【文档说明】《【精品】2020-2021学年五年级奥数典型题——冲刺100测评卷（全国通用）》测评卷17《流水行船问题》（解析版）.docx，共(9)页，474.000 KB，由envi的店铺上传

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【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷17《流水行船问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）一艘客轮，在静水中

的速度是每小时行25千米．已知这艘客轮在大运河中顺水航行308千米，水速是每小时3千米，需要行()个小时？A．12.32B．11C．14D．22【解答】解：308(253)11+=（小时）故选：B。2．（2分）一小船逆流航行，在途中掉下一箱可漂浮物品，20分钟后发现，掉头回追，回追上

这只木箱还需的时间()A．超过20分钟B．少于20分钟C．等于20分钟D．可能永远也追不上【解答】解：设船在静水速度为a，水流速度为b，[20()20]()abbabb−++−20aa=20=（分钟）答：再经过20分钟小船追上木头．故选：C。

3．（2分）一架小飞机，在静止的空气中飞行速度为320千米/小时．现在有风，风速为40千米/小时（风速不变），逆风飞行全程需时135分钟，顺风返回需时()分钟．（飞机起飞和着陆的时间略去不计）A．94.5B．105C．112.5D．120【解答】解：(32040)135(32040)−+2

80135360=37800360=105=（分钟）答：顺风返回需时105分钟．故选：B。4．（2分）一艘轮船从甲港开往乙港，由于顺水，每小时可以航行28千米，3小时到达．这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21

千米．这艘轮船往返一次每小时的平均速度是()A．12千米B．24千米/小时C．24.5千米D．25千米【解答】解：28384=（千米）84214=（小时）842(34)+1687=24=（千米/小时）答：这艘轮船往返一次每小时的平均速度是每

小时24千米．故选：B。5．（2分）一只船在河里航行，顺流而下每小时行24千米．已知这只船下行5小时恰好与上行6小时所行的路程相等．船速是()千米/时？A．2B．22C．20D．24【解答】解：逆水速度：245620=（千米/时），则船速：(242

0)222+=（千米/时），故选：B。6．（2分）当一机动船在水流每小时3千米的河中逆流而上时，8小时行48千米．返回时行216千米需要()小时．A．6B．12C．18D．24【解答】解：4886=（千米/小时）216

(632)18+=（小时）故选：C。7．（2分）一条轮船往返于甲、乙两地之间，已知船在静水中的速度是每小时11千米，从甲地到乙地顺行用了5小时，从乙地到甲地逆行用了6小时，甲、乙两地距离是()千米？A．1B．55C．60D．6

6【解答】解：11(112)()6056+=（千米）故选：C。8．（2分）一条轮船往返于甲、乙两地之间，已知船在静水中的速度是每小时13千米，从甲地到乙地顺行用了6小时，从乙地到甲地逆行用了7小时，甲、乙两地距离是()千米．A．91B．84C．78D．60【解答】解：1113[()2

]76+131384=84=（千米）故选：B。二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）9．（2分）一条船从上游甲地到下游乙地需要5天，从下游乙地到上游甲地需要7天，那么一块木板从甲地漂浮到乙地需要35天．【解答】解：11257

35−=2123535=113535=（天）故答案为：35．10．（2分）轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要6小时。【解答】解：144818=（千米/小时）21(2118)24+−=（千米/小时）1

44246=（小时）答：从乙港返回甲港需要6小时。故答案为：6.11．（2分）轮船从A城行驶到B城需要3天，而从B城回到A城需要4天。请问：在A城放出一个无动力的木筏，它漂到B城需24天。【解答】解：1113412−=1121224=112424=答：它

漂到B城需24天。故答案为：24.12．（2分）A、B两港之间相距48千米，水从A流向B，速度为5千米/时，甲、乙两船上午8:00同时从A、B两港出发，相向而行，恰在两港中点两船相遇。乙船遇到甲船后立即返回B港，到达B港后又驶向A港，离开B港3千

米又与甲船再次相遇，那么甲船到达B港时刻为9:36。【解答】解：甲、乙在静水中速度分别为x、y千米/小时，则得55243243555xyxyy+=−−=+++−2535xy==48(255)1.6+=（小时）1.6小时1=小时

