【文档说明】福建省宁德市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题 .docx，共(6)页，428.146 KB，由小赞的店铺上传

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宁德市2022－2023学年度第二学期期末高一质量检测数学试题本试卷有第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写准考证号、姓名，考生要认真核对

答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．第Ⅰ卷（选择题共60分

）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.若复数()i2iz=+（i为虚数单位），则z的虚部为（）A.1−B.2i−C.2D.2i2.在△ABC中，D为线段AB上一点，且13ADAB=，则CD=（）A13A

BAC+uuuruuurB.13ABAC+C.13ABAC−uuuruuurD.13ABAC−3.设,AB为两个互斥事件，且()0PA，()0PB，则下列各式一定正确的是（）A.()()()PABPA

PB=B.()()()=+PABPAPBC.()()()PABPAPB=+D.()()()PABPAPB=4.两条异面直线与同一平面所成的角，不可能是（）A.两个角都是直角B.两个角都是锐角C.两个角都为0°D.一个

角为0°，一个角为90°5.某学校高年级有300名男生，200名女生，现采用分层随机抽样的方法调查数学考试成绩，抽取一个容量为60的样本，男生平均成绩为110分，女生平均成绩为100分，那么可以推测高一年级学生的数学平均成绩约为（）A

.100分B.105分C.106分D.110分6.设a，b是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）.A.若,,ab∥，则ab∥B.若,aba=∥，则bPC.若,,ab⊥

，则a⊥bD.若,,ab⊥∥，则a⊥b7.位于某海域A处的甲船获悉，在其正东方向相距20nmile的B处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救，甲船立即前往救援，同时把消息告知位于甲船南偏西30，且与甲船相

距10nmile的C处的乙船．乙船也立即朝着渔船前往营救，则sinACB＝（）A.217B.77C.37D.738.甲、乙两人组队参加禁毒知识竞赛，每轮比赛由甲、乙各答题一次，已知甲每轮答对的概率为35，乙每轮答对的概率为23．在每轮活动中，甲

和乙答对与否互不影响，各轮结果也互不影响，则（）A.在第一轮比赛中，恰有一人答对的概率为25B.在第一轮比赛中，甲、乙都没有答对的概率为115C.在两轮比赛中，甲、乙共答对三题的概率为2675D.在两轮比赛中，甲、乙至多答对一题的概率为3222

5二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.若复数z满足23zzi+=+（i为虚数单位），则下列结论正确的是（）A.z＝1＋iB.2z=

C.z的共轭复数1iz=−−D.z是方程x2＋2x＋2＝0的一个根10.若,,mnaurrr是任意的非零向量，则下列正确的是（）A.00m=urrB.()()anmanm=rrurrrurC.若mana=urrrr，则mn=D.若m与n共线且方向相同，则m在n上的投影向量为mnnu

rrr11.两个班级，每班各自随机选出10名学生测验铅球成绩，以评估达标程度，测验成绩如下（单位：m）：则以下说法正确的是（）甲9.17.98.46.95.27.18.08.16.74.9乙8.88.57.37.16.7

8.49.08.7787.9A.乙班级的平均成绩比甲班级的平均成绩高B.乙班级的成绩比甲班级的更加集中C.甲班级成绩的第40百分位数是6.9D.若达标成绩是7m，估计甲班级的达标率约为0.612.棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中

，E为正方形ABCD的中心，M，N分别是棱1BB，11AB的中点，则下列选项正确的有（）AEMMN⊥B.直线EN与平面ABCD所成角正弦值为55C.三棱锥11MNBC−的外接球的半径为62D.过M、N、E的平面截该正方体所得的截面形状是六边

形第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置）13.复数i2iz=+，则z在复平面内对应的点位于第______象限．14.一个圆锥的侧面展开图是半径为2，圆心角为π2的扇形，则该圆锥的表面积为__________

_．15.已知O，H在△ABC所在的平面内，若OAOBOC==，OAOBOCOH++=，则AHBC=uuuruuur______．16.已知平面内两个不同的单位向量()()1122,,,mxynxy==urr与()1,1p=ur所成的角都为π6，则mn=___

___；1212yyxx=______．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知,ab为平面向量，且()1,2a=r．（1）若()1,1b=，且kab−与a垂直，求实数k的值；（2）若//ab，且25b=，求向量b的坐标．..

的18.如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，M，N分别是A1B，CC1的中点．（1）求证：MN//平面ABC；（2）求证：MN⊥平面A1ABB1．19.我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出．某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本

市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民用水量标准x（单位：t），月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解全市居民用水量分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月均用水量（

单位：t），将数据按照［3，4），［4，5），…，［8，9］分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）求频率分布直方图中a的值；（2）已知该市有60万居民，估计全市居民中月均用水量不低于7（单位：t）的人数；（3）若该市政府希望80%的居

民每月的用水量不超过标准x（单位：t），估计x的值．20.一个袋子中有大小和质地相同的4个球，标号分别为1，2，3，4，从袋中不放回地随机抽取两次，每次取一球．记事件A：第一次取出的是2号球；事件B：两次取出的球号码之和为5．（1）写出这

个试验样本空间；（2）判断事件A与事件B是否相互独立，请说明理由；（3）两次取出的号码之和最可能是多少？请说明理由．21.已知锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．请从条件①、条件②中选择

一个条件作为已知，求：（1）A的度数：的（2）若c＝1，求△ABC面积的取值范围．条件①：cos3sinaCaCbc+=+；条件②：△ABC的面积()22234bcaS+−=．22.如图1，平面四边形ACBD满足AB⊥CD，A

B∩CD＝O，AO＝3，BO＝1，33CO=，3DO=．将三角形ABC沿着AB翻折到三角形ABE的位置，连接ED得到三棱锥E－ABD（如图2）．（1）证明：AB⊥DE；（2）若平面ABE⊥平面ABD，M是线段DE上的一个动点，记

∠ABM，∠BAM分别为,，当−取得最大值时，求二面角M－AB－D的余弦值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com