【文档说明】吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高一第二学期第一次月考数学.pdf，共(2)页，704.310 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学月考试卷第1页（共2页）吉化一中2020-2021学年度第二学期月考高一数学试卷第I卷（选择题）一、单选题1．已知i是虚数单位，复数11zii，则复数z的虚部是（）A．12B．32C．32D．22．已知向量)1,2(a，),2(b，若a与b的夹角为钝角，则的取值范

围是（）.A．(1,4)(4,)B．(2,)C．(−1,2)∪(2,+∞)D．(,1)3．在ABC中，若点D满足3BDDC，点E为AC的中点，则ED（）A．1144ABACB．1536ABAC

C．1344ABACD．1536ABAC4．已知向量(2,1)a，(3,2)b，(1,)cm，若()abc，则||c（）A．1B．2C．3D．25．如图，某人在一条水平公路旁的山顶P处测得小车在A处的俯角为30，该小车在公路上由东向西匀速行驶7.5分钟后

，到达B处，此时测得俯角为45．已知小车的速度是20km/h，且33cos8AOB，则此山的高PO（）A．1kmB．2km2C．3kmD．2km6．已知方程220xxa，其中0a＜，则在复数范围内关于该方程的根的结论正确的是

()A．该方程一定有一对共轭虚根B．该方程可能有两个正实根C．该方程两根的实部之和等于-2D．若该方程有虚根，则其虚根的模一定小于17．已知复数z满足|z|＝2，则|z＋3－4i|的最小值是（）A．5B．2C．7D．38．在ABC中，角ABC，，的对边

分别为abc，，，已知25c，且2sincossinsinaCBaAbB5sin2bC，点O满足0OAOBOC，3cos8CAO，则ABC的面积为（）A．553B．35C．52D．55二、多选题9．(多选题)已知向量,ab和实数λ，下列选项中正确的是（）A．22aaB．ab

abC．ababD．abab10．ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc.若45Ao，10b则结合a的值解三角形有两解，则a的值可以为（）A．7aB．8aC．9aD．10a11．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（）

A．若复数zR，则zRB．若复数z满足2zR，则zRC．若复数z满足1Rz，则zRD．若复数1z，2z满足12zzR，则12zz高一数学月考试卷第2页（共2页）12．(多选题)已知12,

ee是不共线的向量，下列向量,ab共线的有（）A．12,2aebeB．12123,26aeebeeC．1212313,242aeebeeD．1212,3aeebee第II卷（非选择题）三、填空题13．已知向量)1,2(a，,4bx，若

ab，则x__________.14．若23i是方程220,xpxqpqR的一个根，则pq______.15．设,,abc分别是ABC的内角,,ABC所对的边，已知2cos23aCbc，则角A的大小为______．四、双空题16．已知|a|＝2|b|＝2，e是与b

方向相同的单位向量，且向量a在向量b方向上的投影向量为e.（1）a与b的夹角θ＝________；（2）若向量λa＋b与向量a－3b互相垂直，则λ＝________.五、解答题17．已知复数22(32)(43),z

mmmmimR.（1）若z对应复平面上的点在第四象限，求m的范围；（2）若z是纯虚数，求m的值.18．已知向量a与b的夹角为120，2a，1b.（1）若2ab；（2）若2atbab

，求实数t的值.19．已知复数1124zaiiiaR.（1）若z在复平面中所对应的点在直线0xy上，求a的值；（2）求1z的取值范围.20．如图，G是△OAB的重心，P，Q分别是边OA、OB上的动点，且P

，G，Q三点共线．(1)设PGPQ，将OG用，OP，OQ表示；(2)设OPxOA，OQyOB，证明：11xy是定值．21．某人在池塘南岸A处看到北岸两个警示牌C、D分别在北偏东45°和北偏东30°方向，此人向东走了一段距离到达B处后再次观察警示牌C、D，此时二者分别在北偏西15°

和北偏西60°方向，已知50CD米.（1）设ABx米，求BC；（用x表示）（2）求此人向东实际走了多少米?22．设ABC的A、BÐ、C所对的边分别为a、b、c，且1cos2aCcb.(1)求A的大小；(2)若1a

，求ABC内切圆半径R的最大值.