【文档说明】山西省太原市第五中学2022届高三上学期11月月考试题+数学（理）.pdf，共(3)页，1.246 MB，由小赞的店铺上传

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高三数学（理）第1页,共4页高三数学（理）第2页,共4页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………○…………内…………○

…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………太原五中2021-2022学年度第一学期月考高三数学（理）命题人：王志军校对人：王萍时间：2021.11一、选择题(本大题共12小题，每小题5分

，共60分，每小题有且只有一个正确选项)1．已知集合1,3,4,5A，集合2450BxZxx，则AB的子集个数为（）A．2B．4C．8D．162．已知复数z满足12zii，则z（）A．22B．1C．2D．23.已知等差

数列������的前���项和为������，2���1+���3+���5+3���8+���10=60，则���11的值为A.33B.44C.55D.664.若非零实数���，���满足���>���，则下列结论正确的是()A.���+���≥2������B.(���+���)1��

�+1���>4C.2���2+���2≥|���+���|D.2���+2���≥21+������5.如图所示，曲线y=x与直线y=x所围成的封闭图形的面积为()A．13B．14C．15D．166.如图

是一个几何体的三视图，正视图是一个等腰直角三角形，且斜边BD长为2，侧视图为一个直角三角形，俯视图是一个直角梯形，且1BCAB，则此几何体的表面积是（）A.21B.23C.235D.22357.已知s

inπ162，且2θπ0,，则π3cos=（）A.0B.12C.32D.18.函数f(x)＝2xcosxxe的图象大致为（）9.设������是数列{������}的前���项和，满足������2+1=2�����

�������，且������>0，则���100=()A.10B.311C.10−311D.1110.若正实数a，b，c满足230.413log4abc，则（）A.aacbB.loglog

cbaaC.loglogabbcD.11accb11.已知定义域为���的函数���(���)满足���12=12，���ˈ(���)+4���>0，其中���ˈ(���)为���(���)的导函数，则不等式���(��

����������)−���������2���≥0的解集为()A.[−���3+2������,���3+2������]，���∈���B.[−���6+2������,���6+2������]，���

∈���C.[���3+2������,2���3+2������]，���∈���D.[���6+2������,5���6+2������]，���∈���高三数学（理）第3页,共4页高三数学（理）第4页,共4页………

…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…

………线…………○…………12.已知函数������=������+1������−���，若存在唯一的正整数���0，使得������0<0，则实数���的取值范围是()A.−12���,34���3B.34���

3,23���2C.23���2,12���D.12���,12二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.）13.已知不共线的平面向量a，b满足(2,2)a，()()abab，那么||b；14．若实数x，y满足约束条件101010xyx

yy，则2zxy的最大值为.15.已知命题：“若数列na为等差数列，且maa，nab（mn，m、nN），则mnbnamanm”；现已知等比数列nb（0nb，nN），mbc，nbd（mn，m、nN），若类比上述结论，则

可得到mnb_________．16.如图在ABC中，90ABC，点,DE在线段BC上，2ABBD，BADDAECAE，若5EC，则E到AC的距离为_____________三、解答题

(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（12分）已知函数22sincos23sincosfxxxxx（1）求fx的最小正周期；（2）若在ABC中0,6fAfBC，求ab的值.18．（10分）已知0x，0y，且1

41xy．（1）求xy的最小值；（2）若26xymm恒成立，求实数m的取值范围．19.（12分）在△���������中，���，���，���分别为角���，���，���的对边，已知���=2，���2+���2−������=4.若以������，������为边

向△���������外分别作正△���������，正△���������，记△���������，△���������的中心分别为���，���，求�����������⋅�����������的最大值．20

.（12分）在①���������+1−(���+1)������=���2+���，②3������=(���+2)������，③������+1=(���+2)���������������这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答下列题目．设首项为2

的数列������的前���项和为������，前���项积为������，且____．(1)求数列������的通项公式；(2)设������=(−1)���������，求数列������的前���项和．高三数学（理）第1页,共4页高三数学（理）第2页,共4页………○…………

外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………○…………内………

…○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………21.（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PAD是正三角形，平面PAD平面ABCD，M是PD的中点.（1）证明：AM平面PCD；（2）求二面角PBCA的正弦值.22

．（12分）设函数，���(���)=������+���−1���−3(���∈���).(1)求函数���(���)=���(���)+���(���)的单调增区间；(2)当���=1时，记ℎ(���)=���(���)⋅���(���)，是否存在整数���，使得关于���的不等式2���⩾ℎ

(���)有解？若存在，请求出���的最小值；若不存在，请说明理由.(参考数据：，