【文档说明】四川省眉山市高中2022届高三第二次诊断性考试(二模) 数学(理) 答案(简).pdf,共(9)页,1.713 MB,由管理员店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-b74ba50b9b5062d523c4fecc531be99d.html
以下为本文档部分文字说明:
数学�理工类�试题答案第��页�共�页�数学�理工类�参考答案评分说明���本解答给出了一种或几种解法供参考�如果考生的解法与本解答不同�可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则���对计算题�当考生的解答在某一步出现错误时�如果
后继部分的解答未改变该题的内容和难度�可视影响的程度决定后继部分的给分�但不得超过该部分正确解答应得分数的一半�如果后继部分的解答有较严重的错误�就不再给分���解答右端所注分数�表示考生正确做到这一步应得的累加分
数���只给整数分�选择题和填空题不给中间分������������������������������������������������������������������������������槡�
�����解析����因为相关系数��������所以模型��������槡��的拟合效果最好��分…………���令��槡��知�与�可用线性方程���������拟合�则������������������
��������������������������������������分………………………………………………������������������������������������分…………………………………………………所以��关于�的线性回归方程为������������
����故�关于�的回归方程为��������������槡���分…………………………………………����年�即����时���槡���������������������������������������亿元��此时�该县����年乡村经济收入的估计值为�����亿元
���分………………………………���解析������������槡��������������������������槡��������������������分……………………………………………………………………�槡�����������������������������分……………………
……………………………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页�由�����������������������解得���������������������所以函数����的单调递增区间为����������������������分…………………………���选择��由槡��
�����������������及正弦定理有槡����������������������������������即槡����������������������������������������
����������������分…………………………………所以����槡����因为������所以�������分……………………………………………所以�������则�������所以������������则������������������
�分……………………………………所以���������即����的取值范围为��������分…………………………………………选择��由������������������即正弦定理有����������������
��������������所以���������������������������分………………………………………………所以���������因为������所以�������分…………………………………………………………………所以�������
则�������所以������������则�������������������分……………………………………所以���������即����的取值范围为��������分…………………………………………选择��由�����成等比数列�则�������分…………………………………………………
由余弦定理得��������������������������������������������分…………………………当且仅当���时等号成立�所以�������所以������������则�������
������������分……………………………………所以���������即����的取值范围为��������分…………………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页����解析�设��的中点为��由
已知�������������因为二面角������是直二面角�所以平面����平面�����所以����平面�����则������于是�可建立如图所示空间直角坐标系�������分…………………设���������������则可以得到��
��������������������槡����槡����������槡����槡������������槡�������������所以���������槡����槡���������������槡����槡�����������������槡��������������
����分……………………………���因为���平面����所以�������分………………………………………………………………………………于是���������������������槡����槡�������������
���������������������所以���或����舍��所以��的长为���分…………………………………………………………………………另解�由���平面����则������即折叠前���
���如图�设垂足为���分……………………………………………………易知�������������������过点�作������垂足为��则����������������������所以����������分……………………
…………………………因为������所以�������������因为�����所以����������而�是线段��的中点�所以������分……………………………………………………���设平面���的一个法向量为������
�������则���������������������即���������槡����槡�������������槡���������令�����有���槡���������分………………………………………………………………显然�平面���的一个法向量
为������������分…………………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页�所以����������������������槡���槡�����分…………………………………………………由题意可知�二面角������的余弦值为�槡�����分……………………………………��
�解析����依题意有�����槡���即�槡�����分…………………………………………………将��槡����代入椭圆�的方程�得������������分……………………………………………因为���������由上可得��槡������
����分…………………………………………………………………所以椭圆�的方程为����������分…………………………………………………………����由题知�切线�斜率存在�设直线���������������联立�����������������
�������消去��得�������������������������������������由�����������������������������������������即�������������������������此时����������������������
�������������������则�������������������������������������则直线�的方程为������������������即��������������分…………………………另解�因为椭圆�的方程为���������所以椭圆在第一象限内的一段对应的函
数解析式为������槡������槡���由题意�直线�为曲线������槡������槡��在点�处的切线�易知直线�的斜率为��������������槡������������������分……………
