【文档说明】四川省广元市广元中学高2021级高二下期第二次段考 数学（文）试题.docx，共(5)页，379.723 KB，由小赞的店铺上传

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广元中学2021级高二下期第二次段考数学试题（文科）(考试时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、单选题1．设集合=22,2,4,=AxNxBAB−=则（）A.

0,2B.2,1,0,1,2,4−−C.0,1,2,4D.1,2,42．双曲线()2222102yxaaa−=的渐近线方程为（）A．2yx=B．12yx=C．2yx=D．22yx=3．如图所示，长方体ABCDABCD−

中，给出以下判断，其中正确的是（）A．直线AC与AB相交B．直线AD与BC是异面直线C．直线BD与DC有公共点D．//ABDC4．()fx是()fx的导函数，若()fx的图象如图所示，则()fx的图象可能是（）A．B．C．D

．5．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．12B．56C．76D．7126．“4m=”是“直线()34420mxy−+−=与直线220mxy+−=平行”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．

某校举行知识竞赛，对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按)50,60，)60,70，)70,80，)80,90，90,100分成5组，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法不

正确．．．的是（）A．图中的x值为0.020B．得分在80,100的人数为400C．这组数据的极差一定为50D．这组数据的平均数的估计值为778．设平面向量,ab满足||||1ab==，且|2|6ab+=，则（

）A．21ab=B．3||2ab−=C．2||10ab+=D．a与b的夹角为609．若直线2mxny+=过点A(2,2)，其中,mn是正实数，则12mn+的最小值是（）A．32+B．322+C．92D．510．双曲线x2a2－

y2b2＝1(a>0，b>0)的左焦点为F1(－c,0)，过点F1作直线与圆x2＋y2＝a24相切于点A，与双曲线的右支交于点B，点A为线段F1B的中点，则双曲线的离心率为()A．2B.102C.72D.5211．在三棱锥P－A

BC中，ABBC⊥，BCCP⊥，且1BC=，2CP=，3AB=，14AP=，则此三棱锥外接球的体积为（）A．14πB．714π3C．814π3D．214π12．已知函数()()21=1ln,1)2−+−（fxxaxaxa，对于任意()1212,0,,xxxx+，有()()122

1fxfxxx−−，则实数a的范围为（）A．15aB．25aC．25aD．35a第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．(12)(32)ii+−=____

__.14．若变量，满足约束条件，则的最大值为______．15．已知F是抛物线C：22yx=的焦点，直线l与抛物线C交于A，B两点，与准线相交于点P，且点A为PB的中点，求BFAF=_____．xy22020220xyxyxy−+

+−−−3zxy=−16．如图，AB为圆柱下底面圆O的直径，C是下底面圆周上一点，已知π,22==AOCOA，圆柱的高为5．若点D在圆柱表面上运动，且满足BCAD⊥，则点D的轨迹所围成图形的面积为_______．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写

出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知直线l的直角坐标方程为：20xy+−=，曲线C的直角坐标方程为：()2224xy−+=.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线l和

曲线C的极坐标方程；(2)若射线()π04=分别交直线l和曲线C于M、N两点（N点不同于坐标原点O），求MN.18．（本小题满分12分）每天锻炼一小时，健康生活一辈子，现在很多年轻人由于诸多原因身体都是处于“亚·健康”状态，为了了解现在的年轻人运动锻炼的状

况，某社会机构做了一次调查，随机采访了100位年轻人，并对其完成的调查结果进行了统计，将他们分为男生组、女生组，把每周锻炼的时间不低于5小时的年轻人归为“健康生活”，低于5小时的年轻人归为“亚健康生活”，并绘制了如下2×2列联表.健康生活亚健康生活合计男304575女151025合计455

5100附：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++()20PKk0.0500.0100.0010k3.8416.63510.828(1)能否有95%的把握认为是否为“健康生活”与年轻人的性别有关？（运算结果保留三位小数）；(2)用分层抽样的方法在健康生活的45名受

采访的年轻人中选取6人参加一次公益活动，需要在这6名年轻人中随机选取两人作为这次活动的联络员，求两名联络员均为男性的概率.19．（本小题满分12分）已知函数()()312R3fxxaxa=−+，且()20f=．(1)求函数()fx在3x

=处的切线方程；(2)求函数()fx在0,3上的最大值与最小值．20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，M，N分别为棱PD，BC的中点，2PAAB==.(1)求证：//MN平面PAB；(2)求直线MN与平面PBD所成角的正

弦值.21．（本小题满分12分）已知椭圆22221(0)xyabab+=上有点21,2P，左、右焦点分别12(1,0),(1,0)FF−．(1)求椭圆的标准方程；(2)若点Q为椭圆的上顶点，椭圆上有异于Q的两点,MN

满足1QMQNkk+=，求证：直线MN恒过定点．22．（本小题满分12分）已知函数()lnxafxex+=−．（1）若函数()fx的一个极值点是1x=，求函数()fx的单调区间；（2）当2a=−时，证明：()0fx．获得更多资源请扫码加入享学资源网

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