【文档说明】（湘教版2019必修第一册第1_3章，集合与逻辑+不等式+函数）高一数学期中模拟卷（参考答案）.docx，共(4)页，214.394 KB，由管理员店铺上传

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2024-2025学年高一数学上学期期中模拟卷参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678DACBACDB二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．

全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011CDADABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．2x，230x−13．114．(2,0)(0,2)−四、解答题

：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）【解析】（1）∵集合240Axxxa=++=恰有一个元素，1640a=−=，解得：4a=；.......................................................

.....4分（2）22|20Bxxbx=+−=，42201bb+−==−；............................................................7分又23|40Axxxa−=++=，91203aa−+==；........

....................................................10分即2|4301,3Axxx=++==−−，2|201,2Bxxx=−−==−()2UAB

=ð............................................................13分16．（15分）【解析】（1）因为60{26}2xAxxxx−==−∣∣，2

4004Bxxxxx=−=，....................4分所以06ABxx=，所以()R0ABxx=ð或6x............................

............................7分（2）选①，因为()CCB，所以CB，若C=，则211mm−+，解得2m；............................................................10分若C，则21

110214mmmm−++−，解得522m≤，综上，52m，即m的取值范围为5(,]2−.............................................................15分选②，因为R

RCB痧，所以CB，若C=，则211mm−+，解得2m；若C，则21110214mmmm−++−，解得522m≤，综上，52m，即m的取值范围为5(,]2−........

.....................................................15分选③，“xC”是“xB”的充分不必要条件，所以CBÜ，若C=，则211mm−+，解得2m；若C，则21110214mmmm−++−且等号不能同时成立，解得5

22m≤，综上，52m，即m的取值范围为5(,]2−.............................................................15分17．（15分）【解析】（1）由()0fx，得()21220xaxa+−−，即()()210

xax−+，当12a=−时，不等式()210x+，解得1x−，不等式的解集为1xx−；当12a−即12a−时，不等式的解集为1xx−或2xa；当12a−即12a−时，不等式的解集为1xx−或2xa；..........................

...........................6分综上所述，当12a=−时，不等式的解集为1xx−；当12a−时，不等式的解集为1xx−或2xa；当12a−时，不等式的解集为1xx−或2xa...

..........................................................7分（2）由()16f=，得()()21112126faa=+−−=，解得1a=−，所以()232f

xxx=++.............................................................9分因为1x，所以610,01xx−−，()()()232661521

52651111fxxxyxxxxxx++===−++−+=+−−−−，当且仅当611xx−=−，即61x=+时，等号成立.所以当61x=+时，函数()1fxyx=−在()1,+上的最小值为265+.....................15分

18．（17分）【解析】（1）由题可先写出速度v关于时间t的函数()()15,011551,14tvttt=−−，..................................3分代入1ΔQ与2ΔQ公式可得()()()10000

60415,01601415516400,1411ttQttttt−=−−−−−+解得()100003600,0148004001200,14ttQtttt−=++；.............................

...............................8分（2）①稳定阶段中()Qt单调递减，此过程中()Qt最小值min()(1)6400QtQ==；.....................11分②疲劳阶段4800()4001200(14)Qtttt=++，则有44()40

01200400120025200Qttttt=+++=当且仅当4tt=，即2t=时，“=”成立，所以疲劳阶段中体力最低值为5200kJ，............................................................15分由于52

006400，因此，在2ht=时，运动员体力有最小值5200kJ．.............................17分19．（17分）【解析】（1）令0ab==，则2[(0)](0)ff

=，又(0)0f，所以(0)1f=．............................................................2分证明：当0x时，0x−，所以()1fx−，又()()()(0)1fxfxfxxf−=−==，所以

1()()fxfx=−，所以0()1fx；............................................................5分（2）()fx在𝑅上单调递减．证明：设12xx，则()()(

)()121222fxfxfxxxfx−=−+−()()()()()12222121fxxfxfxfxfxx=−−=−−，又12xx，所以120xx−，所以()121fxx−，又当0x时，()1fx，当0x时，

0()1,(0)1fxf=，所以()()120fxfx−，即()()12fxfx，所以()fx在𝑅上单调递减；.....................................................

.......10分（3）因为1(2)2f=，所以41(8)(2)(6)(2)(2)(4)[(2)]16fffffff====，..........................12分所以()215616ftt−，即()256(8)fttf−，又(

)fx在𝑅上单调递减，所以2568tt−，解得425t−，所以不等式()215616ftt−的解集为4,25−．...............................................

.............17分