【文档说明】《精准解析》湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题（原卷版）【武汉专题】.docx，共(6)页，347.938 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

高三数学试卷一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40.0分.在每小题列出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合10Axax=−=，N25Bxx=，且ABB=，则实数a的所有值构成的集合是（）A.11,23B.11,43C.111

,,234D.1110,,,2342.给出下列命题，其中正确命题的个数为（）①若样本数据1x，2x，…，10x的方差为3，则数据121x−，221x−，…，1021x−的方差为6；②回归方程为0.60.2ˆ5yx=−

时，变量x与y具有负的线性相关关系；③随机变量X服从正态分布()23,N，()40.64PX=，则()230.07PX=；④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为125.A.

1个B.2个C.3个D.4个3.已知函数322()fxxaxbxa=−−+，则“7ab+=”是“函数()fx在=1x处有极值10”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.已知圆C：x2＋y2－2x－2my＋m2－3＝0关于直

线l：x－y＋1＝0对称，则直线x＝－1与圆C的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.不能确定5.已知关于x的不等式210axbx++的解集为1(,),mm−+，其中0m，则2bab+的最小值为（）A.2−B.2C.22D.36.已知函数()

fx及其导函数()fx的定义域都为R，且()32fx−为偶函数，()2fx+为奇函数，则下列说法正确的是（）A.302f=B.()20f=C.()()202320220ff+=D.()()202320220ff+=7.在长方

体1111ABCDABCD−中，15AA=，4ADAB==，M，N，P分别是棱11CD，BC，1CC上的点，且11CMMD=，1135CPCC=，14CNCB=，Q是平面ABCD内一动点，若直线1DQ与平面MNP平行，则11QBQD的最小值为（）A44

125B.17C.895D.16258.已知nS是数列na的前n项和，且121aa==，1223nnnaaa−−=+（3n），则下列结论正确的是（）A.数列1nnaa+−为等比数列B.数列12nnaa++为等比数列C()20401314S=−D.()11312n

nna−−+−=二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题列出的四个选项中，有多个选项符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.设1z，2z为复数，则下列四个结论中正确

的是（）A.()221212124zzzzzz−=+−B.11zz−是纯虚数或零C.1212zzzz++恒成立D.存复数1z，2z，使得1212zzzz10.将函数()π2cos24fxx=−图象向右平移π8个单位长度得到()ygx=的图象，则（）A.

()yfx=在ππ,42上是减函数B.ππ44fxfx−=+C.()ygx=是奇函数D.()1ygx=−在π,π−上有4个零点11.已知函数()2ln2fxxxmx=−，则下列说法正确的是（）A.当0m或12em=

时，()fx有且仅有一个零点B.当0m或14m=时，()fx有且仅有一个极值点C.若()fx为单调递减函数，则14mD.若()fx与x轴相切，则12em=.12.曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量，已知对于曲线222

21xyab+=（0ab）..在的上点()00,Pxy处的曲率半径公式为3222220044xyRabab=+，则下列说法正确的是（）A.若曲线上某点处的曲率半径起大，则曲线在该点处的弯曲程度越小B.若某焦点在x轴上的椭圆上一点处的曲率半径的最小值为c（半焦距）则该椭圆离心率为5

12−C.椭圆22221xyab+=（0ab）上一点处的曲率半径的最大值为2baD.若椭圆22221xyab+=（0ab）上所有点相应的曲率半径最大值为8，最小值为1，则椭圆方程为221164xy+=三、填空题：本大题共4小题，每小鿒5分，共20分.13.已知向量()1,3a=，()2,

bm=−，若//ab，则22bab−=______.14.用1,2,3,4,5组成没有重复数字五位数，其中个位小于百位且百位小于万位的五位数有n个，则()()()()345331111nxxxxx+++++++++−的

展开式中，2x的系数是______.（用数字作答）15.已知正四面体ABCD的棱长为2，M在棱CD上，且3CMMD=，则二面角MABD−−的余弦值为______；平面MAB截此正四面体的外接球所得截面的面积为______.16.已知双曲线22142xy−=的右焦点为F，过双曲线上一点00

(,)Pxy（00y）的直线00240xxyy−−=与直线6x=相交于点A，与直线263x=相交于点B，则AFBF=______.四、解答题：本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列

na中，12a=，当2n时，()112nnnana−−=.（1）求数列na的通项公式；（2）设()29nnnnca−=，数列nc中是否存在最大项与最小项？若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由.18.从有3个红球和3个

蓝球的袋中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回，记iA表示事件“第i次摸到红球”，1i=，2，…，6.的（1）求第一次摸到蓝球的条件下第二次摸到红球的概率；（2）记()123PAAA表示1A，2A，3A

同时发生的概率，()312PAAA表示已知1A与2A都发生时3A发生的概率.（ⅰ）证明：()()()()123121312PAAAPAPAAPAAA=；（ⅱ）求()3PA.19.请在这三个条件：①4sin5ABC=；②5AB=；③ABAC=，中任选一个条件补充在下面的橫线上

，并加以解答.如图，锐角ABC中，24sin25BAC=，______，6BC=，D在边BC上，且2BDDC=，点E在边AC上，且BEAC⊥，BE交AD于点F.（1）求AC的长；（2）求cosDAC

及AF的长.20.在三棱柱111ABCABC-中，ABBC⊥，1ABAA⊥，12π3AAC=，点M为棱1CC的中点，点T是线段BM上的一动点，122AAACAB===.（1）求证：1CCAT⊥；（2）求平面11BBCC与平面11AACC所成的二面角的正弦值.21.已知

抛物线C：24xy=的焦点为F，直线l交抛物线于,AB两点（,AB异于坐标原点O），交y轴于点()0,Qt（1t），且AFQF=，直线1ll∥，且与抛物线相切于点P.（1）求证：,,AFP三点共线；（2）过点A作该抛物线的切线2l（点A为切点），2l交1l于点N.（ⅰ）试问，点N是否在定直线上

，若在，请求出该直线，若不在，请说明理由；（ⅱ）求ABNS的最小值.22.已知函数()()()()21ln122xfxaxaxa=−+−−．（1）求函数()fx的单调区间；（2）若()()1fmf=且1m，证明：(

1,xm，()1ln1axx−−．