【文档说明】《（2020-2022）高考数学真题分项汇编（新高考地区专用）》专题03 导数及其应用（新高考）（学生版）.docx，共(3)页，58.393 KB，由envi的店铺上传

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专题03导数及其应用1．【2022年新高考1卷】设𝑎=0.1e0.1,𝑏=19，𝑐=−ln0.9，则（）A．𝑎<𝑏<𝑐B．𝑐<𝑏<𝑎C．𝑐<𝑎<𝑏D．𝑎<𝑐<𝑏2．【2021年新高考1卷】若过点(),ab可

以作曲线exy=的两条切线，则（）A．ebaB．eabC．0ebaD．0eab3．【2022年新高考1卷】已知函数𝑓(𝑥)=𝑥3−𝑥+1，则（）A．𝑓(𝑥)有两个极值点B．𝑓(𝑥)有三个零点C．点(0,1)是曲线𝑦=

𝑓(𝑥)的对称中心D．直线𝑦=2𝑥是曲线𝑦=𝑓(𝑥)的切线4．【2022年新高考1卷】若曲线𝑦=(𝑥+𝑎)e𝑥有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．5．【2

022年新高考2卷】曲线𝑦=ln|𝑥|过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．6．【2021年新高考2卷】已知函数12()1,0,0xfxexx=−，函数()fx的图象在点()()11,Axfx和点()()22,Bxfx的两条切线互相垂直，

且分别交y轴于M，N两点，则||||AMBN取值范围是_______．7．【2022年新高考1卷】已知函数𝑓(𝑥)=𝑒𝑥−𝑎𝑥和𝑔(𝑥)=𝑎𝑥−ln𝑥有相同的最小值．(1)求a；(2)

证明：存在直线𝑦=𝑏，其与两条曲线𝑦=𝑓(𝑥)和𝑦=𝑔(𝑥)共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．8．【2022年新高考2卷】已知函数𝑓(𝑥)=𝑥e𝑎𝑥−e𝑥．(

1)当𝑎=1时，讨论𝑓(𝑥)的单调性；(2)当𝑥>0时，𝑓(𝑥)<−1，求a的取值范围；(3)设𝑛∈𝑁∗，证明：1√12+1+1√22+2+⋯+1√𝑛2+𝑛>ln(𝑛+1)．9．【2021年新高考1卷】已知函数()

()1lnfxxx=−.（1）讨论()fx的单调性；（2）设a，b为两个不相等的正数，且lnlnbaabab−=−，证明：112eab+.10．【2021年新高考2卷】已知函数2()(1)xfxxeaxb=−−+．（1）讨论()fx的单调性；（2）从下面两个条件中选

一个，证明：()fx只有一个零点①21,222eaba；②10,22aba．11．【2020年新高考1卷（山东卷）】已知函数1()elnlnxfxaxa−=−+．（1）当ae=时，求曲线()yfx=在点()()

1,1f处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若不等式()1fx恒成立，求a的取值范围．