【文档说明】安徽省池州市东至县2021届高三上学期12月大联考数学(理)答案.pdf,共(6)页,500.658 KB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-bbf5b0e1aca8206928db0f249a909e03.html
以下为本文档部分文字说明:
2020—2021������·�����������1�(�6�)2020—2021����������������1.【��】C【��】1x>11-xx>00<x<1,log2(x-a)<1a<x<2+a,����:a≤02+a≥{1-1≤a≤0,��C.2.【��】B【�
�】�?a,b?=180°�,a·b<0,�p����;f(π2-x)+f(x)=tan(3π4-x)+tan(x+π4)=-tan(π4+x)+tan(x+π4)=0,�q����,��B.3.【��】A【��】f(-x)+f(x)=lg1-sinxcosx+lg1+sinxcos
x=lg1-sin2xcos2x=0f(-x)=-f(x),��:f(x)����,��C、D,(0,π2)�,1+sinxcosx>1,lg1+sinxcosx>0,��A.4.【��】B【��】4aba+b≤4·a+b()22a+b=a+b
B<A,C-A=b2a+a2b-(a+b)=b3+a3-a2b-ab2ab=(a+b)(a2-ab+b2)-ab(a+b)ab=(a+b)(a-b)2ab>0,�C>A>B.5.【��】B【��】�y′=2x=2x=1,���
������:y-1=2(x-1),���y=ln(x+a),y′=1x+a=2x=12-a,��y=ln(x+a)�:y=-ln2,�(12-a,-ln2)��y=2x-1,�:-ln2=212-()a-1a=12ln2.6.【
��】A【��】�3a1+3d=a1+4da1(a1+3d+2)=(a1+d){2,��:a1=1,d=2,�an=2n-1,∴2an=22n-1=2·4n-1,2a1+2a2+…+2an=21+23+…+22n-1
=2·1-4n1-4=23(4n-1).7.【��】D【��】y=3sinx+4cosx=5(sinx·35+cosx·45)=5sin(x+θ),��cosθ=35,sinθ=45(θ���),φ+θ=k
π+π2φ=kπ+π2-θ,��k=0�,����,�cosφ=cos(π2-θ)=sinθ=45.8.【��】B【��】���x1<0<x2,�f(x1)=f(x2)-x1=2-x22�x2=-x1,∴x2=2-x22x2=1
,�m=f(1)=1.2020—2021������·�����������2�(�6�)9.【��】B【��】3an-11-an=3a1-11-a1·3n-1=3nan=3n+13n+3=3n+13(3n-
1+1),∴a1a2…a20=31+13(30+1)·32+13(31+1)…320+13(319+1)=12·320+1320.10.【��】C【��】�f(x)�����:①②��,�③、④,�a>2�,�b≥2,�1a+1b<1,�1<b<2
,�f(a)>f(b)ln(a-1)>ln(b-1)ln(a-1)>-ln(b-1),��ln(a-1)(b-1)>0ab-a-b+1>11a+1b<1,�③��.11.【��】D【��】ABCD����,�AB∥CD,∠PAB�����������,PA2+PC2=4R2�PA=
2PC,��:PA=4R槡5,AB槡=2R,PB=PDPO⊥BDPB槡=2R,cos∠PAB=2R2+165R2-2R22·4R槡5·槡2R=槡105.12.【��】B【��】���:f(x)=e2x-
mex-mx,f′(x)=2e2x-mex-m=2e2x-mex()+1,��m≤0�,f′(x)>0,f(x)�(-∞,+∞)�����,f(x)��������,�����;m>0�,y=f′(x)=2e2x-mex-m,�t=ex,t>0,�y=2t2-mt
-m,��,���(0,+∞)���������,��t0,�t0=ex0,�2e2x0-mex0-m=0①,t∈(0,t0)�,y<0,�x∈(-∞,x0)�,f′(x)<0,t∈(t0,+∞)�,y>0,�x∈(x0,+∞)�,f′(x)>0,∴f(x)�(-∞,x0)�����,�(x0
,+∞)�����,�x→-∞�,f(x)→+∞;x→+∞�,f(x)→+∞.∵f(x)�������,∴f(x)min=f(x0)=e2x0-mex0-mx0<0②,��①�m=2e2x0ex0+1③,��②��:e2x0-(ex0+x0)·2e2x0e
