【文档说明】《【精品】2020-2021学年五年级奥数典型题——冲刺100测评卷（全国通用）》测评卷24《组合图形的面积》（解析版）.docx，共(15)页，714.868 KB，由envi的店铺上传

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【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷24《组合图形的面积》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共8小题，满分16分，

每小题2分）1．（2分）如图中长方形的面积相等，则图中阴影部分面积相比较，()A．甲的面积大B．乙的面积大C．甲和乙的面积相等D．无法确定【解答】解：甲的面积=长方形的长长方形的宽2；乙的面积=长方形的长长方形的宽2

；即：甲乙的面积都是长方形面积的一半，它们的面积一样大．故选：C。2．（2分）在图中，平行线间的三个图形，它们的面积()A．平行四边形最大B．三角形最大C．梯形最大D．一样大【解答】解：设他们的高为h，平行四边形的面积4h=三角形的面积18

42hh==梯形面积(26)24hh=+=所以它们的面积相比，都相等；故选：D。3．（2分）甲长方形包含16个小正方形，乙长方形包含12个小正方形．甲长方形与乙长方形的面积相比，结果是什么？()A．甲的面积大B．乙的面积大C．无法确定【解答】解：因为不能确定甲、乙长方形包

含的小正方形的面积是否相等，所以无法比较甲长方形与乙长方形面积的大小；故选：C．4．（2分）如图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形．已知梯形的面积比三角形的面积大18厘米2，那么梯形的上底长为()厘米．A．2B．3C．4D．6【解答】解：设梯形的上底为a厘米，那么三角形的底为(1

2)a−厘米，根据题意可得：(12)62(12)6218aa+−−=(12)3(12)318aa+−−=33636318aa+−+=618a=3a=答：梯形的上底是3厘米．故选：B．5．（2分）如图，甲、乙两个平行四边形中阴影部分面积的大小为()A．甲

乙B．甲=乙C．甲乙D．无法确定【解答】解：如图：甲+丙=乙+丙，丙是公共部分，所以甲=乙，答：甲的面积等于乙的面积．故选：B．6．（2分）如图的长方形中有三个三角形，它们面积间的关系是()A．123SSS+=B．13SS=C．23SS=

D．321SSS=−【解答】解：由图可知：2S的面积是长方形形面积的一半，3S和1S的面积和也是长方形面积的一半，由此可得：132SSS+=，即：321SSS=−．故选：D．7．（2分）图中，直线//ab，比较三角形ADC和三角形A

BD面积的大小，结果是()A．三角形ADC面积大B．三角形ABD面积大C．它们的面积相等D．无法比较【解答】解：由题意可知：三角形ADC和三角形ABD等底等高，所以角形ADC和三角形ABD面积相等．故选：C

．8．（2分）如图ABCD是长方形，已知4AB=厘米，6BC=厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求(ED=)厘米．A．9B．7C．8D．6【解答】解：长方形ABCD的面积：46

24=（平方厘米）；三角形EBC的面积：24630+=（平方厘米）；CE的长：302610=（厘米）；DE的长：1046−=（厘米）．故选：D．二．填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）9．（2分）如图，图中2BODO=，阴影部分的面积是6平方厘米，求

梯形ABCD的面积是27平方厘米．【解答】解：因为2BODO=，所以三角形CDO的面积=三角形BCO面积的一半，即三角形CDO的面积3=平方厘米；三角形BCD与三角形ACD同底等高，所以三角形BCD与三角形ACD的面积相等，三角形AOD的面积=三角形BCO的面积，即三角形AOD的面积6

=平方厘米；2BODO=，三角形ABO的面积是三角形AOD面积的2倍，即三角形AOB的面积12=平方厘米；梯形ABCD的面积为：6361227+++=（平方厘米），答：梯形ABCD的面积为27平方厘米．故答案为：27．10．（2分）如图涂色部分的面积是322c

m．【解答】解：8866+6436=+100=（平方厘米）(86)62882++4232=+74=（平方厘米）6(86)2−622=6=（平方厘米）100746−+266=+32=（平方厘米）答：涂色部分的面积是232cm．故答案为：

32．11．（2分）如图，它是由两个正方形拼成的，小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，阴影部分的面积为6平方厘米．【解答】解：(24)22+622=6=（平方厘米）答：阴影部分的面积是6平方厘米．故答案为：6．12．（2分）六个等腰三角形如图摆放，那么四个空白

三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的6倍．【解答】解：如下图：把这六个等腰直角三角形从小到大分别编号为①②③④⑤⑥，设①号三角形的面积为1，则②号的面积为2，③号的面积为4，④号的面积为8，⑤号的面积为16，⑥号的面积为32，(

241632)(18)++++549=6=答：四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的6倍．故答案为：6．13．（2分）如图，梯形的面积是18．【解答】解：如图：已知45BAC=，90ABC=，所以180

904545ACB=−−=，所以ABBC=；因为90ACE=，所以180904545ECD=−−=，则45DEC=，所以DECD=，梯形的面积()62DEAB=+()62BCCD=+662=18=．故答案为：1

8．14．（2分）如图：ABCD是一个面积为36平方厘米的长方形，E为BC中点，则阴影部分的面积是15平方厘米．【解答】解：据分析可知：三角形ABE的面积为13694=（平方厘米）；三角形DHC的面积和三角形ADH的面积比是

