【文档说明】河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题答案.pdf，共(5)页，336.248 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-b662629f4e709cf1bc375e64412b4555.html

以下为本文档部分文字说明：

高一数学答案第1页（共4页）唐山市十县一中联盟2022－2023学年度高一年级第二学期期中考试数学参考答案及评分标准一．选择题：1－4DBAC5－8CBAD二．选择题：9．AC10．AD11．ACD12．ABD三．填空题：13．－1－4i14．－715．1

316．6四．解答题：17．解：（1）a·b＝|a||b|cos120°…1分＝－1．…1分（2）(2a＋3b)2＝4a2＋12a·b＋9b2＝13，…2分|2a＋3b|＝13．…2分（3）由(a＋2b)⊥(ka－b)，得(a＋2b)·(ka－b)＝0…1分即ka2－a·b＋2ka

·b－2b2＝2k－1＝0，…2分得k＝12．…1分18．解：（1）由已知得：|z|＝a2＋b2＝5．…2分z(1＋i)＝(a＋bi)(1＋i)＝a－b＋(a＋b)i，所以a＋b＝－3(a－b)，即b＝2a，…2分a2＋b2＝5b＝2a又因为a＞0

，所以a＝1，b＝2，z＝1＋2i．…2分（2）由z－m1＋i＝1＋2i－m(1－i)(1＋i)(1－i)…1分＝1－m2＋(2＋m2)i，…2分若z－m1＋i（m∈R）为纯虚数，则1－m2＝0，且2＋m2≠0，…2分得m＝

2．…1分高一数学答案第2页（共4页）19．解：（1）将圆锥侧面沿母线AS展开可得一扇形，连接AE，此时绳子的长度最短，…2分在△SAE中，SE＝2，SA＝3，ASE＝2π3，…1分由余弦定理得AE2＝AS2＋ES2－2AS×EScosASE＝19，…2分得AE＝19．…1

分（2）过E点做与底面平行的截面，将圆锥分为上下两部分，上部分圆锥体积为V1，下部分圆台体积为V2，设大圆锥体积为V，V1V＝(SESA)3＝(23)3＝827，…3分即V1＝827V，…1分V2＝V－827V＝1927V，…1分所以V1V2＝8

19．…1分20．解：（1）由∠BAD＝π6，得∠BAC＝π3，…2分由余弦定理得：BC2＝AB2＋AC2－2AB×ACcos∠BAC＝7，…2分故BC＝7．…1分（2）设∠BAC＝2θ，由S△ABC＝S△ABD＋S△ACD，…1

分得12AB×ACsin2θ＝12AB×ADsinθ＋12AC×ADsinθ，…2分因sinθ≠0，则sin2θsinθ＝(AB＋AC)×ADAB×AC，…2分即2cosθ＝2，cosθ＝22．…1分故θ＝45，则∠

BAC＝90．…1分21．证明：由已知得BQ＝20，QC＝10，∠BQM＝2－θ，…1分在△QNC中，∠C＝4，∠QNC＝3π4－θ，…1分在△QMB中，∠B＝4，∠MQB＝π2－θ，∠BMQ＝4＋

θ，…1分高一数学答案第3页（共4页）（1）在△QNC中，由正弦定理得：QNsin∠C＝QCsin∠QNC，…1分所以QN＝QCsin∠Csin∠QNC．…①…1分在△QMB中，由正弦定理得：QMsin∠B＝QBsin∠BMQ，…1

分所以QM＝QBsin∠Bsin∠BMQ．…②…1分又sin∠QNC＝sin∠AMQ＝sin∠BMQ由②①得：QMQN＝2．…1分（2）S△QBM＋S△QNC＝12S△ABC＝2252，S△QBM＝12QB×QMsin

(π2－θ)＝10QMcosθ，S△QNC＝12QC×QNsinθ＝5QNsinθ，…1分（两个面积表达式，1个正确就得1分，2个正确也得1分．）所以10QMcosθ＋5QNsinθ＝2252，即2QMcosθ＋QNsinθ＝452．由（1）知QM＝2QN，所以4

QNcosθ＋QNsinθ＝452，…③…1分又QN＝QCsin∠Csin∠QNC＝52sin(3π4－θ)＝10sinθ＋cosθ，…1分代入③解得：7cosθ＝5sinθ，tanθ＝75．所以，当tan

θ为75时，花卉种植的面积占整个空地面积的一半．…1分22．解：（1）当α＝3时，得MN＝2sinα＝3，…1分OM＝2cosα＝1，…1分则S＝2π×OM2＋2π×OM×MN…1分＝2π＋23π．…1分（2）在△MON中，MN＝2sinα，OM＝2cosα，所以S＝

2π×OM2＋2π×OM×MN＝2π×(2cosα)2＋2π×(2cosα)×(2sinα)＝8πcos2α＋8πcosαsinα．…2分V＝π×OM2×MN＝8πcos2αsinα，…1分VS＝8πcos2αsinα8πcos2α＋8πcosαs

inα＝sinαcosαsinα＋cosα．…1分令t＝sinα＋cosα＝2sin(α＋4)，0＜α＜2，则1＜t≤2，…1分高一数学答案第4页（共4页）则t2＝1＋2sinαcosα，则sinαcosα＝t2－12，所以VS＝t2－12

t＝12(t－1t)，…1分VS＝12(t－1t)在(1，2]上递增，当t＝2时，取得最大值24．…1分即sin(α＋4)＝1，α＝4时，VS最大，最大值为24．…1分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue

100.com