【文档说明】（沪教版2020，测试范围：必修第一册第一章_第二章+函数的概念与性质）高一数学期中模拟卷（考试版A4）【测试范围：沪教版2020必修第一册第一章~第二章+函数的概念与性质】（沪教版2020）.docx，共(4)页，210.103 KB，由小赞的店铺上传

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2024-2025学年高一数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。a2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：沪教版2020必修第一册第一章~第二章+函数的概念与性质。5．难度系数：0.75。一、

填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1．已知全集1,2,3,4U=，若2,4A=，1,4B=，则AB=.2．若x、y中至少有一个小于0，则0xy+是命题.（填“真”或“假”）3．函数()3xfxx=−的定义域为．4．已知函数()

yfx=的表达式为()2,0,0xxfxxx−=，()9fa=，则a=.5．若两个正数ab､的几何平均值是1，则a与b的算术平均值的最小值是.6．若关于x的方程22axax=+−无解，则实数a的值为.

7．已知全集UR=，集合1,1,3,5A=−，集合2BxRx=，则图中阴影部分表示的集合为.8．已知函数()yfx=是定义在R上的偶函数，当0x时，()32fxxx=−+，则当0x时，()fx=.9．方程1221x

xx−++=+的解集为.10．某辆汽车以km/hx的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全，要求60120x≤≤）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为14400()L5xkx−+，其中k为常数．若汽车以110km/h的速度行驶时，每小时的油

耗为13L，欲使每小时的油耗不超过11L，则速度x的取值范围为km/h．（结果保留整数）11．已知关于x的不等式组0131xaxaxa−−++的整数解恰好有两个，则实数a的取值范围是．12．函数()yfx=的

定义域为)(1,00,1−，其图象上任一点(),Pxy满足1xy+=．命题：①函数()yfx=一定是偶函数；②函数()yfx=可能既不是偶函数，也不是奇函数；③函数()yfx=可以是奇函数；④函数()yfx=是偶函数，则值域是)1,0−或(0,1；⑤若函数()yfx=值域是()1,1−，

则()yfx=一定是奇函数．其中正确命题的序号是．（填上所有正确的序号）二、选择题(本题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分；每题有且只有一个正确选项)13．下列两组函数中，表示同一函数的是（）（1）212xyx−=+和212xyx

−=+；（2）12yxx=−−和232yxx=−+.A．仅（1）是B．仅（2）是C．（1）（2）都是D．（1）（2）都不是14．下列说法，其中一定正确的是（）A．222(,)ababab+RB．2()(,)2ababa

b+RC．2(0)ababab+D．2212()2xxx+++R的最小值为215．已知：奇函数()yfx=，xR在()0,+严格递减，则下列结论正确的是（）A．()yfx=在(),−+严格递减B．()yfx=在(,0−上严格递减C．()yfx=在(),

10aaa+上严格递减D．()yfx=在2,1aa−上严格递减16．已知集合S是由某些正整数组成的集合，且满足：若aS，则当且仅当amn=+（其中正整数m、nS且mn）或apq=+（其中正整数p、qS且pq）．现有

如下两个命题：①5S；②集合*3,xxnnS=N．则下列判断正确的是（）A．①对②对B．①对②错C．①错②对D．①错②错三、解答题(本大题共有5题，满分78分，第17-19题每题14分，第20、21题每题1

8分.)17．已知集合33Axaxa=−+，0Bxx=或𝑥≥4}．(1)当1a=时，求AB；(2)若0a，且“xA”是“xBRð”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．已知函数()yfx=，其中()afxxx=+.(1

)判断函数()yfx=的奇偶性，并说明理由；(2)若函数在区间)1,+上是严格增函数，求实数a的取值范围.19．如图，正方形ABCD的边长为2，E为边AB上的一点，,(02)EBaa=．F为线段ED上的一点，FGBC⊥，垂足为G，FH

CD⊥，垂足为H．（1）设FGx=，试将矩形FGCH的面积S表示成关于x的函数；（2）求矩形FGCH的面积S的最大值．20．已知关于x的不等式()()()2245110Rkkxkxk−−+++的解集

为M．(1)若1k=，求x的取值范围；(2)若RM=，求实数k的取值范围；(3)是否存在实数k，满足：“对于任意正整数n，都有nM；对于任意负整数m，都有mM”，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．21．已知函数()yfx=与()ygx=的

定义域均为D，若对任意的()1212xxDxx､都有()()()()1212gxgxfxfx−−成立，则称函数()ygx=是函数()yfx=在D上的“L函数”.(1)若()()31,,fxxgxxD=+==R，判断函数()ygx=是否是函数()yfx=在D上的“L函数”，并说明理

由；(2)若()())222,,0,fxxgxxaD=+=+=+，函数()ygx=是函数()yfx=在D上的“L函数”，求实数a的取值范围；(3)若(),0,2fxxD==，函数()ygx=是函数()y

fx=在D上的“L函数”，且()()02gg=，求证：对任意的()1212xxDxx､都有()()121gxgx−.