【文档说明】安徽省蚌埠第二中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题 .docx，共(6)页，595.498 KB，由小赞的店铺上传

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蚌埠二中2023—2024学年度高三第一学期11月期中检测数学试题命题人：李亮审题人：王琦满分：150分考试时间：120分钟考试注意：所有选择题的答案必须用2B铅笔填涂在答题卡中相应的位置，非选择题在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答

无效.一､选择题：本题8小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.若12zi=+（其中i虚数单位），1iz−=，则=（）．A.105B.25C.102D.52.设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|

2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）A.–4B.–2C.2D.43.已知向量a，b的夹角为π4，且32a=，2b=，则()2abb+=（）A.9B.92C.16D.1624.22xy的充分不必要条件是（）A.xyB.0yx

C.yxD.yx5.已知函数()2()ln34fxxx=−−在(,)a+上单调递增，则a的取值范围为（）A.3,2+B.[4,)+C.(,1]−−D.3,2−6.已知函数()3lnfxxx=−，则()fx的图象大致为（）A.B.为C.D.7.已知

()0.4PB=，()0.8PBA=，()0.3PBA=，则()PA=（）．A.34B.38C.13D.158.已知函数2,1,()eln52,1,xxfxxxxx=−−若函数2[()](24)()1yfxafx=+−+恰有5个零点，则实数a

的取值范围是（）A.949,824B.491,24C.91,8D.9,8+二､多项选择题：本题4小题，每题5分，共20分.全部选对得5分，少选得2分，选错得0分.9.已知函数()log412ayx=−−（0a且1a）图象过定点P，且角

的终边经过P，则（）A.()4,12P−B.12sin13=−C.120sin2169=−D.π7tan417+=−10.设na是公差为d的等差数列，nS是其前n项的和，且10a，

19992023SS=，则（）A.0dB.20110a=C.40220S=D.2012nSS11.如图，棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，P为线段11BD上动点（包括端点）.则下列结论正确的是（）的A.当点P在线段11BD上运动时，三棱锥1PABD−

的体积为定值B.记过点P平行于平面1ABD的平面为，截正方体1111ABCDABCD−截得多边形的周长为32C.当点P为11BD中点时，异面直线1AP与BD所成角为π2D.当点P为11BD中点时，三棱锥1PABD−的外接球表面积为

11π12.已知函数()()()sinθcos22θfxxx=+++，则下列结论正确的是（）A.是函数()fx的一个周期B.存在，使得函数()fx是偶函数C.当4=时，函数()fx在0,4上最大值为22

D.当=时，函数()fx的图象关于点()2,0中心对称三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知奇函数(1),0()(),0xxxfxxaxbx+=+且()fa，()fb，()fc成等差数列，则c=___________.14.已知二项式()*12Nnx

nx+的展开式中只有第4项的二项式系数最大，现从展开式中任取2项，则取到的项都是有理项的概率为__________.15.我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法

.假设二维空间中有两个点()()1122,,,AxyBxy，O为坐标原点，余弦相似度为向量,OAOB夹角的余弦值，记作()cos,AB，余弦距离为()1cos,AB−.已知()()()cos,sin,cos,sin,cos,sinPQR−，若,PQ

的余弦距离为11,tantan37=，则,QR的余弦距离为__________.的16.已知()xfxe=（e为自然对数的成数），()ln2gxx=+，直线l是()fx与()gx的公切线，则直线l的方程为_______

_.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.如图，在多面体ABCDM中，△BCD是等边三角形，△CMD是等腰直角三角形，90CMD=，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，点O为CD的中点，连接OM.（1）求证

：OM∥平面ABD；（2）若2ABBC==，求三棱锥ABDM−的体积.18.已知等差数列na中，首项14a=，公差0d，1a，3a，10a成等比数列.（1）求数列na的通项公式；（2）若120nnnbaa+=，设数列nb的前n项和为nS，20222023nS，

求正整数n的最大值.19.已知向量33sin,2=−mx，3,cos2=nx，0，函数()fxmn=．（1）若13=，求()fx在0,3π上的单调递减区间；（2）若关于x的方程()32=−fx在0,1上有3个解，求的

取值范围．20.在①223cos3aSabC=−+；②cos2cos2cos212sinsinABCAC−+=+，两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．在ABC中，内角,,ABC所对边分别是,,abc，三角形面积为S，

若D为AC边上一点，满足,2ABBDBD⊥=，且_________．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．（1）求角B；的（2）求21ADCD+取值范围．21.甲､乙两名运动员进行乒乓球比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，平局双方均得0分，比赛一直进

行到一方比另一方多两分为止，多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，两人平局的概率为(1,0,0,0)++=，且每局比赛结果相互独立.（1）若111,,236===，求甲学员恰好在第4局比赛后赢得比赛的概率；（2）当0γ=时，若比

赛最多进行5局，求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望()EX的最大值.22.已知函数sin()xfxx=．（1）这比较()fx与216x−的大小；（2）求证：当01.1x时，ln(1)()xfxx+．参考数据：432.119.4481,2.719.683==．的获得更多资源请扫码加

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