曲线的一个焦点在抛物线y2＝47x的准线上，则双曲线

的方程为()A.x221－y228＝1B.x228－y221＝1C.x23－y24＝1D.x24－y23＝14．(2019年辽宁凌源联考)已知双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的顶点(a,0)到渐近线y＝bax的距离为b2，则双曲线C的离心率是()A．2

B．3C．4D．55．(2017年新课标Ⅱ)若a＞1，则双曲线x2a2－y2＝1的离心率的取值范围是()A．(2，＋∞)B．(2，2)C．(1，2)D．(1,2)6．(2016年天津)已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的焦距为25，且双曲线的一条渐近线与直线2x＋y＝0垂直，则双

曲线的方程为()A.x24－y2＝1B．x2－y24＝1C.3x220－3y25＝1D.3x25－3y220＝1二、填空题(每小题5分，共15分)7．(2017年新课标Ⅲ)双曲线x2a2－y29＝1(a>0)的一条渐近线方程

为y＝35x，则a＝________.8．(2015年浙江)双曲线x22－y2＝1的焦距是________，渐近线方程是____________．9．(2015年山东)过双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交C于点P.若点P的

横坐标为2a，则C的离心率为________．三、解答题(共15分)10．双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离为3，求C的焦距．基础知识反馈卡·7.61．C2．A解析：由题意知，双曲线的焦点在x轴上，∴m2＋n＋3m2－n＝4，解得m2＝

1.∵方程x21＋n－y23－n＝1表示双曲线，∴1＋n>0，3－n>0.解得n>－1，n<3.∴n的取值范围是(－1,3)．故选A.3．D解析：双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±bax，∵点(2，3)在渐近线上，∴ba＝32.∵双曲线的一个焦点在抛

物线y2＝47x的准线x＝－7上，∴c＝7.由此可解得a＝2，b＝3.∴双曲线方程为x24－y23＝1.故选D.4．A解析：∵顶点(a,0)到渐近线y＝bax的距离d＝aba2＋b2＝b2，∴ac＝12，∴e＝ca

＝2.故选A.5．C解析：双曲线x2a2－y2＝1的离心率e＝a2＋1a＝1＋1a2<2.故选C.6．A解析：由题意得c＝5，ba＝12，则a＝2，b＝1，∴双曲线的方程为x24－y2＝1.7．5解析：双曲线x2a2－y29＝1(a>0)的渐

近线方程为y＝±bax＝±3ax，一条渐近线方程为y＝35x，则a＝5.8．23y＝±22x解析：由题意，得a＝2，b＝1，c＝a2＋b2＝2＋1＝3，∴焦距为2c＝23.渐近线方程为y＝±bax＝±22x.9．2＋3解析：不妨设过右焦点与渐近线平行的直线

为y＝ba(x－c)，与C交于P(x0，y0)．∵x0＝2a，∴y0＝ba(2a－c)．又P(x0，y0)在双曲线C上，∴(2a)2a2－b2a2(2a－c)2b2＝1，整理得a2－4ac＋c2＝0，设双曲线C的离心率为e，则1－4e＋e2＝0.∴e1＝2－3(舍去)，e2＝2＋3，即双

曲线C的离心率为2＋3.10．解：双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±bax，焦点(c,0)到渐近线的距离为d＝|bc|a2＋b2＝|bc|c＝b＝3，离心率为e＝ca＝2，b2＝c2

－a2，∴3＝4a2－a2，a2＝1，c＝2.则C的焦距等于4.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com