【文档说明】山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测 数学（理）.doc，共(2)页，2.040 MB，由小赞的店铺上传

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太原五中2020—2021学年度第二学期月考高二数学(理)命题、校对：桑小燕郭贞时间：2021.04.01一、选择题(每小题4分,共48分)1.已知复数，则复数z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.有一机器人的运动方程

为是时间，s是位移，则该机器人在时刻时的瞬时速度为A.B.C.D.3.已知复数，i为虚数单位，则等于A.B.C.D.4.下列运算正确的个数为，，，．A.0B.1C.2D.35.指数函数是R上的增函数，是指数函数，所

以是R上的增函数．以上推理A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.正确6.已知曲线上一点，则过点P的切线的倾斜角为A.B.C.D.7.设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能是A.B.C.D.8.图中抛

物线与直线所围成的阴影部分的面积是A.16B.18C.20D.229.函数有小于1的极值点，则实数a的取值范围是A.B.C.D.10.已知函数，则的图象大致为A.B.C.D.11.已知函数，若关于x的方程有5个不同的实数根，则实数t的取值范围是A.

B.C.D.12.已知定义在R上的可导函数，当时，恒成立，若，，，则a，b，c的大小关系为A.B.C.D.二、填空题(每小题4分，共16分)13．若，计算得当时，当时有，，，，，因此猜测当时，一般有不等式：____

____．14.已知函数，则定积分的值为________．15.下列判断正确的有_________个．用反证法证明结论：“自然数中至少有一个是奇数”时，可用假设“都是奇数”．用数学归纳法证明“时，则当时，左端应在的基础上加上”要证明成立，只需证．类比三角形面积比是边长比的平方，可得到四

面体中体积比是边长比的立方．16.函数的图象如图所示，则下列结论：，，，；，，，；，，，；，，，．其中，结论成立的是________填序号．三、解答题(每小题12分，共36分)17.已知数列的前n项和为，满足，且．求，；猜想数列的通

项公式，并用数学归纳法加以证明．18.某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成本万元，当年产量小于7万件时，万元；当年产量不小于7万件时，万元已知每件产品售价为

6元，假若该同学生产的产品当年全部售完．写出年利润万元关于年产量万件的函数解析式；注：年利润年销售收人固定成本流动成本当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？取19.已知函数，．若，求曲线在点处的切线方程；若函数在上是减函数，求实数a的取值范围；令

，是否存在实数a，当是自然对数的底数时，函数的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．