【文档说明】四川省成都新津为明学校2020-2021学年高二下学期入学考试数学试卷 PDF版含答案.pdf，共(4)页，447.927 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学试题（全科），第1页共2页成都新津为明学校高2019级（高二下）入学考试数学试题（全科）总分：150分时间：120分钟命题人：刘昊鑫审题人：陈静一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的一项）1.已知集合32101-，，，，M，02|2xxxN，则NM()A．21，B．32，C．3,0,1D．210，，2.命题“32000,-+10Rxxx

”的否定是()A．32000,-+1<0RxxxB．32,-+1>0RxxxC.32000,-+0RxxxD．32,-+10Rxxx3.双曲线22145xy的离心率为（）A．355B．3

2C．53D．234.已知向量a＝(1,2)，b＝(x，－4)，若a∥b，则x=（）A．4B．－4C．2D．2-5.设a,b∈R,则“a≥1且b≥1”是“a+b≥2”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充

分必要条件D.既不充分也不必要条件6.设a为锐角，若cosa＝45，则sin2a的值为()A.1225B.2425C.2425-D.1225-7.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为2,则输出s的值是（

）A.1B.2C.4D.78.已知,xy的取值如下表所示从散点图分析y与x的线性关系，且ˆ0.95yxa，则a（）（第7题）A．2.2B．3.36C．2.6D．1.959..为了得到函数42sinxy的图象，只需将xy2sin

的图象()A．向左平移4个单位B．向右平移4个单位C.向右平移8个单位D．向左平移8个单位10.式子04331201827log2log81等于()A．0B．23C.-1D．2111.已知直线l：05kyx与圆10:22yxO与交于,AB两点

且0OAOB，则k（）A.2B.2C.2D.212.抛物线xyC8:2的焦点为F，准线为Pl,是l上一点，连接PF并延长交抛物线C于点Q，若PQPF54，则QF()A．3B．4C.5D．6高二数学试题（全科），第2页共

2页二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案写在答题卡横线上）13.若yx,满足约束条件020022yxyxyx，则yxz2的最小值为;14.在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶3，则cosC的值为

;15.甲，乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的．如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时，则存在一条船需要等待码头空出的概率为;16.已知直线l与x轴不垂直，且直线l过点(2,0)M与抛物线24yx交于,AB两点，则2211AMBM.三、解答题：（本

大题共有6个小题，17题10分，18--22题每小题12分，共70分17、(1)已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn.求an及Sn；(2)等比数列{an}中，a2＝32，a8＝，an＞an＋1.求数列{an}的通项公式；1

8、（1）已知函数f(x)＝sin）（x2sinx－3cos2x.，求f(x)的最小正周期和最大值；（2）已知2＜β＜α＜43，cos(α－β)＝1312，sin(α＋β)＝－53，求sin2α的值．19．某大学扎实推进阳光体育运动

，积极引导学生走向操场，走进大自然，参加体育锻炼．现为了了解学生的体育锻炼时间，采用简单随机抽样法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间（单位：分钟）进行调查，按平均每日体育锻炼时间分组统计如下表：分组[0,30)[30,

60)[60,90)[90,120)[120,150)[150,180]男生人数216191853女生人数32010211若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”.（1）将频率视为概率，估计该大学7000名学生中“锻炼达人”有多少?（2）从这100名学

生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动.①求男生和女生各抽取了多少人；②若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.20．已知椭圆C中心在原点O，焦点在x轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点31

,2M，F为其左焦点.（1）求椭圆C的标准方程；(2)过左焦点F的直线L与椭圆C交于A，B两点，当185AB时，求直线L的方程．21、中华龙鸟是生存于距今约1.4亿年，现已灭绝的动物，在一次考古活动中，考古学家发现了中

华龙鸟的化石标本共5个，考古学家检查了这5个标本股骨和肱骨的长度，得到如下表的数据：若由资料可知肱骨长度y与股骨长度x呈线性相关关系．(1)求y与x的线性回归方程＝x＋(，精确到0.01)；(2)若某个中华龙鸟的化石只保留有股骨，现测得其长度为37cm，根据(1)的结论推测该中华龙鸟的

肱骨长度(精确到1cm)．(参考公式和数据：＝，＝－，＝19956，＝17486)22.过抛物线C：x2＝2py(p＞0)的焦点F作直线l与抛物线C交于A、B两点，当点A的纵坐标为1时，|AF|＝2.(1)求抛物线C的方程．(2)若直线l的斜率为2，问

