【文档说明】云南省临沧市沧源县民族中学2020-2021学年高一12月月考数学试题（PDF版）.pdf，共(2)页，297.242 KB，由小赞的店铺上传

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数学ＣＭ·第１页（共４页）数学ＣＭ·第２页（共４页）秘密★启用前沧源县民族中学２０２０～２０２１学年上学期１２月月考试卷高一数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第１页至第３页，第Ⅱ卷第３页至第４页．考

试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分１００分，考试用时１００分钟．第Ⅰ卷（选择题，共５７分）注意事项：１．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目

的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．一、选择题（本大题共１９个小题，每小题３分，共５７分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂）１．下列元素与集合的关系表示正确的是①

－１∈Ｎ；②槡２Ｚ；③３２∈Ｑ；④π∈Ｑ．Ａ．①②Ｂ．②③Ｃ．①③Ｄ．③④２．设集合Ｍ＝｛ｘ１＜ｘ＜２｝，Ｎ＝｛ｘｘ＜３｝，则集合Ｍ和集合Ｎ的关系是Ａ．Ｎ∈ＭＢ．Ｍ∈ＮＣ．ＭＮＤ．ＮＭ３．已知ｘ２＋ｘ－２＝３，则ｘ＋ｘ

－１的值为槡Ａ．５Ｂ．１槡Ｃ．±５Ｄ．±１４．下列角中终边与３４０°相同的角是Ａ．２０°Ｂ．－２０°Ｃ．６２０°Ｄ．－４０°５．下列不等式中，正确的是Ａ．若ａ＞ｂ，则ａ２＞ｂ２Ｂ．若ａ＞ｂ，则ｃ－ａ＜ｃ－ｂＣ．若ａ＞ｂ，ｃ＞ｄ，ｅ＞ｆ，则ａｃｅ＞ｂｄｆＤ．若ａ＞ｂ，ｃ＞ｄ，ｅ＞ｆ，

则ａｃ＞ｂｄ＞ｅｆ６．已知方程ｘ２－８ｘ＋４＝０的两根为ａ，ｂ，则ｌｏｇ８ａ＋ｌｏｇ８ｂ＝Ａ．１２Ｂ．１Ｃ．２Ｄ．２３７．给出下列四组函数：①ｙ＝ｘ与ｙ＝ｘ槡２；②ｙ＝ｘ槡２与ｙ＝（槡ｘ）２；③ｙ＝ｘ与ｙ＝ｘ２ｘ；④ｙ＝ｘ０与ｙ＝１，表示同一函数的有Ａ．

３组Ｂ．２组Ｃ．１组Ｄ．０组８．已知集合Ａ＝｛１，２，３｝，Ｂ＝｛ｘｘ２－ｘ－２＜０且ｘ∈Ｚ｝，则Ａ∩Ｂ＝Ａ．｛１｝Ｂ．｛１，２｝Ｃ．｛０，１，２，３｝Ｄ．｛－１，０，１，２，３｝９．设ｘ∈Ｒ，则“０＜ｘ＜２”

是“ｘ３＜８”的Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件１０．若ｘ≥ｙ，则下列不等式中一定成立的是Ａ．ｘ２＋ｙ２≥２ｘｙＢ．ｘ＋ｙ２≥槡ｘｙＣ．２ｘ≤２ｙＤ．ｘ２≥ｙ

２１１．ｃｏｓ１６π３的值是Ａ．１２Ｂ．－１２Ｃ．槡３２Ｄ．－槡３２１２．在平面直角坐标系ｘＯｙ中，角α以Ｏｘ为始边，终边与单位圆交于点槡３３，－槡６３()，则ｃｏｓ（π＋α）＝Ａ．－槡３３Ｂ．槡３３Ｃ．－槡６３Ｄ．槡６３１３．设ａ∈Ｒ，

已知函数ｙ＝ｆ（ｘ）是定义在［－４，４］上的减函数，且ｆ（ａ＋１）＞ｆ（２ａ），则ａ的取值范围是Ａ．［－４，１）Ｂ．（１，４］Ｃ．（１，２］Ｄ．［－５，２］数学ＣＭ·第３页（共４页）数学ＣＭ·第４页（共４页）１４．已知点（ｍ，８）在幂函数ｆ（ｘ）＝（ｍ－１）ｘ

