【文档说明】湖北省武汉市江汉区2023-2024学年高二上学期新起点摸底考试数学答案.pdf，共(4)页，1.184 MB，由管理员店铺上传

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答案第1页，共3页江汉区2022级高二新起点摸底考试数学试卷参考答案一、选择题1．D2．B3．B4．A7．6．5．CAD8．C二、选择题9．ABC10．CD11．AB12．ABD三、填空题13．7.514．3515.216.(−13,3)四、解答题17．解：（1）因为�����+��

���2=�����2+�����2+2�����⋅�����=22+32+2�����⋅�����=1所以，�����⋅�����=−32，所以，���������<�����,�����>=�����⋅���������������=−321×3=

−32，--------------------------------------------------------（5分）（2）因为�����������=����������−�����������=−���

��+�����，所以，�����������2=−�����+�����2=�����2+�����2−2�����⋅�����=32+12−2×−32=7，所以，������边的长度为�������

����=7.------------------------------------------------------------（10分）18解：（1）设事件A、B、C分别为甲、乙、丙三人各自译出密码，由题设条件有���(���⋅���)=12

0,���(���⋅���)=124,���(���⋅���)=130.即���(���)⋅���(���)=120,���(���)⋅���(���)=124,���(���)⋅���(���)=130.解得

���(���)=14，51)(BP，61)(CP．即甲、乙、丙三人各自译出密码的概率分别是41，51，61．--------------------（6分）（2）记事件D为密码被破译，则216554431))(1))((1))((1(1)(1)(

CPBPAPDPDP．故密码被破译的概率为21．-------------------------------------------------------------（12分）19（1）解：由条件可知：������=cos(���－π6)������������+sin(���－π

6)cosx=���������2���−���6，∴������的最小正周期为���，令2���−���6=������，���∈���，解得���=������2+���12，���∈���，∴���(���)的对称中

心为������2+���12,0(���∈���)；-------------------------------------------------------（6分）{#{QQABBYiAogAIQBBAABgCQQ2QCA

AQkBECAAgOAAAAIAABiRFABAA=}#}答案第2页，共3页(2)解：由正弦定理得���+������=������������+������������������������，由（1）()sin26fxx，而���(���)=

1，得���������2���−���6=1，∴2262Ak，���∈���，解得3Ak，���∈���，又���∈(0,���)，可得���=���3，∵���+���+���=���

，∴���=2���3−���，代入上式化简得：���+������=������������+���������2���3−���������������=32������������+32������������������������=3�������

�����+���6������������=2������������+���6，又在锐角△���������中，有0<���<���20<���=2���3−���<���2，∴���6<���<���2，∴���3

<���+���6<2���3，则有32<������������+���6≤1，∴3<���+������≤2--------------------------（12分）20．（1）解：（1）∵A1C⊥A1C1，AC∥A

1C1，∴A1C⊥AC，∵BC⊥平面AA1C1C，∴BC⊥A1C，∴A1C⊥平面ABC，∴∠A1AC就是A1A与平面ABC所成的角．∵BC⊥A1C，BC⊥AC，A1B＝AB，BC是公共边，∴△A1BC≌△ABC，∴A1C＝AC，又A1C⊥AC，∴∠A1AC＝45°，故A1A与平面ABC所成

的角为45°．--------------------------------------------------（6分）（2）如图，过点A1作A1O⊥CC1于O．∵BC⊥平面AA1C1C，∴BC⊥A1O，∴A1O⊥平面BCC1B1，∴A1O为四棱锥A1-BB1C1C的高．由（1）知，

A1C＝AC，∵AC＝A1C1，∴A1C＝A1C1．∴A1O⊥CC1，∴O是CC1的中点．在Rt△A1C1C中，A1O＝12CC1＝3，故四棱锥A1-BB1C1C的体积V＝13×BC×CC1×A1O＝13×6×6×3＝36．-----（12分）21

（1）设这���人年龄的第75百分位数为���，方法一：由5×0.02＋（40－a）×0.04=0.25解得a=36.25----------------------------（3分）方法二：由0.05＋0.35+0.3+（a

－35）×0.04=0.75解得a=36.25--------------------------（3分）（2）①由题意得，第一组应抽取2人，记为���，甲，第五组抽取4人，记为���，���，D，乙．对应的样本空间为：���

={���,���，(A,C)，（���，甲），（���，乙），(���,���)，(���,���)，（���，甲），（���，乙），(���,���)，（���，甲），（���，乙），(���,���)，（甲，乙），（甲，���），（乙，���）}，共15个样本点．设事件��

�=“甲、乙两人恰有一人被选上”，{#{QQABBYiAogAIQBBAABgCQQ2QCAAQkBECAAgOAAAAIAABiRFABAA=}#}答案第3页，共3页则{(MA，甲），（���，乙），（���，甲），（���，乙），（���，甲），（���，乙），（甲，���），（乙

，)}D，共有8个样本点．所以，���(���)=���(���)���(���)=815．--------------------------------（7分）②设第四组、第五组的宣传使者的年龄的平均数分别为4x，5x，方差分别为24s，25s，则x-4=36，x-5=42，

s24=1，s25=2设第四组和第五组所有宣传使者的年龄平均数为����，方差为���2．则z-=812x-4＋412x-5=38,s2=16｛4×[s24+(x-4－z-)2]＋2×[s25+(x-5－z-)2]｝=283因此，第四组和第五组所有宣传使者的年龄方差为283．据此，

可估计这���人中年龄在35~45岁的所有人的年龄方差约为283．------------------（12分）22(1)因为������∥������，������⊂�平面PBE，������⊂平面PBE，所以������//平面PBE,因为������⊂平面PCD，平面���������∩

平面���������=���，所以���∥������．----------------（4分）(2)当平面���������⊥平面BCDE时，四棱锥���−������������的体积最大．平面���������∩平面BCDE=DE，������⊂平面PDE，����

��⊥������,可得������⊥平面BCDE，������⊂平面BCDE，可得������⊥BC，作������⊥������交BC于点O，连接PO，������∩������=���,可得������⊥平面POE，而PO

在平面PEO中，故������⊥PO，∠���������即为二面角���−������−���的平面角，在Rt△POE中，������=1，������=3×���������60°=332，������=312���������∠���������=1312=2

3131，所以二面角���−������−���的正弦值为23131．------------------------------------------------（8分）(3)由展开图可知，B关于CD的对称

点为���'，DE=3，������'=23，由勾股定理可得������'=27，������=10，当A、G、H、���'共线时，周长最短，此时（PG+GH+HB+PB）min=������'+PB=27+10．-------

-------------------------------（12分）{#{QQABBYiAogAIQBBAABgCQQ2QCAAQkBECAAgOAAAAIAABiRFABAA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xian

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