【文档说明】福建省永泰县第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试 数学答案.doc，共(5)页，455.500 KB，由小赞的店铺上传

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参考答案一、单项选择题题号12345678答案DCADCBBC二、多项选择题题号9101112答案ACBCDBCBD三、填空题13.114.915.(0,1)16.(,1][1,)四、解答题17.（本题满分10分）（1）当1a时，04Bx

x………………………………………………………1分由2=60Axxx得：=23Axx…………………………………………3分所以=03ABxx…………………………………………………………………4分=24ABxx………………………

……………………………………………5分（2）若B时，则131aa解得0a；…………………………………7分若B，则由BA，得13112313aaaa解得203a……………

…………9分综上：a的取值范围为23aa……………………………………………………10分18.（本题满分12分）（1）由300xx得30xx………………………………………………………1分所以=03Mxx…

……………………………………………………………2分因为22()22=(1)1[0,3]gxxxxx，,……………………………………3分所以max()(3)5gxg……………………………………………………………4分min()(1

)1gxg……………………………………………………………………5分所以函数()gx在xM时的值域为[1,5]…………………………………………6分（2）由任意xR都有()2gxmx成立得22)

40xmx（对xR恒成立………………………………………7分所以2=(m+2)160…………………………………………………………10分解得62m所以实数m的取值范围为[6,2]………………………………………………12分19.（本题满分12分

）（1）当1a时，2()2fxxx…………………………………………………1分则2()22fxxxx…………………………………………………………………2分所以2320xx解得12xx或……

……………………………………………………………………4分所以函数()fx的“2倍集合”12Axxx或………………………………5分（2）由()2fxx得2(21)22axaxx……………………………………………6分所以2(21

)20axax所以1()(2)0axxa…………………………………………………………………7分因为0a所以当12a时，12a，原不等式解集为12xxxa或，………………………9分当

12a时，12a，原不等式解集为R，………………………………………………10分当102a时，12a，原不等式解集为12xxxa或………………………11分综上所述：当12a时，原不等式解集为12xxxa或，当12a

时，原不等式解集为R．当102a时，原不等式解集为12xxxa或．……………………………12分（评分补充说明：第（2）问中，没有综上所述，分类清晰可不扣分）20.（本题满分12分）（1）由()fx为幂函数知221mm，……………………………………………1分解得1m或12m

……………………………………………………………………2分当1m时，2()fxx，()fx为偶函数，符合题意；当12m时，12()fxx，()fx不是偶函数，不符合题意，舍去。所以2()fxx…………………………………

……………………………………………4分（2）当0k时，2()gxx，(0)x因为22()()()gxxxgx所以函数()gx为偶函数；…………………………………………………………………5分当0k时，2()kgxxx，(0,)xkR(1)1gk，(1)1

gk所以(1)(1),(1)(1),gggg所以函数()gx既不是奇函数，也不是偶函数。…………………………………………7分（3）当2k时，22()gxxx在[1,)上的单调递增。………………………8分理由如下：任取12,[1,)xx，且12

xx，则2222121212121221121212121212121212122222()()()()2()()2()[()]()2()[]gxgxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx（）……………………

…………………………………………………………………………10分因为1211xx，且12xx，所以120xx，1212()2xxxx所以12()()gxgx所以22()gxxx在[1,)上的单调递增…………………

…………………………12分（评分补充说明：第（1）问中，求出1m或12m后，没有判断过程，但取舍正确，可不扣分）21.（本题满分12分）（1）依题意得8(400)(1)8400100xx……………………………………

……2分整理得23000xx，解得0300x，………………………………………………4分又*0,xxN，所以x的取值范围为*0300,xxxN……………………………………………5分

（2）从事生猪养殖的x户农民年总收入为8()25xax万元，(400)x户从事茶叶种植的农民总年收入为8(400)(1)100xx万元依题意得8()8(400)(1)25100xxaxx*(0300,,0)x

xNa恒成立……7分即234003100xaxx恒成立即40033100xax恒成立………………………………………………………………8分因为函数40033100xyx在200(0,)3上单调递减，在200(,300]3上单调递增，所以当2003x时，

y最小，又*xN，所以115x或者116，…………………10分当115x时，400311533.483.453=9.93115100y当116x时，400311633.453.483=9.93116100y

所以09.93a，所以a的最大值为9.93……………………………………………12分22.（本题满分12分）（1）设2(),(0)fxaxbxca因为(0)1f，所以1c，…………

………………………………………………1分又因为(1)()21fxfxx所以22(1)(1)1121axbxaxbxx所以221axabx………………………………………………………………2分所以221aab

解得12ab………………………………………………………3分所以2()21fxxx…………………………………………………………………4分（2）解法一：因为212()mfxx，所以22122()1mxxx所以221()1mxx

，……………………………………………………………5分令1tx，则1t，原条件等价于对[1,)t，常数[0,4]m，使得221tmt成立，设2()1gttmt，[1,)t，则2min()gt，…………………………

…6分当12m，即2m时，2min()()124mmgtg，………………………………7分当12m，即2m时，min()(1)gtgm…………………………………………8分所以2min,02()()1,244

mmgthmmm……………………………………………9分于是原条件等价于常数[0,4]m，使得2()hm，所以2max()hm，…………………………………………………………………10分因

为2,02()1,244mmhmmm在[0,4]m上单调递减，…………………………11分所以max()(0)0hmh所以20，所以10………………………………………………………12分解法二：因为212()mfxx

，所以22122()1mxxx所以221()1mxx，……………………………………………………………5分令1tx，则1t，原条件等价于对[1,)t，常数[0,4]m，使得221t

mt成立，设2()()1,[0,4]hmtmtm，则2max()hm……………………………7分因为[1,)t，所以2()()1,[0,4]hmtmtm在[0,4]m上

单调递减；所以2max()(0)1hmht，…………………………………………………………9分所以221t对[1,)t恒成立；令2()1,[1,)gttt，则2min()gt………………………………………11分所以20，所以10

………………………………………………………12分