x0+1<0,�ex0+2x0-1>0,�g(x)=ex+2x-1,g′(x)=ex+2>0,∴g(x)�(-∞,+∞)�����,�g(0)=0,∴x0>0,∴t0=ex0>1,∴m=2e2x0ex0+1=2t20t0+1=21t20
+1t0>1,∴m������(1,+∞).2020—2021������·�����������3�(�6�)���:�m=0�,f(x)=e2x>0���,f(x)���,�����;�m≠0�,�f(x)=0�e2x-mex-mx=0,∴(ex+x)m=e2x,∴1m=ex
+xe2x.�g(x)=ex+xe2x,g′(x)=-ex-2x+1e2x,�h(x)=-ex-2x+1,h′(x)=-ex-2<0���,∴h(x)�(-∞,+∞)�����,�h(0)=0,∴x∈(-∞,0)�,h(x)>h(0)=0,∴g′(x)
>0,x∈(0,+∞)�,h(x)<h(0)=0,∴g′(x)<0,∴g(x)�(-∞,0)�����,g(x)�(0,+∞)�����,�x→-∞�,g(x)→-∞;x→+∞�,g(x)→0,g(0)=1,∵f(x)�������
,∴y=1m�g(x)=ex+xe2x�������,∴0<1m<1,∴m>1.13.【��】5【��】a+b=(-3,4)a+b=5.14.【��】3【��】�������������,2x-y=z���y=2x-z,���2���,���-
z���,z����,������(2,1),z=3.15.【��】b<c<a【��】[f(x)e-2x]′=[f′(x)-2f(x)]e-2x>0,�g(x)=f(x)e-2x����,�0<12<ln2��:g(0)<g(12)<g(ln2),�f(0)<f(12)e
<f(ln2)4,�4ef(0)<4f(12)<ef(ln2),�b<c<a.16.【��】12π(2�)8π2(3�)【��】S1=21-h槡2·4=81-h槡2,S2=πr2�-πr2�,��,r2�=(4+
1-h槡2)2,r2�=(4-1-h槡2)2,�S2=161-h槡2·π=2πS1,�S1S2=12π,��M���:2πV�=2π·4π=8π2.2020—2021������·�����������4�(�6�)17.【��
】���【��】(1)an+1=2Sn+2Sn+1=3Sn+2Sn+1+1=3(Sn+1)∵S1=a1=2,Sn+1=3Sn+2,∴Sn>0,∴Sn+1>0∴Sn+1+1Sn+1=3���n∈N���,���
Sn{}+1��S1+1=3���,���3�����;(5�)��������������(2)�(1)�:Sn+1=3·3n-1=3n,�Sn=3n-1,�S1+S2+…+Sn=31-1+32-1+…+3n-1=3·1-3n1-3-n
=3n+12-n-32.(10�)������18.【��】���【��】(1)f(x)�����.(3�)�������������������������������(-2,1),(4,+�)(��-
2,[]1,4,+[)���).(5�)���������������(2)-2≤x≤4�,��x2-2x-8=x2-kx+k-16,��:-(x2-2x-8)=x2-kx+k-16,(7�)������
������������������2x2-(k+2)x+k-24=0�[-2,4]���,�g(x)=2x2-(k+2)x+k-24,�g(1)=-24<0,(9�)���������������������������������
�:[-2,4]�,g(x)<0���,���g(-2)=8+2(k+2)+k-24<0g(4)=32-4(k+2)+k{-24<00<k<4.(12�)�����������������19.【��】���【��】(1)������:
a2+b2=c2+12·2ab,�:cosC=a2+b2-c22ab=12,�0°<∠C<180°∠C=60°;(4�)���������������(2)�a+b+c=6c=6-a-b,��a2+b2=c2+aba2+b2=(6-a-b)
2+ab,���:ab+12=4(a+b)≥8槡ab,�槡ab=t,�t2-8t+12≥0t≥6�t≤2ab≥36�ab≤4,�ab≤a+b()22<()622=9,�ab≤4,(8�)�������������������������△ABC���S△ABC=12absinC≤12·4·槡
