【文档说明】《精准解析》安徽省安庆市示范高中2022届高三下学期4月联考理科数学试题（解析版）.docx，共(22)页，1.140 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-b5bbf455f3a37b5b7c11b57c884fc967.html

以下为本文档部分文字说明：

2022年安庆市示范高中高三联考试题数学（理科）一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数()2ln3yxx=−的定义域为A，集合14Bxx=，则()AB=RIð（）A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3}C.

[0,4]D.[1,3]【答案】D【解析】【分析】根据对数函数的性质，可知230xx−，由此即可求出集合A，进而求出ARð，再根据交集运算即可求出结果.【详解】由题意可知，230xx−，所以0x或3x，所以03Axxxx=，

故03Axx=Rð，所以()1,3RAB=ð.故选：D.2.已知(1i)12i+=−za，若复数z为纯虚数，则实数=a（）A.2B.2−C.12D.12−【答案】C【解析】【分析】由复数z为纯虚数，可设i(

,0)zbbRb=，代入原式，然后计算即可得结果【详解】设i(,0)zbbRb=，i12iabb−+=−，故1,2abb−==−，解得12a=，故选：C3.“*nN，212nnnaaa++=”是“数列na为等比数列”的（）A.充分不必要条件B.必

要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合等比数列的定义和性质进行判断即可.【详解】解：若0na=，则满足212nnnaaa++=，但数列na不是等比数列，即充分性不成立，反之若数列

na为等比数列，则*nN，212nnnaaa++=，成立，即必要性成立，即“*nN，212nnnaaa++=”是“数列na为等比数列”的必要不充分条件，故选：B.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等比数

列的定义是解决本题的关键.4.2021年，我国通信业积极推进网络强国和数字中国建设，5G和千兆光网等新型信息基础设施建设覆盖和应用普及全面加速，移动电话用户规模小幅增长.截止2021年，全国电话用户净增4755万户，总数达到18.24亿户

，其中移动电话用户总数16.43亿户，全年净增4875万户，其中，4G移动电话用户为10.69亿户，5G移动电话用户达到3.55亿户，周定电话用户总数1.81亿户，全年净减121万户.自2011年以来固定

电话与移动电话普及率（单位：部/百人）如图所示，则以下说法错误的是（）A.近十年以米移动电话普及率逐年递增B.近十年以来固定电话普及率逐年递减C.2021年移动电话普及率为116.3部/百人，比上年末提高3.4部/百人D.2021年固定电话普及率为12.8部/百人，比上年

末降低0.1个百分点【答案】A【解析】【分析】观察折线图，得到选项A错误，选项BCD正确.【详解】解：A.由于2015年移动电话普及率比2014年的普及率低，所以近十年以来移动电话普及率逐年递增是错误的，所以该选项错误；B.近十年以来固定电话普及率逐年递减，

所以该选项正确；C.2021年移动电话普及率为116.3部/百人，2020年移动电话普及率为112.9部/百人，所以2021比上年末提高3.4部/百人，所以该选项正确；D.2021年固定电话普及率为12.8部/百人，2020年固定电话普及率为12.9部/百人,2021比上年末降低

0.1个百分点，所以该选项正确.故选：A5.已知函数()fx的定义域为R，其图象关于原点及(2,1)对称.当[0,2]x时，3()log(1)fxx=+，则下列叙述错误的是（）A.()fx是周期函数B.()fx为奇函数C.()fx在(,)−+单调递增D.()fx的值域为R

【答案】A【解析】【分析】根据函数的对称性，结合对数型函数的单调性进行求解判断即可.【详解】因为函数()fx的图象关于原点对称，所以该函数是奇函数，即()()fxfx−=−，当[0,2]x时，3()log(1)fxx=+单调递增，故()[0,1]fx，当函数[2,0)x−时，3

()()log(1)fxfxx=−−=−−+，函数单调递增，即值域()[1,0)fx−，而(0)0f=，所以函数()fx当[2,2]x−时，函数单调递增，且()[1,1]fx−，因为函数()fx的图象关于(2,1

