【文档说明】（湘教版2019必修第一册第1_3章，集合与逻辑+不等式+函数）高一数学期中模拟卷（考试版A4）.docx，共(4)页，210.926 KB，由小赞的店铺上传

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2024-2025学年高一数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目

的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：湘教版第1章集合与逻辑+第2章一元二

次函数、方程和不等式+第3章函数的概念与性质。5．难度系数：0.72。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集{3},0,1,2,3AxxB==N∣，则AB

=（）A．0,1B．1,2C．0,1,2,3D．0,1,22．设2,0()1,0xxfxx+=，则()1ff−=（）A．3B．5C．-1D．13．下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为（）A．y＝x＋1B．y＝－x2C．y

＝x3D．1yx=−4．已知xR，则“13x”是“301xx−−”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．若函数()yfx=的定义域为04，，则函数()211fxyx+=−的定义域为（）A．13,11,22−

B．1,12−C．31,2D．(1,96．已知Rabcd、、、，下列命题正确的是（）A．若ab，则acbcB．若,abcd，则acbdC．若11ab，则abD．若ab，则1

1ab7．已知函数()()22,131,1axxaxfxaxx−−=+−在R上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．(,3)−−B．(4,0)−C．[4,0)−D．[4,3)−−8．设函数2()2fxxx=−，()2gxmx=+，若对任意的11,2x−，存在

01,2x−，使得10()()gxfx=，则实数m的取值范围是（）A．10,2B．11,2−C．1,12−D．0,1二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部

分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知集合()()320|Pxxx=−−=，则下列关系式表示正确的有（）A．3PB．2P−C．PD．2,3P10．已知正数x，y满足2xy+=，则下

列选项正确的是（）A．11xy+的最小值是2B．xy的最小值是1C．22xy+的最小值是4D．()1xy+的最大值是9411．已知函数()fx，()gx的定义域均为R，且()()25fxgx+−=，()()47gxfx−−=．若()ygx=的图

象关于直线2x=对称，()24g=，下列说法正确的是（）A．𝑔(2+𝑥)=𝑔(2−𝑥)B．()ygx=图像关于点()3,6对称C．()23f=D．()()()122628fff+++=−第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．1

2．命题“2x，230x−”的否定是．13．已知,min,,aababbab=，设2()min2,42fxxxx=−−+−，则函数()fx的最大值是．14．奇函数()fx满足：对任意()12,0,xx+，12xx，都有1212()(

)()0fxfxxx−−且()20f=，则不等式()()320fxfxx−−的解集为四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）设全集RU=，集合240Axxxa=++=，220

Bxxbx=+−=.(1)若集合A恰有一个元素，求实数a的值；(2)若2B，3A−，求()UABð.16．（15分）已知集合260,402xAxBxxxx−==−−．(1)求R()AB

ð．(2)已知集合{|121}Cxmxm=+−，若满足______，求实数m的取值范围．请从①()CCB，②RRCB痧，③“xC”是“xB”的充分不必要条件中选一个填入（2）中横线处进行解答．17．（15分）已知函数()()2122fxxaxa=+−−.(1

)求关于x的不等式()0fx的解集；(2)若()16f=，求函数()1fxyx=−在()1,x+上的最小值.18．（17分）杭州亚运会田径比赛于2023年10月5日收官．在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚

运史上首枚男子马拉松金牌．人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段．现一60kg的马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为115km/h=的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力11

14Qvt=（1t表示该阶段所用时间）．疲劳阶段由于体力消耗过大变为22155vt=−的减速运动（2t表示该阶段所用时间），疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力222241vtQt=+．已知该运动员初始体力为0100

00kJQ=，不考虑其他因素，所用时间为t（单位：h），请回答下列问题：(1)请写出该运动员剩余体力Q关于时间t的函数()Qt；(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值，最低值为多少？19．（17分）已知函数()fx的定义域为R，对任意的,abR，都

有()()()fafbfab=+．当0x时，()1fx，且(0)0f．(1)求(0)f的值，并证明：当0x时，0()1fx；(2)判断()fx的单调性，并证明；(3)若1(2)2f=，求不等式()215616ft

t−的解集．