【文档说明】云南省临沧市沧源县民族中学2020-2021学年高一12月月考数学答案.pdf，共(5)页，189.937 KB，由小赞的店铺上传

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数学CM参考答案·第1页（共5页）沧源县民族中学2020~2021学年上学期12月月考试卷高一数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共57分）一、选择题（本大题共19个小题，每小题3分，共57分）题号12345678910答案BCCBBDDAAA题号111213141516171819答案BACDCD

ADA【解析】1．对于①，1不是自然数，故*1N，故①错误；对于②，2是无理数不是整数，Z表示整数集合，∴2Z，故②正确；对于③，32是有理数，Q表示有理数集，∴32Q，故③正确；对于④，π是无理数，Q表示有理数集，

∴πQ，故④错误，故选B.2．∵集合M的每一个元素都是集合N中的元素，所以MN，故选C．3．由1222()25xxxx，可得15xx，故选C．4．与340°角终边相同的角的集合为{|34

0360}xxkkZ，，当1k时，可得20x，故选B．5．对于A，ab得不出22ab，比如2a，3b，∴该选项错误；对于B，∵ab，∴ab，∴cacb；该选项正确；对

于C，ab，cd，ef得不出acebdf，比如，1a，2b，2c，3d，2e，1f，∴该选项错误；对于D，ab，cd，ef得不出abecdf，比如，1a，6b，1c，2d，6e，1f，故选B．6．∵方

程2840xx的两根为a，b，∴4ab，∴28888log4loglogloglog43abab23，故选D．7．①yx与2||yxx的对应关系不同，不是同一函数；②2||yxx

与2()yxx的数学CM参考答案·第2页（共5页）对应关系不同，不是同一函数；③yx的定义域为R，2xyx的定义域为{|0}xx，定义域不同，不是同一函数；④0yx的定义域为{|0}xx，1y的定义域为R，定义域不同，不是同一函数，故选D．8

．∵集合{123}A，，，2{|20}{|12}{01}BxxxxxxxZZ且，，，∴AB{1}，故选A．9．解38x得2x，故02x是2x的充分不必要条件，故选A．10

．由2222()0xyxyxy≥，故A正确；选项B的条件不满足，故B错误；由2xy为增函数，∵xy≥，∴22xy≥，故C错误；当0x，1y时，选项D不正确，故选A．11．16π4π4πππ1coscos4πcoscosπcos333332，

故选B．12．由条件得3cos3，∴3cos(π)cos3，故选A．13．因为函数()yfx是定义在[44]，上的减函数，且(1)(2)fafa，所以412aa≤4≤，解得12a≤，故

选C．14．由幂函数的定义可知，11m，∴2m，∴点(28)，在幂函数()nfxx上，∴28n，∴3n，∴2139mn，故选D．15．∵4()42xxfx，∴114444()(1)

1424242424xxxxxxxfxfx，∴121f232010110212121fff…，故选C．16．根据题意，当0x时，()21fxx，则(1)211f，函数为R上的奇函数，则(

0)0f，(1)(1)1ff，故(0)(1)0(1)1ff，故选D．17．因为不等式20axbxc的解集为(41)，，则04141abaca，

，，解得4ca，3ba，且数学CM参考答案·第3页（共5页）0a，所以不等式2(1)(3)0bxaxc可化为2340xx，解得413x，故选A．18．∵函数ln0()20x

xxfxx，，，≤，当0a时，1()lne2faaa，当0a≤时，()2afa112a，即实数a的值为1或e，故选D．19．命题“122x，，2210xax”是真命题，即122x

，，2max(21)0xax成立，设2()21fxxax，故102(2)0ff，，整理得11044410aa，，解得54a，故选A．第Ⅱ卷（非选

择题，共43分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）题号20212223答案412xπ【解析】20．∵函数40()(1)0xxfxfxx，，，，≤∴(3)(2)(1)(0)044ffff

．21．函数()e3xfxx在区间(01)，内是连续增函数，(0)10320f，(1)e13fe20，所以(0)(1)0ff，所以函数()e3xfxx在区间(01)，内的零点有1个．22．令20x，求得

2x，4y，可得它的图象恒过定点(24)A，，设()fxx，则有42，∴2，则2()fxx．23．设ABa，ACb，∵以AB，AC为直径的两个半圆的弧长总长度为2π，则11ππ22ab2

π，化为4ab．∵π2BAC∠，∴22BCab，∴以斜边BC为直径的半圆面积222221ππ()π4π()π2288282BCabSab≥，当且仅当2ab时取等号，∴以斜边BC为直径的半圆面积的最小值为π．数学C

M参考答案·第4页（共5页）三、解答题（共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）24．（本小题满分5分）解：因为点P到原点的距离为24ry，所以25sin54yy，……………………………

………………（1分）所以2245yy，所以21y，所以5r，又易知0y，所以1y，……………………………………………（3分）所以225cos55，1tan2．…………………………………………（5分）25．（本小题满分6分）解：（Ⅰ）254xx≤即(1)

(4)0xx≤，故[14]A，．……………………………………………………………（2分）（Ⅱ）∵2(21)(1)0xaxaa≤，∴()[(1)]0xaxa≤，解得1axa≤≤，故[1]Maa，，………………………………………………………（4

分）∵条件p：xM，条件q：xA，p是q的充分条件，∴MA，故114aa≥，≤，解得13a≤≤，故实数a的取值范围是[13]，．……………………………………………（6分）26．（本小题满分7分）解：（Ⅰ）∵22()log(23)fxxx，∴2230xx，解

得13x，∴()fx的定义域为(13)，，………………………………………………（2分）设22()23(1)4xxxx，……………………………………（3分）∵13x，∴()(04]x，，∴()fx的值域为(2]，．……………………………………………（5分

）数学CM参考答案·第5页（共5页）（Ⅱ）()fx的单调增区间为(11)，，……………………………………（6分）单调减区间为(13)，．………………………………………………………（7分）27．（本小题满分9分）解：（Ⅰ）∵每件商品售

价为0.05万元，则x千件商品销售额为0.051000x万元，……………………………………（1分）依题意得：当080x时，2211()(0.051000)202003020022Lxxxxxx

，………………………………………………………（2分）当80x≥时，1000010000()(0.051000)51600200400Lxxxxxx，………………………………………………………（3分）∴21302000802()1

000040080xxxLxxxx，，，≥.……………………………………（4分）（Ⅱ）当080x时，21()(30)2502Lxx，此时，当30x时，即()(

30)250LxL≤万元；………………………（6分）当80x≥时，1000010000()4004002400200200Lxxxxx≤，当且仅当10000xx，即100x时，即()(100)200LxL

≤万元，………………………………………………………（8分）由于250200，∴当年产量为30千件时，该厂在这一商品生产中所获利润最大，最大利润为250万元．………………………………………………………（9分）