)对称，所以有(2)(2)2fxfx++−=，所以有(2)(2)2(2)(2)2fxfxfxfx−−−−−+=−−+−+=−，所以该函数又关于点(2,1)−−对称，因为点(2,1)和(2,1)−−在该函数的图象上，所以由函数的对称性可知：该函数在(,)−+单调递增且值域为R，该函数不可能是

周期函数，故选：A6.已知命题p：点(,)ab在圆22:1Cxy+=内，则直线1axby+=与C相离；命题q：直线l⊥直线m，m//平面，则l⊥.下列命题正确的是（）A.pqB.()pqC.()pqD.()p

q【答案】B【解析】【分析】分析,pq真假性后判断选项为【详解】对于命题p，点(,)ab在圆22:1Cxy+=内，则221ab+，故圆心到直线1axby+=距离2211dab=+，直线与圆相离，p为真命题，

对于命题q，l与位置关系不确定，q为假命题，选项中只有()pq为真命题．故选：B7.已知函数()fx在,−上的图象如图所示，则函数()fx的解析式可能为（）A.()esinxfxx=B.()esinxfxx−=C.()esinxfxx=−D.()esinxfxx−=

−【答案】D【解析】【分析】结合函数的图象，利用导数法判断.【详解】当()0,x时，sin0x，则esin0,esin0xxxx−，故排除AB.当()sinxfxex=−时，则()(cossin)xfxexx

=−+，令()0fx=，得4x=−或34x=，当4x−−或34x时，()0fx，当344x−时，()0fx，所以4x=−是函数的极小值点，34x=是函数的极大值点，故C错误；当()sinxfxex−=−时

，则()(cossin)xfxexx−=−−，令()0fx=，得34x=−或4x=，当34x−−或4x时，()0fx，当344x−时，()0fx，所以34x=−是函数的极

大值点，4x=是函数的极小值点，故D正确故选：D.8.已知圆锥SO的底面半径为1，母线3SA=.过点A的平面将圆锥SO分成两部分，则截面椭圆周长的最小值为（）A.33B.32C.43D.42【答案】A【解析】【分析】先求出圆锥侧面展开图的圆心角，再利用数形结合求解.【详解】解：由已知圆锥展开图

圆心角212,333ASASASA====.由余弦定理得19+9233()332AA=−−=所以截面椭圆周长的最小值为33AA=.故选：A.9.已知()sincosfxxx=+，设()fx是()fx的导函数，下列结论错误的是（）A.将()fx图象

向左平移2可得()fx的图象B.将()fx图象向右平移32可得()fx的图象C.()fx与()fx的图象关于2x=对称D.()fx与()fx的图象关于y轴对称【答案】C【解析】【分析】先求()

cossinsincos22fxxxxx=−=+++，根据性质依次判断即可.【详解】由已知()sincosfxxx=+，所以()cossinsincos22fxxxxx=−=+++

，故将()fx图像向左平移2或右移32可得()fx的图象，故A、B正确；()cossin()fxxxfx=−=−，所以()fx与()fx的图象关于y轴对称，故D正确；(0)()ff，所以()fx与()fx的图像关于2x=对称错误，故C

不正确.故选：C.10.已知m，n都是正整数，且elnmnmn++，则（）A.emnB.emmC.emnD.enm【答案】A【解析】【分析】根据题意得lneelnmnmn−−，构造函数()e,(0)xfxxx=−求解即可.

【详解】因为elnmnmn++，所以lnelnelnnmmnnn−−=−，令()e,(0)xfxxx=−，所以()e10xfx=−，故()fx在[0,)+上单调递增，由已知得()(ln)f

mfn，故lnmn，因为m，n都是正整数，即emn.故选：A.11.已知抛物线2:Cyax=的焦点为F，过C上一点P作C的切线与y轴交于点T，则PTF不能为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D

.不等边三角形【答案】D【解析】【分析】不妨设抛物线2:2(0),Cxpyp=设200(,)2xPxp，求出切线方程和点T坐标得到0||||2pPFTFy==+，即得解.【详解】解：不妨设抛物线2:2(0),0,2pCxpypF=.设200(,

