【文档说明】四川省成都外国语学校2020-2021学年高一下学期第三次（6月）月考数学（理）答案.docx，共(3)页，130.304 KB，由小赞的店铺上传

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6月月考高一理科数学答案BCABADBDCACB13.63−14.111n−+(或1nn+)15.-1016.1400017.解：（1）关于x的不等式2kx2+kx﹣1＜0的解集为(−32，𝟏)，所以−32和1是方程2kx2+kx﹣1＝0的两个实数根，代入x＝1得2k+

k﹣1＝0，解得k=13；（2）若不等式2kx2+kx﹣1＜0的解集为R，则k＝0时，不等式为﹣1＜0，满足题意；k≠0时，应满足{𝒌＜𝟎△=𝒌𝟐+𝟖𝒌＜𝟎，解得﹣8＜k＜0；综上知，实数k的取值范围是﹣8＜k≤0．18.【解析】（1）由()35

0,0,cos,cos22513=+=，所以()412sin,sin513=+=．()()()sinsinsincoscossin=+−=+−+，则1235416sin13513565=−=（2）因为35=cos，4sin5

=．所以22222432sin22sincos5512coscos22cossin34255===+−−．19.解：（1）因为3cos(23)cosaBcbA=−，由正弦定理可得3sincos(2sin3sin)cosABCBA=−，

化简整理得3sin()2sincosABCA+=，因为ABC+=−，所以3sin2sincosCCA=，因为sin0C，0A，所以3cos2A=，6A=.（2）因为2a=，23b=，6A=，所以sinsinabAB=，即223πsi

nsin6B=，解得3sin2B=，3B=或23，若3B=，则2C=，1=sin232ABCSabC△=；若23B=，则6C=，1=sin32ABCSabC△=，故ABC的面积为3或23.20.解：（Ⅰ）设正项等比数列na的公比为q，由

题意有312321321010aaaSaaa=++−=+=，∴220qq−−=，而0q，解得2q=，则有118310aa=+，即12a=，∴2nna=，122nnS+=−，*nN.（Ⅱ）由（Ⅰ）知：()22(1log2)nnnnbSan=

+=+.∴23223242...(1)2nnTn=+++++，23412223242...2(1)2nnnTnn+=++++++，∴22311222...2(1)22nnnnTnn++−=++++−+=−，12nnTn+=.21.

【详解】（1）函数()()44441111cossincossincossinsin22222fxxxxxxxx=−−=−−()()()2222221111cossincossinsin2cossinsin22222

xxxxxxxx=−+−=−−()12cos2sin2cos2224xxx=−=+，所以最小正周期为T=，由2224kxk++，kZ，解得388kxk−+，kZ所以单调减区间为,3,88kkkZ

−+.（2）∵22cos2242AfA=+=−，∴cos14A+=−，∴34A=，∵2ABACAD+=，∴2232cos424bcbc++=，∴2228bcbc+−=，∴2222

8222bcbcbc++−=，∴()222182bc−+，∴()221682222bc+=+−，当且仅当bc=时，取等号．所以22max()8(22)bc+=+.22.解：（1）证明：𝒂𝟏=𝟑，𝒂𝒏+𝟏=𝟒𝒂�

�+𝟑𝒏−𝟏，𝒏∈𝑵∗，可得an+1+3n＝4（an+3n﹣1），所以{an+3n﹣1}是以4为首项、4为公比的等比数列，所以an+3n﹣1＝4n，则an＝4n﹣3n﹣1，n∈N*；（2）证明：当n≥2时，1𝑎𝑛=13⋅4𝑛−1+4𝑛−1−3𝑛−1＜13⋅4�

�−1=13•（14）n﹣1，所以Sn＜13[1+14+（14）2+…+•（14）n﹣1]=49[1﹣（14）n]＜49，又1𝑎𝑛＞0，所以Sn≥1𝑎1=13，综上可得，13≤Sn＜49；（3）bn＝log2（4n﹣3n﹣1+3n﹣1）+1＝

log24n+1＝2n+1，不等式(𝟏+1𝑏1)(𝟏+1𝑏2)⋯(𝟏+1𝑏𝑛)≥𝑚15√𝟐𝒏+𝟑，即𝑚15≤(1+1𝑏1)(1+1𝑏2)⋯(1+1𝑏𝑛)√2𝑛+1=43•65•87

⋯2𝑛+22𝑛+1•1√2𝑛+3，设f（n）=43•65•87⋯2𝑛+22𝑛+1•1√2𝑛+3，𝑓(𝑛+1)𝑓(𝑛)=43⋅65⋅87⋯2𝑛+22𝑛+1⋅2𝑛+42𝑛+3⋅1√2𝑛+543⋅65⋅87⋯2𝑛+22𝑛+1⋅1

√2𝑛+3=2𝑛+42𝑛+3•√2𝑛+3√2𝑛+5=2𝑛+4√(2𝑛+3)(2𝑛+5)=2𝑛+4√4𝑛2+16𝑛+15＞2𝑛+4√4𝑛2+16𝑛+16=2𝑛+4√(2𝑛+4)2=1，所以f（n+1）＞f（n），即当n增大时，f（n）也增大，所以只需𝑚15≤f（

n）min即可．因为f（n）min＝f（1）=43•1√5=4√515，所以𝑚15≤4√515，即m≤4√𝟓≈8.95，所以正整数m的最大值为8．