【文档说明】甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期第一次学业水平检测数学试题 参考答案.docx，共(5)页，206.865 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学试卷参考答案1．C2．B3．D4．D5．C6．B7．D8．B9．D10．C11．B12．D13．914．815．6416．221916xy−=17．【详解】（1）因为(1,1)A，(5,1)B，所以ABx∥轴，所以AB边所在直线的方程为1y=．

（2）因为60A=，所以tan603ACk==，所以直线AC的方程为13(1)yx−=−，即313yx=+−因为45B=，所以tan1351BCk==−，所以直线BC的方程为1(5)yx−=−−，

即6yx=−+.18．【详解】（1）解：设(,)Cxy，因为,,ABC三点不共线，所以0y，因为ACBC⊥，所以1ACBCkk=−，又因为,13ACBCyykkxx==+−，所以113yyxx=−+−，整理

得22230xyx+−−=，即22(1)4xy−+=，所以直角顶点C的轨迹方程为22(1)4(0)xyy−+=.（2）解：设00(,),(,)MxyCxy，因为(3,0)B，M是线段BC的中点，由中点坐标公式得003

0,22xyxy++==，所以0023,2xxyy=−=，由（1）知，点C的轨迹方程为22(1)4(0)xyy−+=，将0023,2xxyy=−=代入得22(24)(2)4xy−+=，即22(2)1xy−+=所以动点M的轨迹方程为()()22210xyy−+=.19．【详解】（1）因为抛物线2

2(0)ypxp=过点()1,2，则有222p=，解得2p=，所以抛物线的标准方程为24yx=.（2）由（1）知，抛物线24yx=的焦点(1,0)F，准线方程为=1x−，设点,CD的横坐标分别为12,xx，而线段CD的中点M横坐标为4，则有128xx

+=，因为点,CD是过抛物线焦点F的直线l与抛物线的两个交点，因此12||||||1110CDCFDFxx=+=+++=，所以弦CD的长度为10.20．【详解】（1）由题意得：方程22240xyxym+−−+=，

可化为22(1)(2)5xym−+−=−，此方程表示圆，50m−，即5m．（2）圆的方程化为22(1)(2)5xym−+−=−，圆心()1,2C，半径5rm=−，则圆心()1,2C到直线l：230xy+−=的距离为2212232

512d+−==+，由于255MN=，则有2221()2rdMN=+，22215()()55m−=+，得4m=，21．【详解】（1）由题222665365635528aSS=−=−−+=.（2）由题，111N2nnnSnanSSn−==−，，，.则12a=−，当2n

时，()()22135315168nnnaSSnnnnn−=−=−−−+−=−.又1n=时，1682a=−=−.则na的通项公式为68，Nnann=−.22．【详解】（1）由题意易知点P在以A，B为焦点的双曲线上，设其标准方程为()2

22210,0xyabab−=．由题意可得10a=，20c=，所以2300b=，所以双曲线的标准方程为221100300xy−=．直线3:3OPyx=，且P在第一象限，联立22110030033xyyx−==，解得1522x=，562y=，即点P的坐标为15

256,22．（2）由30QAQB−=可知，点Q在以A，B为焦点的双曲线上，设其为1C，标准方程为()2211221110,0xyabab−=，易知115a=，120c=，所以21175b=，则双曲线1C的方程

为221225175xy−=．由10QCQD−=可知，点Q在以C，D为焦点的双曲线上，设其为2C，标准方程为()2222222210,0yxabab−=，易知25a=，215c=，所以22200b=，

所以双曲线2C的方程为22125200yx−=．两双曲线方程联立，结合题意可解得144002975,4747xy==，即144002975,4747Q，又()0,0O，由两点距离公式可算得19OQ，设OQ与x轴所成的角为，则297547tan1440047=，解得2

4，故Q点在O点的北偏东66°方向上．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com