)2xPxp，所以2,,2xxyypp==所以切线的斜率为0xkp=，所以切线方程为2000()2xxyxxpp−=−，令0x=得2000222xpyyypp=−=−=−.所以()00,Ty−，所以0||||2pPFTFy==+，故PTF等腰三角形.又PFT可以为锐角､直角及钝角，所以

PTF不可能为不等边三角形.故选：D12.在自然界中，树木的分叉､花瓣的数量､植物种子的排列等都遵循了某种数学规律，直到13世纪意大利数学家莱昂纳多·裴波那契从免子繁殖问题发现了一组神奇的数字1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，它揭示了植物生长的

规律，我们将其称为裴波那契数列，该数列也可以表示为na，()12211,nnnaaaaan++===+N，下面结论：①1221nnaaaa++++=−，②222121nnnaaaaa++++=，③13212nnaaaa−+++=，④

242211nnaaaa++++=−，则以上正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.1【答案】A【解析】【分析】利用累加法求解计算并判断.【详解】由己知12323412,,,nnnaaaaaaaaa+++=+=+=，累加得1221nn

aaaa++++=−，由1223445622212,,,,nnnaaaaaaaaaaa−−=+=+=+=，累加得13212nnaaaa−+++=；由12334521221,,,nnnaaaaaaaaa−++=+=+=，.累加整理得242211nnaaaa+++

+=−；因为()221212,nnnnnnnaaaaaaa+++++=++=2222222212334344nnnaaaaaaaaaaa+++=++++=++22245511nnnnnnaaaaaaaaa−+=+++==

+=，故选：A【点睛】求解本题的关键是利用递推关系()21nnnaaan++=+N，由累加法求解.二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量,ab→→满足1||1,||,()2abbab→→→→→==⊥+，

则|2|ab→→−=___________.【答案】3【解析】【分析】根据已知求出14ab→→=−，再利用模长公式得解.【详解】解：由()bab→→→⊥+得211()0,44bababbabab→→→→→→→→→→+=+=+==−22|2|441+1+1=3abaabb→→→→→

→−=−+=.故答案为：314.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的顶点分别为M､N､P为C上一点且直线,PMPN的斜率之积为3，则双曲线C的离心率为___________.【答案】2【解析】【分析】设点

00(,)Pxy，可得()2220220aaybx=−，结合,PMPN的斜率之积为3，可得223ba=，利用离心率公式求得答案.【详解】不妨设(,0),(,0)MaNa−,设00(,)Pxy为C上一点，所以2200221xyab−=，()2220220aay

bx=−,由已知得00003yyxaxa=−+，即()222003yxa=−,故223ba=，所以22142bea=+==,故答案为：215.2022年北京冬奥会自由式滑雪大跳台比赛在首钢滑雪大跳台进行，在资格赛中每位选手滑跳三次

，假设某运动员滑跳一次成绩超过70分的概率为34，则在资格赛中该运动员超过70分的次数X的数学期望为___________，其中至少有两次成绩超过70分的概率为___________.【答案】①.94##

2.25②.2732【解析】【分析】由33,4XB可得超过70分的次数X的数学期望为39()344EX==；分别求出有两次超过70分和有三次超过70分的概率，相加即可得至少有两次成绩超过70分的概率.【详解】假设该运动员在3次滑

跳中有X次成绩超过70分，则33,4XB，则39()344EX==，该运动员至少有两次成绩超过70分的概率为23233132744432PC=+=.故答案为：94##2.25；2732.16.已知四棱锥PABCD−的底面为矩形，1,3PAPDADP

BPCAC======，则其外接球的表面积为___________.【答案】103##103【解析】【分析】根据球的性质，结合勾股定理、球的表面积公式进行求解即可.【详解】如图取AD中点E，底面中心为1O，外接球的球心

为O，则1OO⊥底面ABCD.由已知得2,ABABAP=⊥，又,ABADAPADA⊥=，所以AB⊥平面PAD，AB平面ABCD，所以平面ABCD⊥平面PAD又PE⊥AD，平面ABCD平面PAD=AD，PE平面PAD,

所以PE⊥平面ABCD，1//PEOO11233,,222OEPEOC===.设球的半径为R，1OOd=.在直角梯形1PEOO中，2222322Rd=+−.在直角1OOC中，22232Rd=+，联立得36d=，即256R=，故球表面积为21043R=，