抛物线C上是否存在一点M，使得MA⊥MB？并说明理由．SK分析、考后反思栏高二数学答案（全科），第1页共2页成都新津为明学校高2019级（高二下）入学考试数学答案（全科）总分：150分时间：120分钟命题人：刘昊鑫审题人：陈静一、选择题1-6、DBBDAB7-12、BCDA

BC二、填空题：12.－614.3115.361116.41三、解答题：（本大题共有6个小题，17题10分，18--22题每小题12分，共70分）17.解：(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则由a3＝7，a5＋

a7＝26，得解得a1＝3，d＝2.∴an＝a1＋(n－1)d，Sn＝，∴an＝2n＋1，Sn＝n(n＋2)．（2）由a2＝a1q＝32，a8＝a1q7＝及an＞an＋1得，q＝，a1＝64，∴an＝64×n－1，即an＝n－7.18.解：(1)f(x)＝sinsinx－cos

2x＝cosxsinx－(1＋cos2x)＝sin2x－cos2x－＝sin－，因此f(x)的最小正周期为π，最大值为.（2）因为＜β＜α＜，所以0＜α－β＜，π＜α＋β＜.又cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，所以sin(α

－β)＝＝＝，cos(α＋β)＝－＝－＝－.所以sin2α＝sin[(α－β)＋(α＋β)]＝sin(α－β)cos(α＋β)＋cos(α－β)sin(α＋β)＝×(－)＋×＝－.19.解：（1）由表可知，100名学生中“锻炼达人”的人数为10人，将频率视为概率，该大学7000名学生中“锻炼达

人”的人数为107000700100（人）（2）①由（1）知100名学生中的“锻炼达人”有10人，其中男生8人，女生2人．从10人中按性别分层抽取5人参加体育活动，则男生抽取4人，女生抽取1人．②抽取的5人中有4名男生和1名女生，四名男生一次编号为男1，男2，男3，男4，则5人中

随机抽取2人的所有结果有：男1男2，男1男3，男1男4，男1女，男2男3，男2男4，男2女，男3男4，男3女，男4女．共有10种结果，且每种结果发生的可能性相等．记“抽取的2人中男生和女生各1人”为事件A，则事件A包含的结果有男1女，男2女，男3

女，男4女，共4个，故42()105PA．高二数学答案（全科），第2页共2页20.解：（1）由题知2ac，设椭圆的标准方程222210xyabab，即2224cbc，∴223bc，即2222143xycc，22914143cc，2414c，∴21c，1c，∴

椭圆的标准方程：22143xy.（2）设直线L：221143ykxxy，∴2221143kxx，即22223484120kxkxk，2122834kxxk，212241234kxxk，2212181645

AkxxxB，即2212118345kk，∴22k.即L：210xy或210xy.21.解(1)＝(38＋56＋59＋64＋73)＝58，＝(41＋63＋70＋72＋84)＝66，∴＝≈1.23，＝

66－1.23×58＝－5.34.∴y与x的线性回归方程是＝1.23x－5.34.(2)当x＝37时，＝1.23×37－5.34≈40.∴此中华龙鸟的肱骨长度约为40cm.22.解：(1)由抛物线的定义得|AF|等于点A到准线y＝－p2的距离，所以1＋p2＝

2，p＝2，所以抛物线C的方程为x2＝4y.(2)抛物线C的焦点为F(0，1)，直线l的方程y＝2x＋1，设点A、B、M的坐标分别为x1，x214、x2，x224、x0，x204，由方程组x2＝4y，y＝2x＋1，消去y得：x2＝4(2x＋1)，即x2－8x－4＝0，由韦达定理得x1＋x2＝8

，x1x2＝－4.因为MA⊥MB，所以MA→·MB→＝0，所以(x1－x0)(x2－x0)＋x214－x204x224－x204＝0，所以(x1－x0)(x2－x0)＋116(x1－x0)(x2－x0)(x1＋x0)(x2＋x0)＝0.因为M不与A，B重

合，所以(x1－x0)(x2－x0)≠0，所以1＋116(x1＋x0)(x2＋x0)＝0，x1x2＋(x1＋x2)x0＋x20＋16＝0，所以x20＋8x0＋12＝0，因为Δ＝64－48＞0，所以方程x20＋8x0＋12＝0有解，即抛物线C上存在一点M，使得MA

⊥MB.