【文档说明】黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次考试 数学 试题含答案.docx，共(9)页，1.340 MB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年度高一学年第二学期第一次考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5

分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1.命题“∃x∈R,x2+2021x+2022<0”的否定为()A.∀x∈R,x2+2021x+2022<0B.∀x∈R,x2+2021x+2022≤0C.∀x∈R,x2+2021x+2022

≥0D.∃x∈R,x2+2021x+2022≥02．由实数x,-x,|x|,-所组成的集合,最多含元素个数为()A.2B.3C.4D.53．若0ab，则下列不等式中成立的是（）A．11abB．11abC．11abba−−D．11aabb++

4．已知函数f（x+2）的定义域为（﹣3，4），则函数()()31fxgxx=−的定义域为（）A．（13，4）B．[13，4）C．（13，6）D．（13，2）5．函数()23cos1xxfxx=+的部分图象大致为（）A．B．

C．D．6．函数2()ln(2)fxxx=−的单调增区间是（）．A．(),0−B．()0,+C．()1,+D．()2,+姓名考号班级装○订○线○外○不○准○答○题7．已知幂函数()()fxxR=的图象经过点1,42，且(1)(3)faf+

，则a的取值范围为()A．(,2)−B．(2,)+C．(,4)(2,)−−+D．(4,2)−8．已知函数π()sin()(0)6fxx=+在区间π2π[,]43−上单调递增，则的取值范围为（）A．803

，B．102，C．1823，D．823，二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．下列各式正确的是（）A．44(3π)π3−=−B．22

2log2logxx=C．21log5210+=D．3log93=10．下列结论正确的是（）A．1719190.80.820−B．234log3log4log51C．0.20.30.4log6log6log60D．311329s

insinsin()346−11．已知函数()3πcos24fxx=+，下列说法正确的是（）A．()fx的图象的一个对称中心为π,08B．()fx的图象的一条对称轴为直线π8x=C．()fx在π,85π8上单调递

增D．()fx的周期是12．已知函数()1yfx=+的图象关于直线1x=对称，且对：xR有()()2fxfx+−=.当(0,2x时，()221fxxx=−++.则下列说法正确的是（）A．()()8

fxfx=+B．()fx的最大值为1C．()20221f=D．()23fx+−为偶函数第Ⅱ卷（共90分）三、填空题：(本大题共4小题，每题5分，共计20分)13．已知2sincos=，则22sin2cos−=______．14．已知正实数x,y满足x+2

y=4,则xy的最大值为__________．1abxy+=15．已知函数,0()38,0xaxfxaxax=+−是(,)−+上的增函数，那么实数a的取值范围是_______．16．已知21,0()log,0xxf

xxx+=，若方程()fxa=有四个不同的解1234xxxx，则123411xxxx+++的取值范围是___________．四、解答题：（本大题共6小题，共计70分）17.(满分10分)计算(1)201

0.7513110.02781369−−−−−++−；(2)3log2lg133536loglog3(21)45+−+−．18.（满分12分）已知条件p:x2+x-6=0,条件q:mx+1=0,且q是p

的充分不必要条件,求m的值.19.（满分12分）已知关于x的不等式230axxb−+的解集为1xx或2x．（1）求a，b的值；足时，有222xykk+++恒成立，求k的取值范围．（2）当0x，0y，且满20.（满分

12分）已知函数224,0()0,0,0xxxfxxxmxx−+==+是奇函数.(1)求实数m；(2)若函数()fx在区间[2,1]a−−上单调递增，求实数a的取值范围.21.（满分12分）已知函数()1πsin

223fxx=−，xR．(1)求()fx的单调递增区间；(2)当ππ,44x−时，求()fx的最大和最小值；22.（满分12分）已知函数()22xxbfxb−=+，()1logaxgxxb−=+（

0a且1a），且()00f=.(1)求b的值，判断函数()gx的奇偶性并说明理由；(2)当2a=时，求不等式()1gx的解集；(3)若关于x的方程()()()2130mfxmfx−−−=有两个不

同的解，求实数m的取值范围数学2023.2.18参考答案：1．C2．A3．B4．C5．B6．D7．C8．B9．AC10．AB11．BCD12．ACD13．75−14.215．]3,1(16．1(0,]217.(1)-5(2)118．解设p,q表示的值分别为集合A,B.由条件p可解得x