故答案为：103三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.17.已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且2cosabcA+=.（1）求证：2CA=；（2）若b为a，c

等差中项，且10b=，求ABC的面积.【答案】（1）证明见解析（2）157【解析】【分析】（1）根据题意得sinsin2sincosABCA+=，再根据三角形性质求解即可；（2）设10,10,0adcdd

=−=+，得20cos22(10)abdAcd+−==+，求解即可.【小问1详解】由已知2cosabcA+=及正弦定理得sinsin2sincosABCA+=，的的又sinsin()sincoscossinBACAC+AC=+=代入上式得sinsincoscossin

ACACA=−，即sinsin()ACA=−又0,0ACA−，显然0C，所以ACA=−，故2CA=【小问2详解】由（1）知ac，因为10b=为a，c的等差中项，不妨设10,10,0adcdd=−=+由余弦定理得2222co

sabcbcA=+−，整理得：25(10)cosddA+=+①由已知得，20cos22(10)abdAcd+−==+②由①②联立，整理得：2d=，所以38,12,cos4acA===.所以27sin1cos4

AA=−=，所以ABC的面积为1sin1572SbcA==18.2022年北京冬奥会防寒服中的“神奇内芯”—仿鹅绒高保暖絮片，是国家运动员教练员比赛服装的保暖材料.该“内芯”具有超轻超薄､湿态保暖､高蓬松度等特点，其研发是国家重点研发计划“科技冬奥”重点专项之一，填补了国内空

白.为了保证其质量，厂方技术员从生产的一批保暖絮片中随机抽取了100处，分别测量了其纤维长度(单位：mm)的均值，并制成如下频率分布直方图：（1）估计该批保暖絮片纤维长度的平均数x和样本方差2s(同一组数据用该区间的中点值作代表)；（2）该批保暖絮片进人成品库之前需进行二次检验，

从中随机抽取15处测量其纤维长度均值，数据如下：31.8，32.7，28.2，34.3，29.1，34.8，37.2，30.8，30.6，25.2，32.9，28.9，33.9，29.5，34.5.请问该批保暖絮片是否合格？(若二次抽检纤维长度均值y满足1||2xys−，则认为保暖絮片合

格，否则认为不合格).【答案】（1）31，12.28；（2）合格﹒【解析】【分析】(1)根据频率分布直方图，求出每一组的频率和频数，根据方差计算公式即可计算方差；(2)求出y,比较1||2xys−、的大小关系即可判断.【小问1详解】由频率分布直方图可得，纤维长度区间是[23,25)

､[25,27)､[27,29)､[29,31)､[31,33)､[33,35)､[35,37)､[37,39]的频率分别为：0.04､0.09､0.16､0.24､0.18､0.14､0.10､0.05，对应的频数分别为：4､9､1

6､24､18､14､10､5，故样本均值为：1(42492616282430183214341036538)31100+++++++=；样本方差为：()222222147951632411811431055712.28100+++++++=﹒∴估计该保暖絮片的

纤维长度的平均数为31x=，方差为212.28s=；【小问2详解】二次抽检纤维长度均值：130(1.82.71.84.30.94.87.20.80.64.815y=++−+−++++−2.91.13.9+−+0.54.5)31.6−+=，∵222

1||0.60.363.072xys−===，∴该批保暖絮片合格﹒19.如图，ABCD为平行四边形，5,4,3ABADBD===，将ABD△沿BD翻折到PBD△位置且120PDA=.（1）求P、C两点之间的距离；（2）求二面角DPBC−−的余弦值.【答案】（1）5；（2）

2114−﹒【解析】【分析】(1)延长AD到E，使4ADDE==，连接,ECPE.证明CE⊥平面PDE，根据勾股定理可求PC长度；(2)取DE中点O，连接OP，以,OAOP分别为x，z轴建立空间直角坐标系，求出平面DPB和平面CPB的法向量，利

用向量法即可求解二面角的余弦.【小问1详解】延长AD到E，使4ADDE==，连接,ECPE.由己知得BCED为平行四边形，故BDEC∥.又222ABADBD=+，∴BDAE⊥，则BDPD⊥，∵PD∩AE＝D，∴BD⊥平面PAE

