【文档说明】四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高二上学期第一次月考试题（10月） 数学（文）答案.pdf，共(5)页，220.305 KB，由管理员店铺上传

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射洪中学高2021级高二上期第一次月考文科数学答案1.【解析】由图可得答案A.【答案】A2.【解析】易得答案为B.【答案】B3.【解析】翻折为正方体，如图，易得答案为C.【答案】C4.【解析】选项A:a⊂α或a⎳α，所以A错；选项B：a⎳b或a，b异面，所以B错；选项C：因为a

，b未必然相交，所以不一定l⊥α,所以C错;选项D：面面垂直的性质定理.所以D正确.【答案】D5.【解析】根据直观图画法，可得原图形为：所以答案为D【答案】D6.【解析】PA垂直于圆所在的平面，所以PA⏊BC，又AB为直径，C是圆上一点

(不同于A，B)，所以AC⏊BC，所以BC⏊平面PAC，所以PC⏊BC，由二面角平面角定义可得∠PCA为二面角P-BC-A的平面角，而∠PCAtan=1,所以∠PCA=45°.【答案】D7.【解析】原图形如图：其体积V=13×4×2=83.【答案】

B8.【解析】设圆锥底面半径为r，母线长为l，则πrl=6π，即rl=6，又它的侧面展开图是一个半圆，所以2πr=πl，所以l=2r，解得r=3.【答案】C9.【解析】连接AH并延长交BC于D，连接CH并

延长交AB于E，∵AP⏊PC，AP⏊PB，PB∩PC=P，∴AP⏊平面PBC，而BC⊂平面PBC，∴AP⏊BC，又PH⏊平面ABC，而BC⊂平面PBC，∴PH⏊BC，∵AP∩PH=P,∴BC⏊平面APD，∴BC⏊AD，同理可证：AB⏊CE，故△ABC的

两条高线交于点H，所以H为△ABC的垂心.【答案】CBDAC第1题第3题5题图6题图ABCPxy222ABCDA1B1C1D1第7题图ABCPHD·1·10.【解析】连接AB，AB，由题意可得∠BAB=π4，∠ABA=π6，设AB=BB=a，则AB=2a，

AB=62a，AB=AB2-BB2=22a，∴AB：A′B′=2：1.【答案】A11.【解析】233=13×32×PA，∴PA=4，∴PB=25,取PB中点O，连接OA，OC，则有OB=OP=OA=OC=12PB直角三角形斜边上

的中线等于斜边的一半所以外接球球半径为12PB=5，∴表面积为20π.【答案】D12.【解析】连接AC交BD于O，选项A，B：易证BD⏊平面BCC1B1，所以BD⊥CE，故不选A，同理不选B；选项C：两个三角形的底均为EF，对于三角形CEF其

EF边上的高为O点到直线A1C1的距离，而三角形BEF其EF边上的高为B点到直线A1C1的距离，显然两个距离不等，所以C错误，故选C；选项D：VB-CEF=13S△CEF×OB，S△CEF，OB均为定值，所以体积也为定值，故不选D.【答案】C13.【解析

】由面面平行的性质定理可得m⎳n.【答案】平行14.【解析】连接BC1，因为AB⏊平面BCC1B1，所以BC1为AC1在面BCC1B1内的射影，所以∠AC1B为直线AC1与面BCC1B1所成角，∠AC1Btan=ACAC1=2.【答案

】215.【解析】由题意可得该几何体为大圆柱内部挖去一个小圆柱，则该玉璧的体积为=π82-42×2.5=120πcm3.【答案】120πcm316.【解析】连接AB1，B1C，AC，易证BD1⏊平面AB1C

，所以M的轨迹为线段B1C，又AB⏊平面BCC1B1，所以BM为AM在平面BCC1B1的射影，∴∠AMB为AM与平面BCC1B1所成的角为θ，则tanθ=ABBM=3BM，当M为B1C中点的时候，BM最短，即tanθ最大，∴tanθmax=3322=2.【答案

