【文档说明】四川省泸县第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题含答案.docx，共(8)页，323.226 KB，由小赞的店铺上传

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2020年秋四川省泸县第四中学高一第一学月考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷

上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合{1,2,3},{2,3,4}AB==，则AB=A

．123,4，，B．123，，C．234，，D．134，，2．下列函数中与函数yx=是同一个函数的是A．2()yx=B．33()yx=C．2yx=D．2xyx=3．设函数f(x)＝21,1,2,1,xxxx+则f(f(3))＝A．15B．3C．23D．

1394．已知实数集R，集合{|13}Axx=，集合1|2Bxyx==−，则()RACB=A．{|12}xxB．{|13}xxC．{|23}xxD．{|12}xx5．函数()ln26fxxx=+

−的零点一定位于区间A．()1,2B．()2,3C．()3,4D．()4,56．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知集合25Axx=−，121Bxmxm

=+−，若BA,则实数m的取值范围为A．3,3−B．(,2−C．(),33,−−+D．(,3−8．已知22(2)5yxax=+−+在区间(4,)+上是增函数，则a的范围是A．2a−B．2

a−C．6a−D．6a−9．已知函数53()8fxxaxbx=++−，若(3)10f−=，则(3)f=A．-26B．26C．18D．1010．定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的1x，212[0,)()xxx+，有2121()()0fxfxxx−

−，则A．(3)(2)(1)fff−B．(1)(2)(3)fff−C．(2)(1)(3)fff−D．(3)(1)(2)fff−11．函数2()2fxxx=−的单调递增区间为A．(,1)−B．()1,2C．()0,1D．(

1,)+12．设函数()2010xxfxx−=，，，则满足()()12fxfx+的x的取值范围是A．(1−−，B．()0+，C．()10−，D．()0−，第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小

题，每小题5分，共20分。13．若函数()2212fxxx+=−，则()3f=______________．14．函数()1xfxx=−在区间)2,+上的值域为__________.15．已知集合2320Axxx=−+=，220Bxxmx

=−+=，若ABB=，则m的取值范围为_____．16．下列命题：①集合,,abc的子集个数有8个；②定义在R上的奇函数()fx必满足(0)0f=；③()()2()21221fxxx=+−−既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与y轴相交；⑤1()fxx=在()(),00

,−+上是减函数，其中真命题的序号是______________（把你认为正确的命题的序号都填上）.三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知函数()2134fxxx=++−的定义域为集合A,不等式11x−的解集为集合B.（1）求集

合A和集合B；（2）求()RACBI.18．（12分）（1）求函数241yxx=+−的值域；（2）若函数2143ykxkx=++的定义域为R,求实数k的取值范围.19．（12分）已知函数()fx是定义在()44−，上的奇函数，满足(

)21f=，当40x−时，有()4axbfxx+=+.（1）求实数,ab的值；（2）求函数()fx在区间()04，上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.20．（12分）已知函数()yfx=是定义在R上的奇函数，且当0x时，2()2.fxxx=+（1）

求函数()fx的解析式；（2）若对任意实数2,()()0mfmfmt+−恒成立，求实数t的取值范围21．（12分）已知函数2()fxaxbxc=++，且满足(0)1f=，对任意的实数x都有(1)()

1fxfxx+−=+成立.（1）求()fx的解析式；（2）若()()gxfxmx=−在2,4上是单调递减函数，求实数m的取值范围.22．（12分）定义在R上的奇函数()fx是单调函数，满足(3)6

f=.()()()(,)fxyfxfyxyR+=+，且（1）求(0),f(1)f；（2）若对于任意1,32x都有()2(21)0fkxfx+−成立，求实数k的取值范围.2020年秋四川省泸县第四中学高一第一学月考试数学试题参考答案1．A2．B3．D

4．A5．B6．B7．D8．B9．A10．A11．C12．D13．-114．(1,215．3mm=或2222m−16．①②17．(1)由函数()2134fxxx=++−有意义则需210340xx+−,解得:1324x

−,所以集合13A|24xx=−;由不等式11x−得:111x−−,解得:02x,所以集合B|02xx=(2)由(1)知集合13A|24xx=−,集合B|02xx

=,得{0RxxCB=丨或2x},所以()1|02RxxACB=−.18．（1）由10x−得1x.令10tx=−，则21xt=−，所以()()222214242214yttttx=−+

=−++=−−+，由于0t，所以()22144yx=−−+，也即函数241yxx=+−的值域为(4−，.（2）由于函数2143ykxkx=++的定义域为R，所以2430kxkx++在R上恒成立，所以0k=或2016120kkk

=−，解得：0k=或304k，即实数k的取值范围是30,4.19．（1）由题可知，函数()fx是定义在(4,4)−上的奇函数，且(2)1f=，则2(2)12(0)04abfbf−+−==−==，解得1,0ab==；（2）由（1）可

知当()4,0x−时，()4xfxx=+，当(0,4)x时，(4,0)()()44xxxfxfxxx−−−=−−==−+−+任取1204xx，（，），且12xx，()()()()()121212121244444xxxxfxfxxxx

x−−=−=−+−+−+−+1204xx，（，），且12xx，则121240400xxxx−+−+−，，于是120fxfx−（）（），所以()4xfxx=−+在04x（，）上单调递增.20．解：（1）当00,

xx时，-又()fx是奇函数，2()()2(),fxxxfx−=−−=−2222,02,0()2(0),(){xxxxxxfxxxxfx−++=−+=（2）由2()()0(),fmfmtfx+−和是奇函数得22()()=()fmfmtftm−−−，()fx由的图像知()

fx为R上的增函数，22211,()-24mtmtmmm−+=+，）1.4t−21．(1)由题中条件()01fc==,且()()()()()2211121fxfxaxbxcaxbxcaxabx+−=++++−++=++=+恒成立,即得1211caab==+=,

解得1,?12abc===,所以函数()fx的解析式为:()211122fxxx=++.(2)由(1)知()211122fxxx=++,∴()()211122gxfxmxxmx=−=+−+,∴对称轴12xm=−,∵函数()gx在2,4上是单

调减函数,∴由142m−解得92m,即满足题意的实数m的取值范围:92m.22．（1）(0)0,f=(1)2f=；（2）()fx是奇函数，且()2(21)0fkxfx+−在1,32x上恒成立，()2(12)fkxfx−在1,32x上恒成立，

且(0)0(1)2ff==；()fx在R上是增函数，212kxx−在1,32x上恒成立，2112kxx−在1,32x上恒成立令211()2gxxx=−2111x=−−.由于132x，1123x

.min()(1)1gxg==−1k−，即实数k的取值范围为(,1)−−.