【文档说明】浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学.pdf，共(4)页，229.545 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学试题第1页（共4页）绝密★考试结束前2020学年第二学期温州新力量联盟期中联考高二年级数学学科试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应

数字。3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4．考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分（共40分）一、本大题共10题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.()==)1(,lnfxxf则若函数（）A.0B.1C.2D.32.命题,,

,2abc“实数中至少有个负数”的否定是（）A.,,abc中至多有1个负数.B.,,abc中至多有2个负数.C.,,abc中至少有1个负数.D.,,abc都是正数.3.用数学归纳法证明()2312*1+2+2+2+...+221nnnN++=−,在验证1n=时，左边的所得的项

是（）A.1B.12+C.2122++D.231222+++4.若,,abR则33abab“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.()11234...1,nnSn−=−+−++−若173350SSS++=则（）A.1−B.0C.1D.2

6.已知2tan,5=−则1sin2cos2+=（）A.1318B.522C.37−D.37高二数学试题第2页（共4页）7.双曲线过()3,0M,右焦点F到渐近线的距离为2，ABC的顶点,AB恰好是双曲线的两焦点，顶点C在

双曲线上，且ACBC,则sinsinsinBACABCACB−=（）A.2−B.2C.217−D.2178.古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题：平面内与两定点的距离的比为常数()01kkk且的点的轨迹为圆.后人将这个圆称为阿波罗尼

斯圆。已知()()0,0,3,0OA,圆()()22220Cxyrr−+=：上有且只有一个点P满足2PAPO=.则r的取值可以是（）A.1B.2C.3D.49.(),===22aabababbabR

−+−向量满足，则的最小值为（）A.6B.7C.13+D.11322+10.11111ABCDABCDPBC−如图，在正方体中，点在直线运动，给出四个命题：()11ADPC−三棱锥的体积不变；()2ACAP直线

与直线3所成的角最小值为；()13--PADC二面角的大小不变；()111114MABCDAA是平面上到直线11BC与直线的距离相等的点，M则点的轨迹是抛物线.正确的命题个数是（）A．1B.2C.3D.4高二数学试题第3页（共4页）非选择题部分（共110分）二

、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11.已知11zi=−，123+zzi=，则1z=___________，2z=___________.12.函数xy=e的图像在点A

(1,e)处的切线的斜率是________，切线的方程为________．13.为了支持中国新疆棉花产业，某大学生去新疆喀什某棉花加工厂调查如下：棉花加工年毛利模拟函数为：()320.10.6250.8=−++gxxaxx(x是棉花加工量，单位为万斤；a是常数).每年的

固定爱心捐款支出是1万元；每加工1万斤棉花，支出费用增加0.8万元．如果加工2万斤，纯利润是5.7万元，则a的值是，棉花年加工量为_______万斤时纯利润最多．14.已知、分别为椭圆()222210xyabab+=

的左、右焦点，过的直线与椭圆交于、两点，若2122,3,QFQPPQPFFQ==则________，椭圆的离心率为.15.若是正数，且2223211,3abba+=+则的最大值是_________．16.在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD为正方形，AB=2，DS=1

，平面ASD⊥平面ABCD，SD⊥AD,点E为DC上的动点，平面BSE与平面ASD所成的二面角为(为锐角)，则当取最小值时，三棱锥E-ASD的体积为.3,,2sin2cos2264xaaxbbxba

−−++17.对任意为正实数，式子恒成立，则实数ba的取值范围是___________．BCADESQF1F2P高二数学试题第4页（共4页）三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.()()()()

()()()的值。，求上的最大值为，在若函数的单调递增区间；求函数已知函数分本题满分aaxfxgxfxxxxf33021sin3cossin14.182=+=()19.15,ABCDPADABCD⊥本题满分分如图所示，四边形是矩形，平面平面.PCDABCD⊥平面平面()1PDABCD

⊥求证：平面；()2=1,2,4BBMABCDADABPDFPA⊥==过点作平面，若，为的中点，0=345.BMBMEEFABCD设，在线段上是否存在点，使得与平面所成角为BE若存在，求的长度；若不存在，请说明理由.()()()()

()().2101,)ln(15.201的取值范围恒成立，求对定义域内若的解析式；求函数处的切线方程为在已知函数分本题满分axaexfxfyxxnmxxfx−=−=++=()()()()的方程，求直线的面积比是若是定值；求抛物线方程并证明从上到下）交抛物线与圆分

别为的直线过点的圆心。为圆且的焦点为已知抛物线分本题满分lBODAOCBDACBDCAlFyxFFppxy1:4,21(,,,11,)0(215.21222=+−=()()()()33,1,1122112215.221*11=+−=

−==++nnnnnnnnnnnnSSnbbccabaNnaaaa求证：项和为，其前满足若数列令的通项公式；求数列且满足已知数列分本题满分DABPMCFE