【文档说明】四川省广元市广元中学高2021级高二下期第二次段考 数学（理）试题.docx，共(6)页，219.309 KB，由小赞的店铺上传

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广元中学高2021级高二下期第二次段考（理数）时间：120分钟，满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知函数32()5fxxxax=++在3x=−处取得极值，则a=

（）A．4B．3C．2D．3−2．下列有关回归分析的说法中不正确的是（）A．回归直线必过点(),xyB．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线C．当相关系数0r时，两个变量正相关D．如果两个变量的线性相关性越弱，则r就越接近于03．已知函数

()()2ln2fxxfx=++，则()2f=（）A．2B．1C．-1D．-24．()fx是()fx的导函数，若()fx的图象如图所示，则()fx的图象可能是（）A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图

，为使输出s的值大于11，则输入的正整数n的最小值为()A．1B．5C．6D．76．已知随机变量X～N(2，σ2)，若P(X＜a)＝0.32，则P(a≤X＜4－a)等于()A．0.32B．0.68C．0.36D．0.647．若函数()313fxxax=−+有三个单调

区间，则实数a的取值范围是()A．)1,+B．(,0−C．()0,+D．(,1−8.有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4．同时抛掷两个玩具，则朝下的

面的数字之积是3的倍数的概率为（）A．316B．14C．516D．7169．已知变量x，y满足约束条件y≤2，x＋y≥4，x－y≤1，则z＝3x＋y的最小值为()A．11B．12C．8D．310.若22()nxx+展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式的常数项是

（）A．360B．180C．90D．4511．双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的左焦点为F1(－c,0)，过点F1作直线与圆x2＋y2＝a24相切于点A，与双曲线的右支交于点B，若OB→＝2OA→－OF1→，则双曲线的离心率为

()A．2B.102C.72D.52（）情况的切线相切，符合与曲线处的切线的图像在存在单调递减区间，且已知函数leylxxfyexxfxax===−=0)()(.12A．有3条B．有2条C．有1条D．不存在二、填空

题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.)23)(21(ii−+=______14.一台机器生产某种产品，如果生产一件甲等品可获利50元，生产出一件乙等品可获利30元，生产出一件次品，要赔20元

，已知这台机器生产出甲等品、乙等品和次品的概率分别为0.6，0.3，和0.1，则这台机器每生产一件产品平均预期可获利________元．15.已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，

过AB的中点M作y轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P，若3||2PF=，则M点的横坐标为．的值为，则为相邻整数且有唯一零点若函数nmnmnxmxaxaxxxf+−+=),(,)0(ln2)(.16002_________.三、解答题（总共6个题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程

或演算步骤）17.（10分）已知直线l的直角坐标方程为：20xy+−=，曲线C的直角坐标方程为：()2224xy−+=.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；(2)若射线()π04=分别交直线l和曲线C于M、N两点（N

点不同于坐标原点O），求MN.18.（12分）某商店销售某种产品，为了解客户对该产品的评价，现随机调查了200名客户，其评价结果为“一般”或“良好”，并得到如下列联表：一般良好合计男20100120女305080合计5015020

0(1)通过计算判断，有没有99%的把握认为客户对该产品的评价结果与性别有关系？(2)利用样本数据，在评价结果为“良好”的客户中，按照性别用分层抽样的方法抽取了6名客户.若从这6名客户中随机选择2名进行访谈，

求所抽取的2名客户中至少有1名女性的概率.附表及公式：()20PKk0.150.100.050.0250.0100k2.0722.7063.8415.0246.635其中()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，nabcd=++

+.19.（12分）已知函数()()312R3fxxaxa=−+，且()20f=．(1)求函数()fx在3x=处的切线方程；(2)求函数()fx在0,3上的最大值与最小值．20．（12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，D，E，F，

G分别为AA1，AC，A1C1，BB1的中点，AB＝BC＝5，AC＝AA1＝2.(1)求证：AC⊥平面BEF；(2)求二面角B－CD－C1的余弦值；21．（12分）已知椭圆22221(0)xyabab+=上有点21,2P，左、

右焦点分别为12(1,0),(1,0)FF−．(1)求椭圆的标准方程；(2)若点Q为椭圆的上顶点，椭圆上有异于Q的两点,MN满足1QMQNkk+=，求证：直线MN恒过定点．22．（12分）已知函数(为常数，)·(Ⅰ)若是函数的一个极值点，

求的值；(Ⅱ)求证：当时，在上是增函数；211()ln()22fxaxxax=++−a0a12x=()fxa02a()fx1[,)2+(Ⅲ)若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数m的取值范围．(1,2)a01[,1]2x20()(1)fxma−获得更多资源请扫码加入享学资

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