，∴EC⊥平面PAE，∴ECPE⊥，∵120PDA=，∴60PDE=，又4PDADDE===，∴PAE△为等边三角形，故4PE=.又3ECBD==，∴225PCPEEC=+=；【小问2详解】由(1)知BCED为矩形，取DE中点O，连接OP，则OP⊥DE，则O

P⊥平面BCED，如图，以,OAOP分别为x，z轴建立空间直角坐标系Oxyz−，则(0,0,23),(2,0,0),(2,3,0),(2,3,0)PDBC−.(2,0,23),(2,3,23),(2,3,23)PDPBPC=−=−=−−.设平面PDB的法向量为()111,,mxyz=，则

0,0mPDmPB==，即111113023230xzxyz−=+−=，取1113,0,1xyz===，故(3,0,1)m=，设平面PBC的法向量为()222,,nxyz=，则0,0nPBnPC==，即2222222323023230xyzxyz+−

=−+−=，取2220,2,3xyz===，故(0,2,3)n=，∴21cos,14||||mnmnmn==，由已知二面角DPBC−−为钝角，故二面角DPBC−−的余弦值为2114−.20.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=

的左，右焦点分别为1F､2F，动直线l过2F与C相交于A，B两点.若M：223360xyx+−+=是其中一个1ABF的内切圆.（1）求椭圆C的方程；（2）求1ABF内切圆半径的最大值.【答案】（1）221164xy+=（2）1【解析】【分析】（1）根据题意得222111

222143327,(43)132AFMFAFAFAFMF−====+，再利用椭圆定义求解即可；（2）根据题意得()1223Syy=+，()1234Ryy=+，设直线l的方程为：23xmy=+，联立求出韦达定

理，整理求最值即可.【小问1详解】由已知M方程为：2233324xy−+=，圆心33,02M，半径为32.由已知得，故1223,(23,0),(23,0)cFF=−，由222111222143327,(43)132AFMFAFAFAFMF−====+，

解得211,7AFAF==故1228aAFAF=+=，所以4a=，222bac=−=.所以椭圆C的方程为221164xy+=.【小问2详解】设1ABF内切圆半径为R，面积为S，()()1122,,,AxyBxy，则1482SaRR==，又(

)()1212121232SFFyyyy=+=+，所以()1234Ryy=+，设直线l的方程为：23xmy=+，与椭圆22:416Cxy+=联立整理得()2244340mymy++−=，则121222

434,44myyyymm+=−=−++.由120yy，所以()()2212121212221484myyyyyyyym++=−=+−=+所以()2221234mRm+=+，令21tm=+，则1t，223231(3)96tRttt==+++当且仅当3t=

即22m=时取等号.故1ABF内切圆半径的最大值为1.【点睛】解决直线与椭圆的综合问题时，要注意：(1)注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、椭圆的条件；(2)强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三

角形的面积等问题．21.已知函数2()exfx−=，函数ln()(,)axbgxabx+=R在ex=处取得最大值.（1）求a的取值范围；（2）当02a时，求证：()()fxgx.【答案】（1）(0,)+（2）证明见解

析【解析】【分析】（1）对()gx求导，然后判断函数的单调性进而可求极值，从而可得出结论；（2）方法一：结合（1）的结论可知只需证22lnexxx−即可，然后构造函数2()e2ln,(1)xFxxxx−=−，从而证得其最小值大于

0即可；方法二：结合（1）的结论可知只需证22e2elnxxxx即可，进而分别构造函数令1e()(1)xxxx=和2222eln(),(1)xxxx=，然后结合函数的图象与性质即可得出结论.【小问1详解】显然2()ln0,()abaxa

gxx−−=，由已知(e)0g=得0b=.故ln()(0)axgxax=.若0a，当(0,e)x时，()0gx；当正数(e,)x+时，()0gx.()gx有最小值，不符合题意.若0a，当(0,e)x时，()0gx；当(

e,)x+时，()0gx.()gx有最大值(e)age=，故a的取值范围为(0,)+.【小问2详解】由（1）知0a，当(0,1]x时，()0,()0fxgx，所以()()fxgx.当(1,)x+时，因为2lnlnxaxxx，只需证22ln

