【文档说明】北京市八一学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 Word版.docx，共(5)页，189.983 KB，由小赞的店铺上传

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北京市八一学校2023-2024学年度第一学期10月月考高一数学试卷2023.10本试卷共4页，100分.考试时长90分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回.一､选择题：本大题

共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合2,1,0,1M=−−，30Nxx=−，则MN=（）A.2,1,0,1−−B.0,1C.2−D.2,1−−2.命题

“30,1xx”的否定为（）A.30,1xxB.30,1xxC30,1xxD.30,1xx3.已知集合()()2,2,,AxyyxBxyyx==−==∣∣，则AB中元素的个数为（）A.3B.2C.1D.04.已知,Rab，则“0ab=”是“220ab+

=”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.已知命题:1,3,20pxxa−−−.若p为假命题，则a的取值范围为（）A.(,3−−B.(,1−C.(),3−−D.(),1−6.

设1:1;:12pxqaxa+，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A.10,2B.10,2C.10,2D.10,27.方程24120xx−−=的解集是（）A.2,2,6,6−−B.2

,2−C.6,6−D.8.要使二次三项式26xxt−+在整数范围内可因式分解，t为正整数，那么t的取值可以有（）..A.2个B.3个C.5个D.6个9.已知2260,20AxxpxBxxqx=+−==++=∣∣，且()R2AB

=ð，则pq+的值为（）A.4B.53C.143D.510.设非空数集M同时满足条件：①M中不含元素1,0,1−；②若aM，则11aMa+−.则下列结论正确的是（）A.集合M中至多有2个元素B.集合M中至多有3个元素C.集合M中有且仅

有4个元素D.集合M中至少有5个元素二､填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11已知集合2{|210}Axmxx=++=有且只有两个子集，则实数m=________.12.集合{|1}Axx=，{|}Bxxa=，AB=R，则实数a的取值范围是_

__________13.设x、yR，则“xy”是“xy”的__________条件.（充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）14.若关于,xy的方程组523axbyxy−=−=−与243xyaxby+=+=的解集相等，则=a__________；b=_______

___.15.1881年英国数学家约翰•维恩发明了Venn图，用来直观表示集合之间的关系.全集U=R，集合2240,|12MxxaxNxx=−+=∣的关系如图所示，其中区域I，II构成M，区域II，III构成N.若区域I，II，III表示的集合均不是空集，则实数a的取值范围是__

________.三､解答题：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.在①ABA=；②AB=这两个条件中任选一个，补充在横线上，并解答．已知集合221,1AxaxaBxx=

−=．（1）若1a=−，求()RABð；（2）若________，求实数a的取值范围．.17.已知命题p：方程220xxm++=有两个不相等的负实数根，命题q：方程21202xxm−++=无实数根.（1）若,

pq均为真命题，求实数m的取值范围；（2）若,pq中有一个真命题，一个是假命题，求实数m的取值范围.18.已知1x、2x是方程24410kxkxk−++=的两个实数根.（1）求k取值范围；（2）求2212xx+、12

xx−.（结果用k表示）（3）是否存在实数k，使()()12123222xxxx−−=−成立？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由.19.水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲，乙，丙三种车型供选择

，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部水果都用甲，乙两种车型来运送，需运费8200元问分别需甲，乙两种车型各几辆？（2）市场可以调用甲，乙，丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总

辆数为16，分别求出三种车型的辆数.20.已知集合P中的元素有()*3nnN个且均为正整数，将集合P分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合,,ABC，即,,,PABCABACBC====，其中121212,,,,,,,,,,,nnnAa

aaBbbbCccc===.若集合,,ABC中元素满足12,,1,2,,nkkkcccabckn+==，则称集合P为“完美集合”.（1）若集合1,2,3,1,2,3,4,5,6PQ==，判断集合P和集合Q是否为“完美集合”？并说明理由.（2）若集合1,,3,4,5,6Px

=为“完美集合”，求正整数x的值以及相应的集合,,ABC.的.