【文档说明】四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期中考试 数学（理）.pdf，共(5)页，355.954 KB，由管理员店铺上传

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2023年4月绵阳南山中学2023年春季高2021级半期考试数学试题命题人：曾浚峰审题人：唐星宝满分:150分时间:120分钟一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.若z=4-3i，则z

z的虚部为()A.-iB.-1C.35iD.352.设u=(2,0,-1)是平面α的一个法向量，a=(1,0,2)是直线l的一个方向向量，则直线l与平面α的位置关系是()A.平行或直线在平面内

B.不能确定C.相交但不垂直D.垂直3.与命题“若a,b,c成等差数列,则a+c=2b”等价的命题是()A.若a,b,c不成等差数列,则a+c≠2bB.若2b=a+c,则a,b,c成等差数列C.若a+c≠2b,则a,b,c不成等差数列D.若a,b,c成等差数列,则a+c≠2

b4.在△ABC中，“A>B”是“Acos<Bcos”的条件().A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要5.函数y=xsinx+cosx,x∈(-π,π)的单调递增区间是()A.-π,-

π2和0,π2B.-π2,0和0,π2C.-π,-π2和π2,πD.-π2,0和π2,π6.设fx是可导函数，且limΔx→0f1+Δx-f(1)2Δx=2，则f

1=()A.4B.-1C.1D.-47.已知向量a=(2,-1,2),b=(2,2,1)，以a,b为邻边的平行四边形的面积为()A.652B.65C.4D.88.函数fx=lnxcosπ2+2x的图象可能为()A

.B.C.D.9.已知梯形CEPD如下图所示，其中PD=8,CE=6，A为线段PD的中点，四边形ABCD为正方形，现沿AB进行折叠，使得平面PABE⊥平面ABCD，得到如图所示的几何体.已知当点F满足AF=λAB(0<λ<1)时，平面DEF⊥

平面PCE，则λ的值为()A.23B.35C.12D.4510.若函数f(x)=2x3+3x2+1,x≤0eax,x>0在[-2,2]上的最大值为2，则实数a的取值范围是()A.12ln2,+∞B.0,12ln2C.-∞,12ln

2D.(-∞,0]11.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马：将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑，已知三棱锥P-ABC为鳖臑，且内接于球O，球O的半径R=1，三棱锥P-ABC的底面ABC为等腰直角三角形，PA⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的

体积V的最大值为()A.14B.4327C.239D.2612.设定义在R上的函数fx的导函数为fx，若fx+fx>2，f0=2024，则不等式f(x)>2+2022ex(其中e为自然对数的底数)的解集为

()A.2020,+∞B.0,+∞C.2022,+∞D.-∞,0∪2020,+∞二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.20(x2+4x+1)dx=14.已知f(x)是函数f(x)的导

函数，若f(x)=x2-2x⋅f(2)，则f(2)=15.f(x)=2(2x+3)sin的导函数f(x)=16.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AE⊥PC于E.给出下列四个结论：①AB⊥AC；②A

B⊥平面PAC；③PC⊥平面ABE；④PC⊥BE，其中正确的选项是三.解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.设命题p:实数x满足x2-3mx+2m2<0，命题q:实数x满足(x+2)

2<1.(1)若m=-2，且p∨q为真，求实数x的取值范围；(2)若m<0，且p是¬q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.18.已知函数fx=x3-x2+x+2(1)求曲线fx在点0,f0处的切线方程(2)求经过点A1,3的曲线fx的切线方程19.在四棱锥P-AB

CD中，PD⊥底面ABCD，CD⎳AB，AD=DC=CB=1，AB=2，DP=3.(1)证明：BD⊥PA；(2)求PD与平面PAB所成的角的余弦值.20.已知函数f(x)=ex-a(x+2).(1)当a=1时，讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)有两个零点，求a的取值范围

.21.如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点.(1)证明：平面AMD⊥平面BMC；(2)当三棱锥M-ABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正切值.22.已知函数f(x)=(x+1)lnx．(1)判断f(x)在(0，+∞)的单调

性；(2)若x>0，证明：(ex-1)ln(x+1)>x2．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com