】217.【解析】1∵E,F分别为AB,BC中点∴EF⎳AC∵EF⊄面ACD，AC⊂面ACD∴EF⎳面ACDαβABABABCP·2·(2)由(1)知EF⎳AC.∵F，M分别是BC，CD的中点，可得FM⎳BD.∴∠

EFM即为异面直线AC与BD所成的角(或其补角).在△EFM中，EF=FM=EM=1，∴△EFM为等边三角形∴∠EFM=60°，即异面直线AC与BD所成的角为60°.18.【解析】1在面A1C1中，作直线B

1C1的平行线PQ，交C1D1于点Q，PQ即为所求，证明如下：∵PQ⎳B1C1，B1C1⎳BC，∴PQ⎳BC，2因为ABCD-A1B1C1D1为长方体，∴QD1⏊平面ADD1A1，即QD1为三棱锥Q-A1D1D的高，且为3，∴VQ-A1D1D=13×12×4×5×3=10

.19.【解析】1因为BC⎳平面PAD，且BC⊂平面ABCD，平面ABCD∩平面PAD=AD，∴BC⎳AD，2取PA中点F，连接EF，BF，∵E，F分别为PD，PA中点，∴EF⋕12AD，由1可得BC⋕12AD，∴EF⋕BC，∴CE⎳BF,而CE⊄平面PAB，BF⊂

平面PAB，所以CE⎳平面PAB.构造面面平行也可以20.【解析】1∵PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴PA⊥BD，又底面ABCD为正方形，∴AC⊥BD，又PA∩AC=A，∴BD⏊平面PAC；2∵PA⊥平面ABCD，∴△PAO，△PAB为直角三角形，由1中BD⏊平面PAC可得

△POB,△ABO为直角三角形，由题意可得PA=AD=AB=2，AO=BO=2，PO=4+2=6，其表面积=12×2×2+12×2×2+12×2×6+12×2×2=2+2+3+1=3+2+3.∴三棱锥P-ABO的表面积为3+2+3.ABC

DA1B1C1D1PQABCDOP·3·21.【解析】证明(1)∵AB为⊙O的直径，∴AM⊥BM.又PA⊥平面ABM，∴PA⊥BM.又∵PA∩AM=A，∴BM⊥平面PAM.又AN⊂平面PAM，∴BM⊥AN.又AN⊥PM，且BM∩

PM=M，∴AN⊥平面PBM.(2)由(1)知AN⊥平面PBM，PB⊂平面PBM，∴AN⊥PB.又∵AQ⊥PB，AN∩AQ=A，∴PB⊥平面ANQ.又NQ⊂平面ANQ，∴PB⊥NQ.22.【解析】(1)在折叠前的图中，如图：AB=3,BC=2，E为CD上一点且CE=2DE，则ED=1,

CE=2,∴BE=6,AE=3，折叠后PE⊥BE，所以PB=7，又AP=2，所以PB2+PA2=AB2⇒PB⊥PA，所以△BPA为直角三角形.(2)当动点M在线段AP上，满足PMPA=λ，同样在线段PB上取N，使得

PNPB=λ，则MN⎳AB，当λ=23时，则MN=23AB=2，又CE⎳AB且CE=2,所以MN⎳CE，且MN=CE，所以四边形CEMN为平行四边形，所以ME⎳CN，又EM⊄平面PBC，所以此时ME⎳平面PBC；当λ≠23时，此时MN⎳CE，但MN≠CE，所以四边形CEMN为梯形，所以ME与C

N必然相交，所以ME与平面PBC必然相交.综上，当动点M满足PMPA=23时，ME⎳平面PBC；当动点M满足PMPA=λ，但λ≠23时，ME与平面PBC相交.3若Q为PB中点，求三棱锥Q-ABE的体积.由1可得BE⏊AE，PE⊥

BE，AE∩PE=E，∴BE⏊平面PAE，S△PEA=12×1×2=22，BE=6，∴VB-PAE=13×S△PEA×BE=33,∴VQ-ABE=12VP-ABE=12VB-PAE=36.BCDAE·4·获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.

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