32槡=3,�△ABC�������槡3.(12�)���������������������������2020—2021������·�����������5�(�6�)20.【��】���【��】(1
)∵f(1)=0�f(x)�����0��:f′(1)=0a=2.�����:a=2����.(4�)����������������������������(2)��:�g(x)=f(x)-f′(x0)(x-x0)-y0,�g′(x)=f′(x)-f′(x0),�h(x)=f′(x)=
2x-2x,�h′(x)=2+2x2>0,�h(x)=f′(x)����,(8�)�������������������������������(0,x0)�,g′(x)=f′(x)-f′(x0)<0;�(x0,+∞)�,
g′(x)=f′(x)-f′(x0)>0;(10�)��������������������∴g(x)≥g(x0)=f(x0)-y0=0,�f(x)≥f′(x0)(x-x0)+y0.(12�)��������������������������21.【��】���【��】(
1)�CD���Q,�DQ=AB�DQ∥AB���ABQD������,�BQ=AD=AB=DQ=QC,∴∠CDB=∠DBQ,∠DCB=∠CBQ,��������180°,�∠DBC=90°,∴BC⊥DB.�DD1⊥��ABCDDD1⊥BC,∵�DD1∩DB=D,∴BC⊥��BDD1
B1,�BC��BCC1B1,��DBB1D1⊥��BCC1B1.(5�)������������������(2)�(1)�:∠DBC=90°,�BD=BC,∴∠BDC=45°=∠ABD=∠ADB,∴∠ADC
=90°.(6�)������������������������������������AB=2,�D���,→DA、→DC、DD→1���x、y、z�����,���������O-xyz,�A(2,0,0),B(2,2,0),C1(0,2,2),B1(1,1,2),C(0,4
,0),(7�)���������������M(x,y,z)�→BM=λBB→1,�x-2=-λy-2=-λz=2{λ,M(2-λ,2-λ,2λ),(8�)������������������������
����������ADC1�����m=(a,b,c),�m·→DA=0m·DC→1{=02a=02b+2c{=0,2020—2021������·�����������6�(�6�)�b=1,�m=(0,1,-1),m·→DM=02-λ-2λ=0λ=2
3,(10�)�������������������������M(43,43,43),→CM=(43,-83,43),��CDD1C1����→DA=(2,0,0),�CM���DCC1D1����θ,sinθ=→CM·→DA→CM·→DA=832·96槡9=槡66.�CM���
DCC1D1��������槡66.(12�)��������������������22.【��】���【��】(1)�f(x)≥0�����:ex≥2x2+mx槡+1���,e2x≥2x2+mx+1���,�g(x)=e2x-2x2-mx-1,
x≥0,g(x)≥g(0)=0��������g′(x)=2e2x-4x-m≥0,�g″(x)=4e2x-4≥0,�g′(x)����,���g′(0)=2-m≥0m≤2,m>2�,���0,12lnm()2�,g′(x)=2e2x-4x-m<2e2x-m<2e2·1
2lnm2-m=0,g(x)����,g(x)<g(0)=0,����.∴m≤2.�������:x≥0�,2x2+mx+1≥0���,�x=0���,����.�x>0�,m≥-2x+1()x���,∴m≥槡
-22,槡∴-22≤m≤2;(6�)���������������������������������(2)�(1)�:2x2+2x槡+1≤ex,�x≥0���,�x=i(n+1)2(i=1,2,3,…,n)���:2i2(n+1)4+2i(n+1)2槡+1≤ei(n+1)2(i=1,2,3,…
,n)(9�)�����������������������������������������∏ni=12i2(n+1)4+2i(n+1)2槡+1≤e1(n+1)2·e2(n+1)2…en(n+1)2=e1+2+…+n(n+1)2=
en2(n+1)<e12槡=e.(12�)����