【文档说明】04（2024新题型）备战2024年高考数学模拟卷（新题型地区专用）（考试版）.docx，共(4)页，497.385 KB，由小赞的店铺上传

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【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新题型地区专用）黄金卷04（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合要求的。1．某市物价部门对某商品在5家商场的售价x（元）及其一天的销售量y（件）进行调查，得到五对数据(),iixy（1,2,3,4,5i=），经过分析、计算，得10x=，8y=，x

，y之间的经验回归方程是：3.2ˆˆyxa=−+，则相应于点()9.5,10的残差为（）A．0.4B．1.5C．8D．9.62．在平面四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点.若2AB=，3CD=，且4EFAB=，则EF=（）A．172B．212C．422D．53

．已知各项均为正数的等比数列na中，若59a=，则3436loglogaa+＝（）A．2B．3C．4D．94．已知,mn表示两条直线，,,表示平面，下列命题中正确的有（）①若,mn==，且//m

n，则//；②若,mn相交且都在平面,外，//,//,//,//mmnn，则//；③若//,//mm，则//；④若//,//mn，且//mn，则//．A．1个B．2个C．3个D．4个5．城步苗族自治县“六月六山歌节”是湖南省四大节庆品牌之一，至今

已举办25届.假设在即将举办的第26届“六月六山歌节”中，组委会要在原定排好的10个“本土歌舞”节目中增加2个“歌王对唱”节目.若保持原来10个节目的相对顺序不变，则不同的排法种数为（）A．110B．144C．

132D．1566．若直线yaxb=+与曲线2lnyx=+相切，则ab+的取值范围为（）A．)e,+B．1,e+C．)2,+D．)1,+7．已知()2sin23+=，()1coscos2+=，则()tantan++等于（）A．32B．23C．34D．43

8．古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德最早采用分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的π倍，这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆C的面积为125π，离心率为23，1F，2F是椭圆C的两个焦点，A为椭圆

C上的动点，则下列结论正确的是（）①椭圆C的标准方程可以为2213620xy+=②若12π3FAF=，则12203FAFS=③存在点A，使得12π2FAF=④1221AFAF+的最小值为1246+A．①③B．②④C．②③D．①④二、选择题：本题共3小题，每小

题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知函数()3π3πsin2cos244fxxx=+++，则（）A．函数π4fx−为偶函数B．曲线(

)yfx=的对称轴为π,Zxkk=C．()fx在区间ππ,32单调递增D．()fx的最小值为2−10．已知,zzC是z的共轭复数，则（）A．若13i13iz+=−，则43i5z−−=B．若z为纯虚数，则20zC．若(2i)0z−+，则2iz+D．若{|

|3i3}Mzz=+∣，则集合M所构成区域的面积为6π11．已知函数()fx的定义域为R，满足()()()()2fxyfxyfxfy++−=，且()11f=−，则（）A．()01f=B．()fx为奇函数C．()()()1220240ff

f+++=D．()22112fxfx++=第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知集合1,3,21Am=−−，23,Bm=，若BA

，则实数m=．13．如图，在直三棱柱111ABCABC-中，M，N分别为线段11AB，1CC的中点，122AABC==，22AB=，平面ABN^平面11BBCC，则四面体ABMN的外接球的表面积为．14

．下列有关命题的说法正确的是（请填写所有正确的命题序号）．①命题“若21x=，则1x=”的否命题为：“若21x=，则1x”；②命题“若xy=，则sinsinxy=”的逆否命题为真命题；③条件2:pxx−，条件:qxx=，则p是q的充分不必要条件；④已知

0x时，()()10xfx−，若ABC是锐角三角形，则()()sincosfAfB.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知函数()()2e211xfxxax=−++

.(1)若12a=，求曲线()yfx=在点()()0,0f处的切线；(2)讨论()fx的单调性；16．（15分）某班为了庆祝我国传统节日中秋节，设计了一个小游戏：在一个不透明箱中装有4个黑球，3个红球，1个黄球，这些球除颜色外完全相同.每位学生从中一次随机摸出3个球，

观察颜色后放回.若摸出的球中有X个红球，则分得X个月饼；若摸出的球中有黄球，则需要表演一个节目.(1)求一学生既分得月饼又要表演节目的概率；(2)求每位学生分得月饼数的概率分布和数学期望.17．（15分）如图所示，在梯形ABCD中，//ABCD，1ADCDBC

===，120BCD=.四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD.(1)求证：AC⊥平面BCF；(2)若直线DE与BC所成角的正切值为7，点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成的锐二面角的余弦值为3913.18．（17分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线

2:2(0)Cypxp=和点(4,5)R.点P在C上，且45OPOR=.(1)求C的方程；(2)若过点R作两条直线1l与2l，1l与C相交于A，B两点，2l与C相交于E，D两点，线段AB和ED中点的连线的斜率为k，直线AB，ED，AD，BE的斜率分别为

1k，2k，3k，4k，证明：12341111kkkk+=+，且34111kkk+−为定值.19．（17分）将有穷数列na中部分项按原顺序构成的新数列nb称为na的一个“子列”，剩余项按原顺序构成“子列”

nc.若{bn}各项的和与nc各项的和相等，则称nb和nc为数列na的一对“完美互补子列”.(1)若数列na为2,3,5,6,8,9，请问na是否存在“完美互补子列”？并说明理由；(2)已知共100项的等比数列na为递减数列，且

10a，公比为q.若na存在“完美互补子列”，求证：112q；