【文档说明】辽宁省抚顺市第一中学2020-2021学年高一下学期5月周测数学试卷 含答案.doc，共(8)页，551.500 KB，由小赞的店铺上传

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抚顺一中2020-2021学年第二学期高一5月周测试题数学考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题：(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知一扇形的弧所对的圆心角为54,半径20rcm=,则扇形的周长

为()A.(406π)cm+B.1120cmC.6cmD.1080cm2.17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割。如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿。”黄金三角形有两

种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形)。例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金ABC△中，512BCAC−

=。根据这些信息，可得sin234=（）A.1254−B.358+−C.514+−D.458+−3.设2132tan191cos72cos7sin7,,221tan192abc−=+==−，则有()A.bac

B.abcC.acbD.cba4.若π1cos=86−，则3πcos24+的值为()A.1718B.1718−C.1819D.1819−5.在ABC中,内角,,ABC

的对边分别为,,abc.若3cos(13cos)bCcB=−,则:ca=()A.1:3B.4:3C.3:1D.3:26.已知函数()sin()fxx=+π0,||2,π4x=−为()fx的零点,π4x=为()yfx=图象

的对称轴,且()yfx=在π5π,1836上单调,则ω的最大值为()A.11B.9C.7D.57.若2+=−=ababa,则向量−ab与b的夹角为()。A.π6B.π3C.2π3D.5π68．函数()

sin()(0)fxAx=+的部分图象如图所示，则(0)f=()A．6−B．3−C．2−D．62−二、选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对

得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.）9.已知2sin3tan0+=，则角θ的值可能是()A.-210°B.-180°C.210°D.240°10．已知曲线12π3sin,:3sin24CyxCyx==+:，

则下面结论正确的是()A．把1C上各点的横坐标变为原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π8个单位长度，得到曲线2CB．把1C上各点的横坐标变为原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π4个单位长度，

得到曲线2CC．把1C向左平移π4个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标变为原来的12倍．纵坐标不变，得到曲线2CD.把1C向左平移π8个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标变为原来的12倍，纵坐标不变

，得到曲线2C11.在ABC中,内角,,ABC所对的边分别为,,abc,则下列结论正确的有()A.若AB，则sinsinABB.若sin2sin2AB=，则ABC一定为等腰三角C.若coscosaBbAc−=，则ABC一定为直角三角形D.若π,23BAB==，

且该三角形有两解，则边AC的范围是(3,)+12.已知函数()()πππcos22sincos344fxxxxxR=−−++，现给出下列四个命题，其中正确的是()A.函数()fx的最小正周期为2πB.函数()fx的最大值为1C.函数()fx在ππ,4

4−上单调递增D.将函数()fx的图象向左平移π12个单位长度，得到的函数解析式为()sin2gxx=三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.下列说法中，所有正确说法的序号是______．①终边落在y轴上的角的集合是π{|,Z}2kk=；②函数

π2cos()4yx=−图象的一个对称中心是3π(,0)4；③函数tanyx=在第一象限是增函数；④已知ππ3π()2sin(2)2(0),[,]644fxaxabax=+−+，()fx的值域为|331yy−−，则1ab==．14.已知海湾内海浪的高度y(米

)是时间t(024t,单位:小时)的函数,记作()yft=.某日各时刻记录的浪高数据如下表:t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测,()yft=可近似地看成是函数cosyAtb=+.根据以上数据,可得函数cosyAtb=+的表达

式为_____________.15.已知，则的值为__________．16．若22,coscosm−=则()()sinsin+−=________.四、解答题（本题共70分，17题10分,18—22每题12分）1

7.(1)已知cosπ2+2sin=π2−，求sinπcosπ5π7π5cos3sin22(−)+(+)−+−的值.(2)若5sin5=,求5πsincos(3

π)25π7ππ7πcos(3π)sinsinsinsin12222−−+++−+++−的值.18.(1)求:2co

s10sin20cos20−ooo.(2)求22sin20cos803sin20cos80oooo++的值.19.已知向量33cos,sin22xxa=,cos,sin22xxb=−

,且,.34x−（1）求ab及;ab+（2）若()fxabab=−+，求()fx的最大值和最小值.20.已知()223sincos2cos1fxxxx=−+.(1)求函数()fx取最

大值时x的取值集合;(2)设ABC的角,,ABC所对的边分别为,,abc,若()2fC=,3c=,求ABC周长的最大值.21.已知函数()()sin0,0,22fxAxA=+−的图象与x轴的一个交点为,06

−,与此交点距离最短的最高点坐标为,112.(1)求函数()fx的表达式;(2)求方程()()10fxaa=−在[0,2]内的所有实数根之和.22.已知函数()cossin3

fxxx=+()233cos1R4xx−+−.(1)求f()x的最小正周期;(2)求()fx在区间,44−上的最大值和最小值,并分别写出相应的x的值.答案一单项选择：1.A2.C3.A4.A5.C6.B7.D8.B二多项选择：9.ABC10.

AC11.AC12.BD三填空题：13.②④14.1cos126yt=+15.5316.m−四解答题：17.答案：(1)17(2)10(每题5分)18．（1）3（2）14（每题6分）19.答案：1.ab=cos2x，2cos;abx+=因为,.

34x−所以2cosabx+=2.()2cos22cos2cos2cos1fxxxxx=−=−−当1cos2x=时，函数()fx取最小值32−当cos1x=时，函数()fx取最大值1−20.

答案：1.{|,}3xxkkZ=+2.3321.答案：1.依题意,函数()fx的最大值为1,即1A=.函数()()sinfxx=+的最小正周期为4126T+==,由2=,解得2=.函数()f

x的图象与x轴的一个交点为,06−,所以06f−=,所以sin206+−=,又因为22−,所以3=,则函数()fx的表达式为()sin23fxx=+.2.因为函数()sin

23fxx=+的最小正周期为,所以函数()sin23fxx=+在[0,2]内恰有两个周期,所以方程()sin2103xaa=−+在[0,2]内有4个实根,可设为1234,,,xxxx,其中1234xxxx,且127212xx+=,34

212xx+=,所以在[0,2]内的所有实数根之和为719132212123+=.22.答案：1.()23cossin3cos134fxxxx=+−+−2133cossincos3cos1224x

xxx=+−+−2133sincoscos1224xxx=−+−131cos23sin214224xx+=−+−13sin2cos2144xx=−−1sin2123x=−−,所以f()x的最小正周期为22T==.2.∵,44x−52,366x

−−当236x−=,即4x=时,()max1131224fx=−=−;当232x−=−,即12x=−时,()()min131122fx=−−=−.