【文档说明】浙江省衢州五校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题答案.pdf，共(4)页，282.227 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学学科答案第页（共4页）12020学年第一学期衢州五校联盟期末联考高一年级数学学科参考答案一、单项选择题1.B2.C3.A4.C5.D6.A7.B8.D二、多项选择题9.AD10.BCD11.ABC12.BD三、填空题13.(-2,2);(0,2)(或),02)14.2;3315.516.

)6sin()(+=xxf2217.322m+四、解答题18.解：（1）当3a=时，2|9180|36Axxxxx=−+=，集合{|14}Bxx=，所以{|34},{|16}ABxxABxx==..............

..................7分（2）因为0a，所以|2Axaxa=，{|14}Bxx=，..........................9分因为“xA”是“xB”的充分不必要条件，所以AB，......................

........11分所以24,1,aa解得：12a.................................14分19.解：（1）()311π1sin2cos2sin222262fxxxx=−−=−−

，.............................3分其最小正周期为π..........................................4分又π0,2x，∴ππ5π2,666x−

−，∴()max12fx=，()min1fx=−，......................................................7分（2）由题意得，()()()()1122fxgxfx

gx−−令1()()()3sin22hxfxgxx=−=−即()()12hxhx...................................10分故()hx在区间[0,]t上为增函数由22222kxk

−+，kZ得出，44kxk−+，kZ....................12分高一数学学科答案第页（共4页）2则函数()hx包含原点的单调递增区间为,44−即4t故正实数t的最大值为4.................

................15分20.解：（1）由(0)0af=及0可得，1a=，21()()()()21xxfxfxfxfx−=−=−+此时，满足，为奇函数.................................7分（2）由()220xmfx+−可得，(

)22xmfx−，21()2221xxxmfxm−=−+.当(1,3)x时(21)(22)21xxxm+−−，令()2117xtt−=，则有(2)(1)21ttmttt+−=−+，因为函数(

)21gttt=−+在17t上为增函数，∴()()7547gtg=，∴547m，故实数m的取值范围为54,7+.................................15分21.解：（1）因为函数()243xxxm=−

+−的图象的对称轴是直线2x=，所以()yx=在1,1−上是减函数.又()yx=在1,1−上存在零点，所以()()1010−、，解得m０８.故m的取值范围为|08mm...........

..5分（2）若对任意的11,4x，总存在21,4x，使得()()12fxgx=，则函数()yfx=在1,4上的函数值的取值集合是函数()ygx=在1,4上的函数值的取值集合的子集.函数()243fxxx=−+图象的对称轴是直线2x=，所以()yfx=在1,4上的函

数值的取值集合为1,3−.高一数学学科答案第页（共4页）3①当4a=−时，()3gx=−，不符合题意，舍去.②当4a−时，()gx在1,4上的值域为1,413aa++，只需114133aa+−+，解得522a−−.③当4

a−时，()gx在1,4上的值域为413,1aa++，只需413113aa+−+，无解.综上，a的取值范围为5|22aa−−.........................10分（3）(

)2hxxax=+当2a−或0a时，()hx在0,1上单调递增，则()(1)1Mafa==+；当20a−时，2()max{(),(1)}max{,1}24aaMaffa=−=+，解2201

4aaa−+，得22(12)a−−，故当20a−时，2,22(12)4()1,2(12)0aaMaaa−−=+−综上，2,22(12)4()1,22(12)aaMaaaa−−=+−

−或，于是()Ma的最小值为(2(12))322M−=−...................................15分22.解：（1）由21log50x+，得151x+，解得()1,0,4x−−+．...............

.....................5分（2）2211()log+1fxxx=+，2221()log+1xfxxx=+，1()()1fxfx+=，1()()，fxfx中有一个为负数，则11()()04fxfx成立；高一数

学学科答案第页（共4页）4若1()()fxfx，都为正数，则21()()11()()()24fxfxfxfx+=成立；综上知11()()4fxfx成立。.............................

.....10分（3）当120xx时，1211aaxx++，221211loglogaaxx++，所以()fx在()0,+上单调递减．函数()fx在区间,1tt+上的最大值与最小值分别为()ft，()1ft+．依题意

()()22111loglog11ftftaatt−+=+−++即()2110atat++−，对任意1,12t成立．因为0a，所以函数()211yatat=++−在区间1,12

上单调递增，当12t=时，y有最小值3142a−，由31042a−，得23a．故a的取值范围为2,3+．..................................15分（注：

各题其它解法酌情给分）