1:2，而三角形ADC的面积是36218=（平方厘米），所以三角形DHC的面积为18(12)6+=（平方厘米），则三角形AHE的面积也是6平方厘米．所以阴影部分的面积是9615+=（平方厘米）．答：阴影部分的面积是15平方厘米．故答案为：15．15．（2分）如图，ABCD是直角梯形，5AD

=厘米，3DC=厘米，三角形DOC的面积是1.5平方厘米，则阴影部分的面积是6平方厘米．【解答】解：3521.5−，7.51.5=−，6=（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6平方厘米．故答案为：6．16．（2分）图

中直角三角形里有3个正方形，已知25ADcm=，100BDcm=，阴影部分的面积是107542cm．【解答】解：100:25100254==4BCAB=4(25100)=+500=（厘米）设最小正方形的边长为x厘米4()1005004xxxx++

++=6.25100500x++=6.25100100500100x+−=−6.25400x=6.256.254006.25x=64x=中正方形的边长：4xx+64644=+6416=+80=（厘米）

500(25100)2(10010080806464)+−++5001252(1000064004096)=−++3125020496=−10754=（平方厘米）答：阴影部分的面积是10754平方厘米．故答案为：10754．17．（2分）如图，已知正方形ABCD的周长是40厘

米，6.4DE=厘米，阴影部分的面积是32平方厘米．【解答】解：由分析可知阴影部分的面积为：6.4(404)26.4102=642=32=（平方厘米）；答：阴影部分的面积是32平方厘米．故答案为：32．三．计算题（共3小题，满分

18分，每小题6分）18．（6分）求阴影部分面积．【解答】解：（1）222304050+=，空白三角形是一个直角三角形，空白三角形的面积：3040212002=600=（平方分米）斜边上的高：600250120050=24=（分米）(4050)242+9024

2=1080=（平方分米）1080600480−=（平方分米）答：阴影部分的面积是480平方分米．（2）40403030+1600900=+2500=（平方分米）40402800=（平方分米）(4030

)302+70302=21002=1050=（平方分米）25008001050−−17001050=−650=（平方分米）答：阴影部分的面积是650平方分米．19．（6分）平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形的直角边EC长8厘米．已知阴影部分的

面积比三角形EGF的面积大9平方厘米．求CF的长．【解答】解：设EF长为x厘米，则CF就是8x−厘米，根据题干分析可得方程：10(8)10829x−=+801049x−=1031x=3.1x=83.14.9−=（厘

米）；答：CF长为4.9厘米．20．（6分）求图中阴影部分的面积．【解答】解：6644662(64)42+−−+3616181042=+−−36161820=+−−14=（平方厘米）答：阴影部分的面积是14平方厘米．四．应用题（共5小题，满分29分）21．

（5分）如图是一幢楼房占地的平面图，算一算它的占地面积有多大？（单位：)m你能想出几种算法？【解答】解：方法一如图：6048(6030)(7248)2+−−288030242=+2880360=+3240=（平方米）方法二如图：7260(6030)(7248)2

−+−432090242=−43201080=−3240=（平方米）答：它的占地面积有3240平方米。22．（6分）有一块木板形状如图，这块木板的面积是多少分米2？【解答】解：如图：(58)(86)286+−+13

2248=+1348=+61=（平方分米）答：这块木板的面积是61平方分米．23．（6分）粉刷一间教室的一面墙（如图），如果每平方米用涂料0.4千克，出去窗户，粉刷需多少涂料？如果每千克涂料10元，共需多少元？【解答】解：81.828621.2+−7.2482.4=+−55.2

2.4=−52.8=（平方米）；52.80.421.12=（千克）；1021.12211.2=（元)；答：粉刷需21.12千克涂料，共需211.2元．24．（6分）求阴影部分面积．（单位：)cm【解答】解：三角形的高：34225125=2

.4=（厘米）(58)2.42342+−，132.426=−15.66=−9.6=（平方厘米），答：阴影部分的面积是9.6平方厘米．25．（6分）如图，长方形ABCD的长是16厘米，宽是12厘米，15BE=厘米，CF和BE垂直，

那么CF的长是多少厘米？【解答】解：如图：连接CE，则12BCEBCCD=116122=96=（平方厘米），因为12BCEBECF=，所以1962BECF=，所以96215CF=19215=12.8=（厘米），答：C

F的长是12.8厘米．五．解答题（共3小题，满分19分）26．（6分）如图所示，直角梯形ABCD的面积为225平方厘米，10AD=厘米，20BC=厘米，三角形BOC的面积为100平方厘米．阴影部分的面积是多少平

方厘米？【解答】解：如图所示：AB的长度：2252(1020)+45030=15=（厘米）；OE的长度：10022020020=10=（厘米）；OF的长度：15105−=（厘米）三角形AOD的面积：105225=（平方厘米）；阴影部分的面积：22510025100−−

=（平方厘米）答：阴影部分的面积是100平方厘米．27．（6分）如图，两个相同的直角三角形部分重叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米）【解答】解：(939)2215−+=（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15平方厘米．28．（7分）一块指示牌的形状是如图所示的组合图形，求它的面积．【

解答】解：140201238002=1200=（平方厘米）；答：指示牌的面积是1200平方厘米．