=2或x=-3,则A={x|x=-3,或x=2}.由条件q,当m=0时方程无解,所以B=⌀,此时符合条件.当m≠0时,解得x=-(m≠0).若q是p的充分不必要条件,则需-=2或-=-3,当-=2时,m=-;当-=-3时,m=.故m=-或m=或m

=0.19．【答案】（1）1,2ab==；（2）[]3,2-【详解】（1）因为关于x的不等式230axxb−+的解集为1xx或2x，所以1和2是方程230axxb−+=的两个实数根且0a，所以31212aba+==

，解得12ab==，经检验12ab==满足条件，所以1,2ab==；（2）由（1）知12ab==，于是有121xy+=，故()1244224428yxyxxyxyxyxyxy+=++=++

+=，当且仅当24xy==时，等号成立，依题意有2min(2)2xykk+++，即282kk++，得260kk+−，解得32k−，所以k的取值范围为[]3,2-．20．(1)4m=(2)(1,3a−【详解】（1）由题意，当0x＜时，0x−＞，(

)()()()2244fxfxxxxx=−−=−−−+−=+，4m=；（2）由（1）知()224,00,04,0xxxfxxxxx−+==+＞＜，函数的大致图像如下：当0x＜时，二次函数2

4yxx=+的对称轴是2x=−，当x＞0时函数24yxx=−+的对称轴为2x=，212a−−＜，13a−＜；综上，(4,1,3ma=−.21．(1)()π5ππ,πZ1212kkk−+(2)()max14fx=，()min12fx=−【分

析】（1）直接利用正弦函数的周期公式求解即可；（2）利用整体代入法，结合正弦函数的单调性求解即可；（3）先求得可得π23x−的取值范围，再利用正弦函数的性质即可求得()fx的最值．【详解】（1）因为sinyx=的单调递增区间为()ππ2π,2πZ22kkk−+，令πππ

2π22π232kxk−−+，Zk，得1212kxk−+，Zk，所以()fx的单调递增区间为()π5ππ,πZ1212kkk−+.（2）当ππ,44x−时，π5ππ2,366x−−，所以π1sin

21,32x−−，所以()1π11sin2,2324fxx=−−，所以()max14fx=，()min12fx=−．22．(1)1b=，函数()gx为奇函数，理由见解析(2)()3,1−−(3)(),265-?-【分析】（1）由()0

0f=解得b，由定义判断()gx的奇偶性（2）由对数函数单调性解不等式（3）分析得()()1,1fx−，由参变分离法，原命题等价于()()()213fxfxmfx−=−+有两个不同的解，令()3tfx=-+化简得165tmt=+−，即可由数形结合法判断m的范围.【详解】（1）由

()1001bfb−==+得1b=，故()2121xxfx−=+，()1log1axgxx−=+.()gx为奇函数，理由如下：()gx定义域满足101xx−+，即()(),11,x−−+，又(

)()1111logloglog111aaaxxxgxgxxxx−−−−−−===−=−−+++，故()gx为奇函数.（2）2a=，()221log1log21xgxx−==+，即121xx−+

，即301xx++，解得()3,1x−−.故不等式()1gx的解集为()3,1−−（3）()fx的定义域为R，()21212121xxxfx−==−++，为增函数，∵211x+，∴20221x+，

∴()()1,1fx−.经检验()00f=不符合方程()()()2130mfxmfx−−−=，故可化为()()()23fxmfxfx−+=−，又()()1,1fx−，可化为()()()213fxfxmfx−=−+，令()()()32,33,4

tfx=-+?，则()223315665tttttmttt−+−−+===+−.∵关于x的方程()()()2130mfxmfx−−−=有两个不同的解，即等价于165tmt=+−在()()2,33,4tÎ有两个不同的解，即等价于1ym=与()65gttt=+−的图象

在()()2,33,4tÎ有两个交点.∵()66525265gttttt=+−−=−，当且仅当6t=时等号成立，且()gt在()2,6单调递减，在()()6,33,4、单调递增，()()23gg=，故当1ym=与()65gttt=+−的图象在()()2,

33,4tÎ有两个交点时，()1265,0m?，即(),265m??-.故实数m的取值范围为(),265-?-.