甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期第一次学业水平检测数学试题

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以下为本文档部分文字说明:

2022-2023学年度第二学期学业水平检测试卷高二年级数学(试题满分:150分;考试时间:120分钟;)注意:答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息第I卷(选择题)一、选择题(每题5分,共60分)1.已知双曲线的一个顶点是()02,,其渐近线方程为2yx=,则双曲线的标准方程是()A.22

14yx−=B.2214xy−=C.2214yx−=D.22144−=yx2.已知△ABC的三个顶点()5,0A−,()3,3B−,()0,2C.则BC边上的中线所在的直线方程为()A.1350xy−+=B.1350xy++=C.21350xy−−=D.31530xy+−=3.直线20a

xy−=的斜率与直线4210xy+−=的斜率互为倒数,则a等于()A.2B.12−C.1D.1−4.已知直线经过点(3,1)A−和点()0,2B,则直线AB的倾斜角为()A.30B.60C.120D.1355.已知数列

na的通项公式为13,nna−=那么9是它的()A.第1项B.第2项C.第3项D.第10项6.已知数列na的前n项和221nSnn=−+,则3a=()A.2B.3C.4D.57.若21a+是1a−与42a-的等差中

项,则实数a的值为()A.14−B.110C.43D.58.已知焦点在x轴上的椭圆()222104xybb+=的离心率为12,则b=()A.2B.3C.2D.39.若直线250xy+−=的一个方向向量是()2,

mk=,则实数k的值为()A.4B.-4C.1D.-110.设椭圆2222:1(0)xyCabab+=的半焦距为c,若4ac−=,6b=,则C的离心率为()A.512B.35C.513D.121311.已知

椭圆221259xy+=上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2,N是MF的中点,O为坐标原点,那么线段ON的长是()A.2B.4C.8D.3212.已知O为坐标原点,抛物线2:2(0)Cxpyp=与曲线:Eyx=交于点A,其横坐标为4,记C的平

行于OA的切线为1,lE的平行于OA的切线为2l,则下列判断错误的是()A.4p=B.OA的方程为20xy−=C.1l的方程为210xy−−=D.2l的方程为210xy−−=第II卷(非选择题)二、填空题(每题5分,共20分)13.已知直线1:320

laxy−+=与()2:2310lxay+−+=垂直,则=a______.14.圆心为(1,2)−,半径为25的圆在x轴上截得的弦长等于______.15.在等比数列{na}中,若251,8aa==−,则8a=___.16.已知F是双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的一个焦点

,C的离心率为53,,MN是C上关于原点对称的两点,6FMFN−=.则双曲线C的标准方程为_______.三、解答题(共70分)17.(本题10分)已知在第一象限的ABC中,()1,1A,()5,1B,60A=,45B=,求:(1)AB边所

在直线的方程;(2)AC边与BC边所在直线的方程.18.(本题12分)已知RtABC的斜边为AB,且(1,0),(3,0)AB−.求:(1)直角顶点C的轨迹方程;(2)直角边BC的中点M的轨迹方程.19.(本题12分)已知

抛物线22(0)ypxp=过点()1,2.(1)求抛物线的标准方程;(2)过抛物线焦点F作直线l与抛物线交于,CD两点,已知线段CD的中点M横坐标为4,求弦CD的长度.20.(本题12分)已知圆C的方程:22240xyxym+−−+=.(1)求实

数m的取值范围;(2)若圆C与直线l:230xy+−=交于M,N两点,且255MN=,求m的值.21.(本题12分)已知数列na的前n项和235nSnn=−,则(1)求6a的值;(2)求na的通项公式.22.(本题12分)某团队在O点西侧、东侧20千米处分别设有A、B两站点,测量距离时

发现一点P满足20PAPB−=千米,且以O点为原点,东侧为x轴正半轴,北侧为y轴正半轴建立平面直角坐标系,点P在点O的北偏东60°方向上.(1)求点P的坐标;(2)该团队又在O点南侧、北侧15千米处分别设有C,D

两站点,测量距离时发现一点Q满足30QAQB−=千米,10QCQD−=千米,求QO(精确到1米)和Q点的位置(精确到1°)获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com

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