【文档说明】海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高一下学期期末测试卷数学试题（普高班）答案.docx，共(3)页，15.430 KB，由小赞的店铺上传

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2020年高一数学期末试卷答案一~二、选择题1~8CDBDBAAD9~12ABACBCBD三、填空题13、120°或𝟐𝛑𝟑14、√𝟐15、916、𝟐√𝟑四、简答题17、解：原式=(𝟑+𝟐𝐢)+(𝟐𝐢+𝟑𝐢𝟐

)--------2分=𝟑+𝟐𝐢+𝟐𝐢−𝟑--------4分=𝟒𝐢--------5分解：原式=(𝟐+𝒊)(𝟏+𝟐𝒊)(𝟏−𝟐𝒊)(𝟏+𝟐𝒊)--------2分=𝟐+𝟒𝒊+𝒊+𝟐𝒊𝟐𝟏−{𝟐

𝒊)𝟐--------4分=𝟓𝐢𝟓=𝟓--------5分18、解：在△ABC中，已知2asinA=√𝟑b由正弦定理得：2sinAsinB=√𝟑sinB--------3分∵B为△ABC的内角

∴sinB≠0，即sinA=√𝟑𝟐--------6分又∵△ABC为锐角三角形∴A∈(0，𝛑𝟐)--------10分∴A=𝛑𝟑--------12分19、解：由题意得：（1）令m²-4m=0时，解得m=0或m=4当m=0或m=4时，复数Z是实数.---

-----3分（2）令m²-4m≠0时，解得m≠0或m≠4当m≠0或m≠4时，复数Z是虚数.--------6分（3）令m²-5m+4=0且令m²-4m≠0时，解得m=2--------10分当m=2

时，复数Z是纯虚数.--------12分20、解：由于a:b:c=3:4:5因此设a=3x，b=4x，c=5x（x>0）--------3分可由余弦定理得：cosC=𝒂𝟐+𝒃𝟐−𝒄𝟐𝟐𝒂𝒃-----

---5分=𝟗𝒙𝟐+𝟏𝟔𝒙𝟐−𝟐𝟓𝒙𝟐𝟐×𝟑𝒙×𝟒𝒙--------8分=𝟎-------10分∴当a:b:c=3:4:5时，cosC=0.--------12分21、解：∵𝒂⃗⃗

=(𝟏，𝟐)，𝒃⃗⃗=(−𝟑，𝟐)∴𝐤𝒂⃗⃗+𝒃⃗⃗=𝒌(𝟏，𝟐)+(−𝟑，𝟐)=(𝒌−𝟑，𝟐𝒌+𝟐)𝒂⃗⃗−𝟑𝒃⃗⃗=(𝟏，𝟐)−𝟑(−𝟑，𝟐)=

(𝟏𝟎，−𝟒)--------3分（1）、由𝐤𝒂⃗⃗+𝒃⃗⃗与𝒂⃗⃗−𝟑𝒃⃗⃗垂直得：(𝒌−𝟑，𝟐𝒌+𝟐)∙(𝟏𝟎，−𝟒)=𝟎--------5分10k-30-8k-8=02k=38K=9∴当k=9时，𝐤𝒂⃗⃗+𝒃⃗⃗与𝒂⃗⃗−𝟑

𝒃⃗⃗垂直.--------7分（2）、由𝐤𝒂⃗⃗+𝒃⃗⃗与𝒂⃗⃗−𝟑𝒃⃗⃗平行得：（k-3）×（-4）-10（2k+2）=0--------9分-4k+12-20k-20=0-24k=8K=−𝟏𝟑--------11分∴当K=−𝟏𝟑时，𝐤𝒂⃗⃗+𝒃⃗⃗与𝒂⃗

⃗−𝟑𝒃⃗⃗平行.--------12分22、（1）、函数最小正周期为T=𝟐𝝅𝝎=𝟐𝝅𝟐=𝝅--------2分因图像过点（0，1）∴𝐟(𝐱)=𝟐𝐬𝐢𝐧(𝟐×𝟎+𝛗)=𝟏--------3

分𝟐𝐬𝐢𝐧𝛗=𝟏即𝐬𝐢𝐧𝛗=𝟏𝟐又−𝛑𝟐<𝝋<𝝅𝟐∴𝝋=𝝅𝟔--------5分由（1）知，𝐟(𝐱)=𝟐𝐬𝐢𝐧(𝟐𝐱+𝛑𝟔)由−𝛑𝟐+𝟐𝒌𝝅≤𝟐𝒙+𝝅𝟔≤𝝅𝟐+𝟐𝒌𝝅，𝒌𝝐𝒁

--------7分得−𝛑𝟑+𝟐𝒌𝝅≤𝒙≤𝝅𝟔+𝟐𝒌𝝅，𝒌𝝐𝒁--------10分∴函数f(x)的单调增区间为[−𝛑𝟑+𝟐𝒌𝝅，𝝅𝟔+𝟐𝒌𝝅],(𝒌𝝐𝒁).--------12分