【文档说明】新疆喀什地区莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试 数学试题 .doc，共(7)页，767.000 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-b194fa138f10e23455447ad58114b311.html

以下为本文档部分文字说明：

莎车县第一中学2021-2022学年度第一学期期中考试高二数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域

为R的函数：f1（x）=x，f2（x）=cosx，f3（x）=x3，f4（x）=x5，f5（x）=sinx，f6（x）=|x|．现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，则所得函数是奇函数的概率是（）A.0.2B.0.

25C.0.75D.0.42.小王同学有三支款式相同、颜色不同的圆珠笔，每支圆珠笔都有一个与之同颜色的笔帽，平时小王都将笔杆和笔帽套在一起，但偶尔也会将笔杆和笔帽随机套在一起，则小王将两支笔的笔杆和笔帽的颜色混搭的概率是（）A.16B.13C.12D.563.复数1i+（i为虚数单位）

的共轭复数在复平面中对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在正方体1111ABCDABCD−中，E，P分别为1CC，11BD的中点，则直线AE与PB所成角的余弦值为（）A.618B.69C.5636D.05.设l是一

条直线，，是两个平面，下列结论正确的是（）A.若//l，//l，则//B.若⊥，//l，则l⊥C.若//l，l⊥，则⊥D.若⊥，l⊥，则//l6.已知一组数据1234523,23,23,23,23xxxxx−−−−−的平均数是

1，那么另一组数据12345,,,,xxxxx的平均数为（）A.4B.3C.2D.17.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“至少有一个黑球”与“都是黑球”D.“至少有

一个黑球”与“都是红球”8.如图，在ABC中，D是边AC上的点，且ABAD=，23ABBD=，3BCBD=，则sinC的值为（）A.36B.39C.66D.699.已知MN是正方体内切球的一条直径，点Р在正方

体表面上运动，正方体的棱长是2，则PMPN的取值范围为（）A.0,4B.0,2C.1,4D.1,210.已知向量a，b夹角为3，向量c满足||1bc−=且||||abaccb++=，则下列说法一定不正确的是（）A.||||2bc+

B.||||2ab+C.||1bD.||1a11.平面过正方体1111ABCDABCD−的顶点A，//平面11CBD，平面ABCDm=，平面11ABBAn=，则m、n所成角的正弦值为（）A.32B.22C.33D.1312.在棱长为1的正方体

1111ABCDABCD−中，点E为底面1111DCBA内一动点，则EAEC的取值范围是（）A.1,12B.0,1C.1,0−D.1,02−二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知点()2,3M−，()3,2N−，则直线M

N的倾斜角为_________.14.已知a=(1，1，0)，b=(0，1，1)，m=a+b，n=a+λb，m⊥n，则λ的值为________.15.如图，正三角形ABC内有一点P，2BPC=，56APC=，连接AP并延长交BC于D，则||CDCB=___________.16.将边长

为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，若点P满足1122BPBABCBD=−+，则BP的值为________．三、解答题，共70分17.已知命题p：对任意x∈R，x2－2x－m≥0，命题q：点A(1，－2)在圆(x－2m)2＋(y＋m)2＝2内部．（1

）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题“p或q”为假命题，求实数m的取值范围．18.如图所示，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面////,,,ABCDADBCFEABADM⊥为EC的中点，12AFABBCFEAD==

==.（1）求异面直线BF与DE所成角的大小；（2）求平面ACD与平面CDE夹角的余弦值.19.如图，在四棱台1111ABCDABCD−中，底面四边形ABCD为菱形，60ABC=，111122AAABAB===，1AA⊥平面ABCD.（1）若点M是AD的中点，求证：11

CMAC⊥；（2）设棱BC上靠近B的四等分点为E，求二面角1EADD−−的余弦值.20.如图，AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在的平面，C为圆周上一点，D为线段PC上一点.60CAB=，2ABPA=，ADDB⊥.（1）求证：PDDC=；（

2）若G为PAC△的重心，在线段AD上是否存在点E，使得//OE平面BCG？说明理由.21.在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠ABC＝90°，AB＝BC＝BB1＝2，M，N分别是AB，A1C的中点.（1）求证：//MN平面BCC1B1；（2）

求证：平面MAC1⊥平面A1B1C.22.已知直线1ykx=+过抛物线22(0)xpyp=的焦点F，且与抛物线交于A，B两点.（1）求抛物线的方程；（2）以AB为直径的圆与x轴交于C，D两点，若2FCDS△，求k的取值范围.