36分钟8小时1+小时36分钟9=小时36分钟，即9:36。答：甲船到达B港时刻为9:36。故答案为：9:36。13．（2分）一艘小船逆水而上，突然，船上一只小鸭落入水中顺流往下漂．船行5分钟后船夫才发现，立马一边呼唤鸭子，一边掉头行驶．小鸭听到呼唤后

，也往船的方向游过来．已知鸭子的游速是船速的14，船掉头后4分钟追上鸭子．【解答】解：设鸭子每分钟游的距离为x，水速每分钟为y，则船速为4x，得(4)4xyyx−+=4520xx=(4)()5xyxyx++−=2054

xx=（分钟）故答案为：4．14．（2分）一艘货船从上游A码头运货到下游B码头后返回，已知货船在静水中的速度是20千米/时，水流的速度是4千米/时．问：这艘货船往回AB两码头一次的平均速度是19.2千米/时．【解答】解：①20424+=（千米/小时）20416−=（千米/小时）24与16的最小

公倍数是48②设AB两码头之间的距离是48千米，则(482)(48244816)19.2+=（千米/小时）故：此空为19.2千米/时．15．（2分）轮船从深圳到上海需要航行6昼夜，而由上海到深圳需

要航行10昼夜，那么由深圳顺水放一木筏到上海，途中需经30昼夜．【解答】解：由题意，()()610vvvv+=−静水水静水水，所以:4:1vv=静水水，路程30Sv=水，所以由深圳顺水放一木筏到上海，途中需经30昼夜．故答案为30．16．（2分）甲、

乙两港口相距350公里，一艘轮船顺水航行速度为每小时30公里，逆水航行速度为每小时22公里．现有一艘汽艇，上午8时，从甲港口出发，赶往乙港口执行任务，汽艇速度为每小时24公里，则汽艇返回甲港口的时间是次日14小时（填24小时制）．【解答

】解：(3022)24−=（公里/小时）24420−=（公里/小时）24428+=（公里/小时）3502812.5=（小时）3502017.5=（小时）12.517.530+=（小时）从上午8时向后推

算30小时是第二天14时．故答案为：14．17．（2分）一艘轮船从A港出发顺流而下到同一条河上的B港，再逆流而上返回A港，共用3.2小时；如果第1小时、第2小时、第3小时轮船分别所行路程依次成等差数列，且水流速度为每小时2千米；那么轮船往返A、B两港共行102千米．【解

答】解：第一小时全顺水，同理第三小时全逆水，第二小时必为半小时顺水半小时逆水，顺水行驶的时间：10.51.5+=（小时）逆水行驶的时间：3.21.51.7−=（小时）所以:1.7:1.517:15VV==顺逆，224VV−=

=顺逆（千米）4(1715)17−217=34=（千米/时）341.52512=102=（千米）答：轮船往返A、B两港共行102千米．故答案为：102．18．（2分）一艘轮船，从上游A地开往下游B地，需要1小时，原路返程时，将船速提高到

原来的2倍，也需要1小时．那么，如果游轮从A地出发时也采用2倍船速，需要36分钟可以到达B地．【解答】解：根据题意可知原船速度+水速=原船速2−水速原船速=水速2游轮从A地出发时也采用2倍船速，则它的速度航行的

速度是：原船速2+水速=水速5而原来从A地开往下游B地的航行速度是：原船速+水速=水速3游轮从A地出发时也采用2倍船速与原来游轮从A地开往下游B地的速度比是：水速5：水速35:3=1小时60=分36

0365=（分钟）答：需要36分钟可以到达B地．故答案为：36．三．解答题（共10小题，满分64分）19．（5分）一位划船运动员，顺水划船3千米用了6分钟，逆水划船9千米用了30分钟，如果在无水速的情况下，他划船10千米用多少分钟？【解答】解：360.5=（千米

/分钟）9300.3=（千米/分钟）(0.50.3)20.4+=（千米/分钟）100.425=（分钟）答：他划船10千米用25分钟。20．（5分）某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，①如果水速每小时3千米，问从乙地

返回甲地需要多少时间？②如果甲、乙两地相距152千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？【解答】解：①(153)8144+=（千米）144(153)12−=（小时）答：从乙地返回甲地需要12小时．②3152(153)124−=（小时）答：那么从乙地返回甲地需要

3124小时．21．（6分）一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？【解答】解：140(253)5+=（小时）答：需要行5个小时．22．（6分）A、B两个码头相距6

