【文档说明】四川省成都外国语学校2020-2021学年高一下学期第三次（6月）月考数学（文）答案.docx，共(3)页，181.209 KB，由小赞的店铺上传

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6月月考高一文科数学答案BCABADBDCACB13.63−14.111n−+(或1nn+)15.-1016.1400012.解：不等式𝒙+𝟒√𝒙𝒚≤𝒎(𝟑𝒙+𝒚)对所有正数x，y均成立，可得1+4√𝑦𝑥≤m（3+𝑦𝑥），可设t=√𝑦𝑥（t＞0），上式即为1+4t≤m

（3+t2），可得m≥1+4𝑡3+𝑡2恒成立，再设1+4t＝m（m＞1），可得1+4𝑡3+𝑡2=𝑚3+(𝑚−14)2=16𝑚𝑚2−2𝑚+49=16𝑚+49𝑚−2≤162√𝑚⋅49𝑚−2=43，当且仅当m＝7即t=32时，

1+4𝑡3+𝑡2的最大值为43，可得m≥43，即m的最小值为43．故选：B．17.解：（1）关于x的不等式2kx2+kx﹣1＜0的解集为(−32，𝟏)，所以−32和1是方程2kx2+kx﹣1＝0的两个实数根，代入x＝1得2k

+k﹣1＝0，解得k=13；（2）若不等式2kx2+kx﹣1＜0的解集为R，则k＝0时，不等式为﹣1＜0，满足题意；k≠0时，应满足{𝒌＜𝟎△=𝒌𝟐+𝟖𝒌＜𝟎，解得﹣8＜k＜0；综上知，实数k的取值范围是﹣8＜k≤0．18.【解析】（1）由()35

0,0,cos,cos22513=+=，所以()412sin,sin513=+=．()()()sinsinsincoscossin=+−=+−+，则1

235416sin13513565=−=（2）因为35=cos，4sin5=．所以22222432sin22sincos5512coscos22cossin34255===+

−−．19.解：（1）因为3cos(23)cosaBcbA=−，由正弦定理可得3sincos(2sin3sin)cosABCBA=−，化简整理得3sin()2sincosABCA+=，因为ABC+=−，所以3sin2s

incosCCA=，因为sin0C，0A，所以3cos2A=，6A=.（2）因为2a=，23b=，6A=，所以sinsinabAB=，即223πsinsin6B=，解得3sin2B=，3B=或23，若3B=，则2C=，1=sin232ABCSabC△=；若23B=，则6C=

，1=sin32ABCSabC△=，故ABC的面积为3或23.20.解：（Ⅰ）设正项等比数列na的公比为q，由题意有312321321010aaaSaaa=++−=+=，∴220qq−−=，而0q，解得2q=，则有118310aa=+，即12a=，∴2nna=，

122nnS+=−，*nN.（Ⅱ）由（Ⅰ）知：()22(1log2)nnnnbSan=+=+.∴23223242...(1)2nnTn=+++++，23412223242...2(1)2nnnTn

n+=++++++，∴22311222...2(1)22nnnnTnn++−=++++−+=−，12nnTn+=.21.【详解】（1）函数()()44441111cossincossincossinsin22222fxxxxxxxx=−−=−−()()()2222221111

cossincossinsin2cossinsin22222xxxxxxxx=−+−=−−()12cos2sin2cos2224xxx=−=+，所以最小正周期为T=，由2224kxk++，kZ

，解得388kxk−+，kZ所以单调减区间为,3,88kkkZ−+.（2）∵22cos2242AfA=+=−，∴cos14A+=−，∴34A=，∵2ABACAD+=，∴2232cos424b

cbc++=，∴2228bcbc+−=，∴22228222bcbcbc++−=，∴()222182bc−+，∴()221682222bc+=+−，当且仅当bc=时，取等号．所以22max()8(22)bc+=+.

22.解：（1）因为12nnaS+=+，所以()122nnaSn−=+，两式相减可得()122nnaan+=．因为12a=，所以2124aa=+=，所以212aa=．又120a=，240a=，12nnaa+=，所以()*0Nnan，所以()1*2Nnnana+=，所以

数列na是首项为2，公比为2的等比数列，所以2nna=，*Nn．又2222loglog22nnnban===，所以数列nb的通项公式为2nbn=，*Nn．（2）因为12311111111nnTbbbb=−−−−

，所以不等式1nnMTb+*Nn成立等价于1231111111121nMnbbbb−−−−+对一切*Nn成立，只需满足123max1111111121nMnbbbb

−−−−+即可．令()1231111111121ngnnbbbb=−−−−+，则()1231111

11111123ngnnbbbb++=−−−−+，因为2nbn=，所以11211=1022nnbnn−−−=，所以()0gn，而()()()123111123111

11111231123211111111121nnnnnbbbbgnbngnbnnbbbb+++−−−−++−+===+−−−−+

()()22212348312221484nnnnnnnn++++=++++，所以()()1gngn+，即()1231111111121ngnnbbbb=−−−−+递减，所以

()()max312gng==，所以实数M的取值范围为3,2+．