………………则直线�的方程为������������������即��������������分…………………………�令����有���������令����有����������分…………………………………………又�����������由上可得数学�理工类�试题答案第��页�
共�页���������������������������������������������������������������������槡�槡�����分……………………………………………………………所以�����的面
积存在最小值槡��最小值当且仅当�����������时取得�此时�点�的坐标为��槡�������分………………………………………………………………���解析����当���时���������������������则�����������分………………………又��������������
�则在点��������处的切线斜率�����������分…………………所以�切线方程为��������分…………………………………………………………………���解法��由题知�����������������
�其中�����设����������������则�����������������可知�����在区间�������上为增函数�且��������则������时�������������为减函数����时�������������
为增函数�所以�����时�函数����的最小值������������������分………………………………�当������即���时��������即������������为增函数�则函数����的最小值���������������������槡��������由于�为整数�所以
���时������恒成立��分……………………………………………�当���时�������������������������������������则����的最小值�������������������又�
�������������������当���时�由于����为������的增函数�则存在��������使得�������即�������������若��������������即������������为减函数�若������������即�������
�����为增函数�则����极小值��������������������������������������������其中���������令�������������������������则��������������������������数学�理工类�试题答案第�
�页�共�页�可知�����时�������������在�����时单调递减�则�������������������即����极小值����������分…………………………………��当������时�由于����为减函数�且�����������槡�����
���则存在����������使得��������则�������时��������即������������为增函数�则������时��������即������������为减函数�则��为����的极大值点�且�������������������又�����槡�
�����������所以�����时��������则���也符合题意���分………………………………………………………………………�当���时��������������������由于����为������的增函数�则存在实数����且��������使得�������即����
����故����为减函数�则当�������时��������������������故���不符合题意�舍去�综上所述�整数�的最小值为����分…………………………………………………………解法��由于����时�������恒成立�由��
�����所以�����或由��������得��槡���������且��槡�������������分………………………………………�当���时�������������������则�����������������
�令����������������则����为区间������上的增函数�则����的最小值�������������������则存在实数����使得��������使得�������即��������故����为�����上的减函数�所以
������������故���不符合题意�舍去��分…………………………………………………………………�当���时�������������������������������������则����的最小值���������
����������又��������������������当���时�由于����为������的增函数�数学�理工类�试题答案第��页�共�页�则存在��������使得�������即�������������当������时��������即���
���������为减函数�当����时��������即������������为增函数�则����极小值��������������������������������������������其中�������
��令�������������������������则��������������������������当�����时�������������在�����时单调递减�则�������������������即��
��极小值�����������分…………………………………��当������时�����为减函数������������槡��������则存在����������使得��������则������
�时��������即������������为增函数�则������时��������即������������为减函数�则��为����的极大值点�且�������������������又�����槡������������所以�����时����
����则���符合题意�综上所述�整数�的最小值为����分…………………………………………………………���解析����由直线�的参数方程��������������������为参数�可知直线�的极坐标方程为�����分………………………………………………………………由�����������
���������������分…………………………………………………………代入������������中�可得曲线�的极坐标方程为���������������分…………………………………………说明�写直线�的极坐标方程时�不必要求说明�可以取负�或加上
���������联立直线�和曲线�的极坐标方程���������������������整理�得��������������上述关于�的一元二次方程有两个实根������于是����������������������分…………………………
………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页�由题意�可设��������������������因为���������槡����则�������������������������即�����������������������又�������则有���
��������������所以�����������������������������所以���������所以��������故直线�的斜率为槡�或槡�����分………………………………………………………………���解析����当����时������������当�����
�时������������当���时�����������则����的最小值为���分………………………………………………………由于存在�����使得�����������则只需����的最小值�不大于����即可��分………………………………………………即有������
�解得�������故�的取值范围是��������分…………………………………………………………………���由���可知����的最小值为����则�����������则��������������������������������������
��������������分……………��������������������������������分…………………………………………………����������槡���������槡��������槡�����当且仅当����������������
�����且����������取����即�����������取����所以�����������分…………………………………………………………………………获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com