【文档说明】黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022 学年高三下学期开学考试 文数.pdf，共(4)页，434.350 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-b231f3b7d71f2d967fcd3098be9ce1ab.html

以下为本文档部分文字说明：

文数第页1哈尔滨市第九中学2021-2022学年度下学期开学考试高三数学文科试卷（时间：120分钟满分：150分）第I卷(选择题共60分)一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合23{|}7100|MxxNxxx＞，，则M∪N=（）A．2,3B．3

,5C．5，D．[2,)2．在复平面内，已知平行四边形OABC的三个顶点O，A，C对应的复数分别为0，24i，32i，则点B对应的复数为（）A．16iB．16iC．5iD．15i3．已知命题p：若2bac，则abc，，成等比数列；命题q：00

,2x，使得0013sincos122xx，则下列为真命题的是（）A．()pqB．pqC．()pqD．()()pq4．设x，y满足约束条件36204xyxyxy，则2zyx的最大值为（）A．

2B．3C．4D．55.徽砚又名歙砚，中国四大名砚之一，是砚史上与端砚齐名的珍品.以砚石在古歙州府加工和集散而得名，徽砚始于唐代，据北宋唐积《歙州砚谱》载：婺源砚在唐开元中，猎人叶氏逐兽至长城里，见叠石如城垒状，莹洁可爱

，因携之归，刊出成砚，温润大过端溪，此后，徽砚名闻天下，如图所示的徽砚近似底面直径为10cm，高为2.5cm的圆柱体，则该徽砚的体积为（）3cmA．250B．75C．1252D．12536.干支纪年，是指中国纪年历法，至迟在东汉初期已经普遍使用，直到今天没有间断过.干支实际上是“天干”和

“地支”的合称.甲､乙､丙､丁､戊､己､庚､辛､壬､癸十个字叫做“天干”；子､丑､寅､卯､辰､巳､午､未､申､酉､戌､亥十二个字叫做“地支”.把天干中的一个字摆在前面，后面配上地支中的一个字，这样就构

成一对干支.如果天干以“甲”字开始，地支以“子”字开始顺序组合，我们就可以得到六十对干支：甲子､乙丑､丙寅､丁卯......癸亥，称为“六十花甲子”.干支纪年在我国历史学中广泛使用，特别是近代史中很多重要历史事件的

年代常用干支纪年表示.例如甲午战争､戊戌变法､辛亥革命等等.1911年的辛亥革命推翻了统治中国两千多年的封建君主专制制度，建立了中国历史上第一个资产阶级共和政府，使民主共和的观念开始深入人心；1949年中华人民共和国的成立标志着中国新民主主义革命取得胜利，开辟了中

国历史的新纪元，从此，中国结束了一百多年来被侵略被奴役的屈辱历史，真正成为独立自主的国家，中国人民从此站起来了，成为国家的主人.1949年用干支纪年法表示，是（）A．戊子年B．己丑年C．庚寅年D．己酉年7．已知直线1:240laxy

与直线2:320lxay，若12ll∥，则a（）A．1或2B．1C．1或2D．18．在数列na中，120a，13nnaa（2n，*Nn），则数列na的前n项和取最大值时，n的值是（）A．7B．8C．9D．109．31cos10sin550

等于（）A．2B．2C．4D．410.已知点P为双曲线22221(0,0)xyabab的左支上一点，O为坐标原点，12,FF为双曲线的左，右焦点.2||OPOF且213PFPF，则双曲线的离心率为（）A．

21B．31C．51D．61文数第页211．已知P，Q分别是正方体1111ABCDABCD的棱1BB，1CC上的动点(不与顶点重合)，则下列结论错误的是（）A．ABPQB．1AD与PQ不会相交C．四面体ABPQ的体积为定值D．//AP平面11CDDC12.

已知)2lg(ln,2,2ln2lncba，则（）A.a>c>bB.b>c>aC.b>a>cD.a>b>c第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．抛物线24yx的焦点坐标为______

.14．已知幂函数fx的图象过点8,2，且13fafa，则a的取值范围是______．15．在正三棱锥PABC中，3PAPBPC，侧棱PA与底面ABC所成的角为60，则该三棱锥外接球的体积为______.16．数列na中，*

1132,22nnaannN，且11a，记数列na的前n项和为nS，则nS=__________．三、解答题(本题共6小题，共70分)17．(本小题12分)为进一步完善公共出行方式，倡导“绿色出行”和“低碳生活”，淮南市建立了公共自行车服务系统．为了了解

市民使用公共自行车情况，现统计了甲、乙两人五个星期使用公共自行车的次数，统计如下：第一周第二周第三周第四周第五周甲的次数111291112乙的次数9691415(1)分别求出甲乙两人这五个星期使用公共自行车

次数的众数和极差；(2)根据有关概率知识，解答下面问题：从甲、乙两人这五个星期使用公共自行车的次数中各随机抽取一个，设抽到甲的使用次数记为x，抽到乙的使用次数记为y，用A表示满足条件2xy的事件，求事件A的概率．18.(本小题12分)已知cba,,分别为ABC三个内角CBA,,的对

边，且.32,1,7Aca(1)求b及ABC的面积S.(2)若D为BC边上一点，且________________，求ADB的正弦值.从①1AD,②6CAD这两个条件中任选一个，补充在上面问题中，并作答.19.(

本小题12分)如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面SBC，SB＝SC，M是BC的中点，AB＝1，BC＝2.(1)求证：AM⊥SD.(2)若3SC，求四棱锥S－ABCD的体积.20.(本小题12分)已知点F为椭圆E：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的

左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线x4＋y2＝1与椭圆E有且仅有一个交点M.(1)求椭圆E的方程.(2)设直线x4＋y2＝1与y轴交于P，过点P的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，若λ|PM|2＝|P

A|·|PB|，求实数λ的取值范围.文数第页321．(本小题12分)已知函数ln11xfxxx．(1)判断函数fx的单调性；(2)已知0，若存在1,x时使不等式1eln0xxfx成立，求的取值范围．请

考生在22，23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题10分)在极坐标系中，曲线C的方程044sin222，以极点O为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系xoy，直线

0sincos:为参数，ttytxl．(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)设直线l与曲线C相交于BA,两点，求OBOA的取值范围．23.(本小题10分)已知函数321xxxf.(1)画出xfy的图象；(2)求不等式1xf的解集．获得更多资源

请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com