ｎ的图象上，则ｎ－ｍ＝Ａ．９Ｂ．８Ｃ．１８Ｄ．１９１５．设ｆ（ｘ）＝４ｘ４ｘ＋２，则ｆ１２１()＋ｆ２２１()＋ｆ３２１()＋…＋ｆ２０２１()的值为Ａ．１１Ｂ．８Ｃ．１０Ｄ．２０１６．若函数为Ｒ上的奇函数，且当ｘ

＞０时，ｆ（ｘ）＝２ｘ－１，则ｆ（０）＋ｆ（－１）＝Ａ．－４Ｂ．－３Ｃ．－２Ｄ．－１１７．若不等式ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＞０的解集是｛ｘ－４＜ｘ＜１｝，则不等式ｂ（ｘ２－１）＋ａ（ｘ＋３）＋ｃ＞０的解集为Ａ．ｘ－４３＜ｘ＜１{}Ｂ．ｘｘ

＜１或ｘ＞４３{}Ｃ．｛ｘ－１＜ｘ＜４｝Ｄ．｛ｘｘ＜－２或ｘ＞１｝１８．已知函数ｆ（ｘ）＝ｌｎｘ，ｘ＞０，２ｘ，ｘ≤０，{若ｆ（ａ）＝１２，则实数ａ的值为Ａ．－槡１Ｂ．ｅＣ．－１或ｅ２Ｄ．－１或槡ｅ１９．若命题“ｘ∈１２，２[]，ｘ２－２ａｘ＋１＞０”是真命题，则实数

ａ的取值范围为Ａ．－∞，５４()Ｂ．５４，＋∞()Ｃ．（－∞，１）Ｄ．（１，＋∞）第Ⅱ卷（非选择题，共４３分）注意事项：第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．二、填空题（本大题共４个小题，每小题４分，共１６分．请把

答案写在答题卡相应的位置上）２０．已知函数ｆ（ｘ）＝ｘ－４，ｘ≤０，ｆ（ｘ－１），ｘ＞０，{则ｆ（３）＝．２１．函数ｆ（ｘ）＝ｅｘ＋ｘ－３在区间（０，１）内的零点有个．２２．已知函数ｙ＝ａｘ－２＋３（

ａ＞０，且ａ≠１）的图象恒过定点Ａ，且点Ａ在幂函数ｙ＝ｆ（ｘ）的图象上，则ｆ（ｘ）＝．２３．古希腊数学家希波克拉底曾研究过如图的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ＡＢＣ的斜边ＢＣ，直角边ＡＢ，ＡＣ．若以ＡＢ，Ａ

Ｃ为直径的两个半圆的弧长总长度为２π，则以斜边ＢＣ为直径的半圆面积的最小值为．三、解答题（本大题共４个小题，共２７分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）２４．（本小题满分５分）已知Ｐ（－２，ｙ）

是角α终边上一点，且ｓｉｎα＝－槡５５，求ｃｏｓα与ｔａｎα．２５．（本小题满分６分）设不等式ｘ２≤５ｘ－４的解集为Ａ，关于ｘ的不等式ｘ２－（２ａ＋１）ｘ＋ａ（ａ＋１）≤０的解集为Ｍ．（Ⅰ）求集合Ａ；（Ⅱ）条件ｐ：ｘ∈Ｍ，条件

ｑ：ｘ∈Ａ，ｐ是ｑ的充分条件，求实数ａ的取值范围．２６．（本小题满分７分）已知函数ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ２（－ｘ２＋２ｘ＋３）．（Ⅰ）求函数ｆ（ｘ）的定义域和值域；（Ⅱ）写出函数ｆ（ｘ）的单调增区间和减区间（不要求证明）．２７．（本小题满分９分）２０２０年初，新冠肺炎疫情袭击全国

，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产．已知该厂家生产某种产品的年固定成本为２００万元，每生产ｘ千件，需另投入成本为Ｃ（ｘ），当年产量不足８０千件时，Ｃ（ｘ）＝１２

ｘ２＋２０ｘ（万元）．当年产量不小于８０千件时，Ｃ（ｘ）＝５１ｘ＋１００００ｘ－６００（万元）．每件商品售价为００５万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（Ⅰ）写出年利润Ｌ（ｘ）（万元）关于年产量ｘ（千

件）的函数解析式；（Ⅱ）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？