exxx−，即证2e2ln0xxx−−令2()e2ln,(1)xFxxxx−=−，()222e22()(1)exxxxFxxxx−−+−=+−=设()()2222()e2,(1),()31e0x

xxxxxxxx−−=+−=++，故()x在(1,)+上为增函数.所以2315(1)20,20e24e=−=−，所以存在031,2x，使得()00x=，此时022002exxx−=+.当()01,xx时，()0x，即()0Fx；当()0,

xx+时，()0x，即()0Fx.故()min0002()2ln1FxFxxx==−+.又因为22ln1yxx=−+在(1,)+为减函数，且031,2x，所以()()00min024322432ln2ln2ln0152532

FxFxxx==−−=−+故当(1,)x+时，2e2ln0xxx−−，即22lnexxx−，所以()()fxgx.综上，当02a时，()()fxgx.解法二：由（1）知0a，当(0,1]x时，()0,()0fxgx，所以()()fxg

x.当(1,)x+时，因为2lnlnxaxxx，只需证22lnexxx−，即证22e2elnxxxx.令1112e(1)e()(1),()0,()xxxxxxxxx−==在(1,)+上单递增，所以11

()(1)ex=；令2222232eln2e(12ln)(),(1),()xxxxxxx−==，由2()0x=得ex=.当(1,e)x时，22()0,()xx单调递增；当(e,)x+

时，22()0,()xx单调递减.当ex=时，2max2()(e)ex==，故2()ex所以12()()xx综上，当02a时，()()fxgx.【点睛】不等式证明问题是近年高考命题热点，利用导数证明不等式的方法主要有两个：（1）不等式两边作

差构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出函数最值即可；（2）观察不等式的特点，结合已解答问题把要证的不等式变形，并运用已证结论先行放缩，再化简或者进一步利用导数证明.22.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4co

s=.（1）求曲线C的普通方程；（2）若过点(0,1)P的直线l与曲线C交于A，B两点，求||||PAPB+的取值范围.【答案】（1）22(2)4xy−+=；（2）(2,25].【解析】【分析】（1）

由题得24cos=，利用极坐标公式化简即得解；（2）设直线l的倾斜角为，写出直线的参数方程，联立曲线C的普通方程得到韦达定理，再利用韦达定理和参数的几何意义求解.的【小问1详解】解：由4cos=，故24cos=，因为222,cosx

yx=+=所以曲线C的普通方程为224xyx+=，即22(2)4xy−+=.【小问2详解】解：设直线l的倾斜角为，则直线l的参数方程为cos1sinxtyt==+（t是参数），代入22

4xyx+=化简得：22(sin2cos)10tt+−+=由0得|sin2cos|1−，设其两根分别为12,tt，则()12122sin2cos,1tttt+=−−=，由参数的几何意

义知1212||||2|sin2cos|2PAPBtttt+=+=+=−，又sin2cos5sin()−=−，其中525cos,sin55==，所以|sin2cos|5−，故||||25

PAPB+.故||||PAPB+的取值范围为(2,25].23.已知函数()2||||fxxxa=+−，其中0a.（1）当1a=时，求不等式()4fx的解集；（2）若[1,2]x−时，2()6fx恒成立，求a的取值范围.【答案】（1）5(,1]

,3−−+（2）[2,3]【解析】【分析】（1）分段讨论去绝对值后求解（2）根据a的值分类讨论，转化为最值问题求解【小问1详解】当1a=时，()31,1211,0131,0xxfxxxxxxx−=+−=+−+故原不等式等价于1314x

x−①或0114xx+②或0314xx−+③解①得：53x；解②得：；解③得：1x−综上：不等式()4fx的解集为5(,1],3−−+【小问2详解】当0a=时，()3||fxx=；当0a时，()3,,03,0xaxafxxaxaxax−

=+−+所以()fx在[0,)+单调递增，在(,0]−上单调递减，由[1,2]x−时，2()6fx，故()()()021626fff−即2216426aaa+−−

+−，解得225304aaaa−−或，故23a.故a的取值范围为[2,3].获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com