【文档说明】-2021年新高考数学基础考点一轮复习专题12 函数模型及其应用(提升训练)(原卷版).docx，共(3)页，58.223 KB，由管理员店铺上传

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专题12函数模型及其应用1.某品牌电视新品投放市场后第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台,则下列函数模型中能较好地反映销售y(单位:台)与投放市场的月数x之间关系的是()

A.y=100xB.y=50x2-50x+100C.y=50×2xD.y=100log2x+1002.某位股民购进某只股票,在接下来的交易时间内,他的这只股票先经历了n次涨停(每次上涨10%),又经历了n次跌停(每次下跌10%),则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其他

费用)为()A.略有盈利B.略有亏损C.没有盈利也没有亏损D.无法判断盈亏情况3.设某公司原有员工100人从事产品A的生产,平均每人每年创造产值t万元(t为正常数).公司决定从原有员工中分流x(0<x<100,x∈N+)人去进行新

开发的产品B的生产.分流后,继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2x%.若要保证产品A的年产值不减少,则最多能分流的人数是()[来源:学§科§网][来源:学科网ZXXK]A.15B.16C.17D.184.某食品的保鲜时间y(

单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系y=ekx+b(e=2.718…为自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时,在22℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33℃的保鲜时间是()[来源:学#

科#网]A.16小时B.20小时C.24小时D.28小时5.“好酒也怕巷子深”,许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的.已知某品牌商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系R=a√𝐴(a为常数),广告效应为D=a√𝐴-A.那么精明的商人为了取得最

大广告效应,投入的广告费应为(用常数a表示).6.企业投入100万元购入一套设备,该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上

一年增加2万元.为使该设备年平均费用最低,该企业年后需要更新设备.7.上海某工厂以x千克/时的速度匀速生产某种产品,每一小时可获得的利润是(5𝑥+1-3𝑥)元,其中1≤x≤10.[来源:学科网](1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于30元,求x的取值范围;(2)要使生产900

千克该产品获得的利润最大,问:该厂应选取何种生产速度?并求最大利润.8.如图,将宽和长都分别为x,y(x<y)的两个矩形部分重叠放在一起后形成的正十字形面积为√5.(注:正十字形指的是原来的两个矩形的顶点都在同一个圆上

,且两矩形长所在的直线互相垂直的图形)(1)求y关于x的函数解析式;(2)当x,y取何值时,该正十字形的外接圆面积最小,并求出其最小值.9.(2019全国2,理4)2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆,我国航天事业取得又一重大成就,实现月球背面软着陆需

要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系.为解决这个问题,发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”,鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行.L2点是平衡点,位于地月连线的延长线上.设地球质量为M1,月球质量为M2,地月距离为R,

L2点到月球的距离为r,根据牛顿运动定律和万有引力定律,r满足方程:𝑀1(𝑅+𝑟)2+𝑀2𝑟2=(R+r)𝑀1𝑅3.设α=𝑟𝑅,由于α的值很小,因此在近似计算中3𝛼3+3𝛼4+𝛼5(1+𝛼)2≈3α3,则r的近似值为()A.√𝑀2𝑀1RB.√𝑀22𝑀1RC.√

3𝑀2𝑀13RD.√𝑀23𝑀13R10.大学毕业生小赵想开一家服装专卖店,经过预算,该门面需要装修费为20000元,每天需要房租、水电等费用100元,受经营信誉度、销售季节等因素的影响,专卖店销售总收

益R与门面经营天数x的关系是R(x)={400𝑥-12𝑥2,0≤𝑥≤400,80000,𝑥>400,则总利润最大时,该门面经营的天数是.11.已知某服装厂生产某种品牌的衣服,销售量q(x)(单位:百件)关于每件衣服的利润x(单位:元)的函数解析式

为q(x)={1260𝑥+1,0<𝑥≤20,90-3√5√𝑥,20<𝑥≤180,求该服装厂所获得的最大效益是多少元?12.(2019全国1,理4)古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比

是√5-12√5-12≈0.618,称为黄金分割比例,著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是√5-12.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是()A.165cmB

.175cm[来源:学科网]C.185cmD.190cm13.某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元,每年最大规模的种植是8万斤,每种植一斤藕,成本增加0.5元,如果销售额函数是f(x)=-18x3+916ax2+12x(x是莲藕种植量,单位:万斤;销售额的单位:万元,a是常数),若种植2万斤

,利润是2.5万元,则要使利润最大,每年种植莲藕()A.8万斤B.6万斤C.3万斤D.5万斤