00千米．一艘轮船往返两码头一次共需要27小时，其中顺水航行比逆水航行少用了3小时．（1）水的速度为每小时多少千米？（2）现有一艘小船，静水中速度为每小时25千米．那么这艘小船往返A、B两码头一次共需要多少小时

？【解答】解：（1）(273)215+=600(2715)50−=（千米/小时）6001540=（千米/小时）(5040)25−=（千米/小时）答：水的速度为每小时5千米．（2）600(255)600(255)++−2030=+50=（小时）

答：这艘小船往返A、B两码头一次共需要50小时．23．（6分）一艘轮船从甲码头顺流而下到乙码头，然后原路返回，顺流时速度为每小时30千米，逆流返回时速度为每小时20千米，这艘轮船往返一次的平均速度是多少？【解答】解：112()242030+=（千米/小时）答：

这艘轮船往返一次的平均速度是24千米/小时．24．（6分）甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时．现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？【解答】解：

(355)220+=（小时）(355)215−=（小时）(3602036015)23+=（千米/小时）12315+=（千米/小时）1239−=（千米/小时）360153609244064+=+=（小时）．答：机

帆船往返两港要64小时．25．（7分）小花家住在一条河的上游，玲玲家住这条河的下游，两人经常乘船到对方家去玩．小花乘船顺流而下到玲玲家需要3小时，而玲玲乘同一条船到小花家需要6小时．若小花从家丢一个漂

流瓶到河中，则玲玲多少小时后可以看到这个漂流瓶？【解答】解：111()23612−=111212=（小时）答：玲玲12小时后可以看到这个漂流瓶．26．（7分）A船逆水航行60千米，需要3小时，返回原地需时2小时；B船逆水航行同一段水路，需要4小时．（1）求水流速度

是每小时多少千米？（2）B船在静水中每小时航行多少千米？（3）B船返回原地需要多少小时？【解答】解：（1）A船逆水速度60320==千米/小时，A船顺水速度60230==千米/小时，水流的速度(3020)25=−=千米/小时；（2）B船逆水速度

60415==千米/小时，B船在静水中的速度15520=+=千米/小时，（3）B船顺水速度20525=+=千米/小时B船返回原地需要时间60252.4==小时27．（8分）某河有相距45千米的上、下两个港口．甲、乙两艘速

度相同的观光游轮分别从这两个港口同时出发相向而行，甲船刚出发时，游客的一顶草帽掉入河中，草帽随着河水漂流，4分钟后与甲船相距1千米．预计乙船出发几小时可以与这顶草帽相遇？【解答】解：411560=（千米/小时）45153=（小时）答：预计乙船出发3小时可以与这顶草帽相遇

．28．（8分）小虎周末到公园划船，九点从租船处出发，计划不超过十一点回到租船处．已知，租船处在河的中游，河道笔直，河水流速1.5千米/小时，每划船半小时，小虎就要休息十分钟让船顺水漂流．船在静水中的速度是3千米/小时

；问：小虎的船最远可以离租船处多少千米？【解答】解：根据题意可得：分为两种情况，开始向下游划船或开始向上游划船；①我们假设开始时向下游划，若划30分钟，则向下游划1(31.5)0.51.52.56++=（千米）

；返回时，向上游划半小时，顺水漂10分钟为一个周期，可以向上游划1(31.5)0.51.50.56−−=（千米）；在剩余的40分钟内回不了租船处．假设开始时向下游划(30)xx分钟，则在前40分钟内，他可以向下游划301(31.5)(31.

5)1.50.10.25606060xxx−+−−+=−（千米）要保证能回到租船处，则要求0.10.250.50.75x−+„，即15x„；所以最多可以划1(31.5)1.1254+=（千米）；②开始时向上游划，

由①得向上游划半小时，顺水漂10分钟为一个周期，(40T=分钟）；可以向上游划1(31.5)0.51.50.56−−=（千米）；假设向上游划240(30)xx+„分钟，则可以向上游划20.5(31.5)16040xx+−=+；余下时间可以向下游划

3013(31.5)1.52.560640xx−++=−；要保证能回到租船处，则要求312.54040xx+−„，解得15x„；所以最多可以离开租船处1511.37540+=（千米）；比较两种情况，最多可以离开租船处1.375千米

．答：小虎的船最远可以离租船处1.375千米．