【文档说明】-2021年新高考数学基础考点一轮复习专题12 函数模型及其应用(基础训练)(原卷版).docx，共(4)页，81.182 KB，由管理员店铺上传

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专题12函数模型及其应用[基础题组练]1．(2020·湖北荆、襄、宜联考)某辆汽车每次加油都把油箱加满，表中记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量(升)加油时累计里程(千米)2018年10月1日12350002018年10月15日60[来源:Zxx

k.Com]35600(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为()A．6升B．8升C．10升D．12升2．某家具的标价为132元，若降价以九折出售(即优惠10%)，仍可获利10%(相对于进价)，

则该家具的进价是()A．118元B．105元C．106元D．108元3．素数也叫质数，法国数学家马林·梅森是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“2n－1”形式(n是素数)的素数称为梅森素数．已知第20个梅森素数为P＝24423－1，第19个梅森素数为Q＝24253

－1，则下列各数中与PQ最接近的数为(参考数据：lg2≈0.3)()A．1045B．1051C．1056D．10594．由国家公安部提出，国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验标准》(GB/T19522－2010)于2011年7月1日正式实施．车辆驾驶人员饮酒

后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见表．经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如图，且该图表示的函数模型为f(x)＝40sinπ3x＋13，0≤x<2，90e－0.5x＋14，x≥2，则该人喝一瓶啤酒后至少

经过多长时间才可以驾车(时间以整小时计算)？(参考数据：ln15≈2.71，ln30≈3.40)()车辆驾驶人员血液酒精含量阈值驾驶行为类型阈值(mg/100mL)饮酒后驾车≥20，<80醉酒后驾车[来源:学科网]≥80[来源:学科网]A．5hB．6hC．7hD．8h5．加工爆米花时，爆开且不糊的

粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系p＝at2＋bt＋c(a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以

得到最佳加工时间为()A．3.50分钟B．3.75分钟C．4.00分钟D．4.25分钟6．某公司为了业务发展制定了一个激励销售人员的奖励方案，在销售额x为8万元时，奖励1万元．销售额x为64万元时，奖励4万元．若公司拟定的奖励模型为y＝alog4x＋

b.某业务员要得到8万元奖励，则他的销售额应为________万元．7．某城市对一种售价为每件160元的商品征收附加税，税率为R%(即每销售100元征税R元)，若年销售量为30－52R万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是______．8．(2

020·河北唐山模拟)某人计划购买一辆A型轿车，售价为14.4万元，购买后轿车每年的保险费、汽油费、年检费、停车费等约需2.4万元，同时汽车年折旧率约为10%(即这辆车每年减少它的价值的10%)，试问，大约使用________年后，用在该车上的费用(含折旧费)达到14.4万元．9．声强级Y(单位：

分贝)由公式Y＝10lgI10－12给出，其中I为声强(单位：W/m2)．(1)平常人交谈时的声强约为10－6W/m2，求其声强级；(2)一般常人能听到的最低声强级是0分贝，求能听到最低声强为多少？(3)比较理想的睡眠环境要求声强级Y≤50分贝，已知熄灯后两位同学在宿舍说话的声强为5×10

－7W/m2，问这两位同学是否会影响其他同学休息？10.如图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中AE＝4米，CD＝6米．为了合理利用这块钢板，在五边形ABCDE内截取一个矩形BNPM，使点P在边DE上．(1)设MP＝x米，PN＝y米，将y表示成x的函数，并求该函数的解析式及

定义域；(2)求矩形BNPM面积的最大值．[综合题组练]1．(2019·高考全国卷Ⅱ)2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测

器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行，L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引

力定律，r满足方程：M1（R＋r）2＋M2r2＝(R＋r)·M1R3.设α＝rR，由于α的值很小，因此在近似计算中3α3＋3α4＋α5（1＋α）2≈3α3，则r的近似值为()A.M2M1RB．M22M1RC.33M2M1RD．3M23M1R[来源:学_科_网]2.某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流

程如下：①先将水加热到100℃，水温y(℃)与时间t(min)近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度y(℃)与时间t(min)近似满足的函数关系式为y＝8012t－a10＋b(a，b为常数)．通常这种热饮在40℃时口感最佳．某天室温为20℃时，冲泡热饮的部分数据如图

所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为()A．35minB．30minC．25minD．20min3．新修的个人所得税法在过渡期对纳税个人按照下表计算个人所得税，值得注意的是起征点变为5000

元，即如表中“全月应纳税所得额”是纳税者的月薪收入减去5000元后的余额．级数全月应纳税所得额税率1不超过3000元的部分3%2超过3000元至12000元的部分10%3超过12000元至25000元的部分20%………某企业员工今年10月份的月工资为15000

元，则应缴纳的个人所得税为______元．4．某企业准备投入适当的广告费对甲产品进行促销宣传，在一年内预计销售量y(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为y＝1＋3xx＋2(x≥0)．已知生产此产品的年固定投入为4万元，每生产1万件

此产品仍需再投入30万元，且能全部售完．若每件甲产品售价(元)定为“平均每件甲产品所占生产成本的150%”与“年平均每件甲产品所占广告费的50%”之和，则当广告费为1万元时，该企业甲产品的年利润为______万元．5．已知美国某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每

生产1万部还需另投入16万美元．设该公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为R(x)万美元，且R(x)＝400－6x，0<x≤40，7400x－40000x2，x>40.(1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万部)的函数解析式；(2)

当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．[来源:学.科.网Z.X.X.K]6．食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费

者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a(单位：万元)

满足P＝80＋42a，Q＝14a＋120，设甲大棚的投入为x(单位：万元)，每年两个大棚的总收益为f(x)(单位：万元)．(1)求f(50)的值；(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f(x

)最大？