【文档说明】2022-2023学年高一物理 人教版2019必修第二册 分层作业 6.3 向心加速度（基础达标练） Word版含解析.docx，共(9)页，235.439 KB，由小赞的店铺上传

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6.3向心加速度（基础达标练）（解析版）一、单选题（本大题共10小题）1.做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是()A.速率B.速度C.合力D.加速度【答案】A【解析】解：做匀速圆周运动的物体，一定

不发生变化的物理量是速率，速度、合力、加速度的方向都时刻改变，故A正确，BCD错误；故选：𝐴。本题根据匀速圆周运动的物理量特征，结合选项，即可解答。本题解题关键是掌握匀速圆周运动的物体，速度、合力、加速度的方向都时刻改变。2.关于向心加速度下列说法正确的是()A.向心加速度是描

述物体速度大小改变快慢的物理量B.向心加速度是描述物体速度方向改变快慢的物理量C.向心加速度是描述物体速度改变快慢的物理量D.向心加速度的方向始终指向圆心，所以其方向不随时间发生改变【答案】B【解析】向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，因此明确

向心加速度的物理意义即可正确解答本题．解决本题的关键掌握向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢．属于基础题．解答：A、B、向心加速度时刻与速度方向垂直，不改变速度大小，只改变速度方向，所以向心加速度

是描述速度方向变化快慢的物理量，故A错误，B正确；C、向心加速度时刻指向圆心，方向随时间发生改变，C错误；D、由于B正确，故D错误；故选：B3.关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是()A.向心加速度大小与轨道半径成正比B.向心加速度大小与

轨道半径成反比C.向心加速度方向与向心力方向不一致D.向心加速度指向圆心【答案】D【解析】解：AB、公式a=v2r可知，当线速度一定时，加速度的大小与轨道半径成反比；由公式a=rω2可知，当角速度一定时，加速度的大小与轨道半径成正比。故AB没有控制变量；故AB均错误；C、由牛顿第二定

律可知，向心加速度与向心力的方向一致；故C错误；D、向心力始终指向圆心；故D正确；故选：D。公式a=v2r及公式a=rω2均可求解加速度，根据控制变量法分析加速度与半径的关系；匀速圆周运动物体其合外力指向圆心，大小不

变，方向时刻变化；而向心加速度方向与合力方向相同。本题重点掌握匀速圆周运动的定义，知道它的运动特征，明确向心加速度的方向始终指向圆心。同时明确圆周运动的性质，注意在分析向心加速度时应注意控制变量。4.在光滑的水平面上，质量为𝑚的小球在细绳拉力作用下，

以速度𝑣做半径为𝑅的匀速圆周运动．小球所受拉力大小和向心加速度大小分别是()A.𝑚𝑣2𝑅,𝑣2𝑅B.𝑚𝑣⬚𝑅,𝑣⬚𝑅C.𝑚𝑣𝑅,𝑣𝑅D.𝑚𝑣2𝑅,𝑣2𝑅【答案】A【解析】根据向心力公式F=mv2R计算向心力，

向心加速度为a=v2R。本题考查向心力和向心加速度的公式，基础题。【解答】小球所受拉力提供向心力，所以小球所受拉力大小F=mv2R，向心加速度大小a=v2R，故A正确。故选A。5.如图所示，距转轴0.5𝑚的小物块随水平圆盘一起做匀速圆周运动，圆盘转动的角速度为2𝑟𝑎𝑑/𝑠(弧度/秒)。

小物块向心加速度的大小是()A.0.5𝑚/𝑠2B.1𝑚/𝑠2C.1.5𝑚/𝑠2D.2𝑚/𝑠2【答案】D【解析】解：根据向心加速度a=ω2r可得小物块向心加速度a=ω2r=22×0.5m/s2=2m/s2故ABC错误，D正确；故选：D。本题根据向心加速度a=ω2r，即可解答。本

题考查学生对向心加速度a=ω2r公式的熟记，比较基础。6.如图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置．𝑃是轮盘的一个齿，𝑄是飞轮上的一个齿．下列说法中正确的是()A.𝑃、𝑄两点角速度大小相等B.𝑃、𝑄两点线速度大

小相等C.𝑃、𝑄两点向心加速度大小相等D.𝑃点向心加速度大于𝑄点向心加速度【答案】B【解析】解：A.P、Q两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则vP=vQ，而rP>rQ，v=rω，所以P、Q两点角速度大小不相等，故A错误；B、P、Q是传送带两轮子边缘上的两点，故

其线速度大小相等，所以B正确；CD、因为vP=vQ，而rP>rQ，向心加速度a=v2r知，Q点向心加速度大于P向心加速度，故CD均错误。故选：B。传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，再根据v=rω，a=v2r去求解．

传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，难度不大，属于基础题．7.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其转动半径比为3：4，角速度之比为4：3，则它们所受的向心加速度之比为()A.3：4B.4：3C.4：9D.9：16【答案】B【解析】解：匀速圆周运动的向心加速度

公式a=ω2r得：a1a2=ω12r1ω22r2=16×39×4=43，故ACD错误，B正确。故选：B。根据匀速圆周运动的向心加速度公式a=ω2r和半径角速度之比，即可判断选项．本题关键熟悉公式：向心加速度公式a=ω2r，基础题；并能熟练应用向

心加速度公式的四种表述．8.如图所示，𝐴、𝐵为小区门口自动升降杆上的两点，𝐴在杆的顶端，𝐵在杆的中点处。杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程，下列判断正确的是()A.A、𝐵两点线速度大小之比1：2B.A、𝐵两点角速度大小之比1：1C.A、𝐵两点向心加速度大小之比1：2D.A、𝐵两

点向心加速度的方向不同【答案】B【解析】解：AB、AB两点在同一杆上，属于共轴转动，因此具有相同的角速度，故B正确；由v=rω，可知，AB两点的ω一致，所以线速度之比等于半径之比，故A、B两点线速度大小之比为2：1，故A错误；C、由a=rω2可知，加速度之比等

于半径之比，故A、B两点向心加速度大小之比2：1，故C错误；D、因为AB两点是同轴转动，所以A、B两点向心加速度的方向相同，故D错误；故选：B。理解角速度与线速度、周期、向心加速度的关系，即可求出AB两点之间的关系。解答此类

题目的关键是要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式！9.对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是：()A.根据公式𝑎=，可知其向心加速度𝑎与半径𝑟成反比B.根据公式𝑎=𝜔2𝑟，可知其向心加速度𝑎与半径𝑟成正比C

.根据公式𝜔=𝑣𝑟，可知其角速度𝜔与半径𝑟成反比D.根据公式𝜔=2𝜋𝑛，可知其角速度𝜔与转数𝑛成正比【答案】D【解析】当一个公式中有多个变量时，要用控制变量的方法研究其中两个物理量的关系。本题考查了向心加速度的公式的理解。在公式

中只有其他物理量都保持不变情况下，才能考察剩余的两个因素之间的变量关系。【解答】AB.由牛顿第二定律可知，向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，与速度和半径无关，故AB错误；C.由ω=vr可知角速度与转动半径、线速度都有关，在线

速度不变时角速度才与转动半径成反比，故C错误；D.因为2π是恒量，所以角速度与转速成正比，故D正确。故选Ｄ。10.如图所示，𝑎、𝑏是伞面上的两颗相同的雨滴。当以伞柄为轴旋转雨伞时，下列说法正确的是()A.𝑎更容易移动，因为𝑎所需的向心加速度更小B.𝑎更容易移动，因为

𝑎所需的向心加速度更大C.𝑏更容易移动，因为𝑏所需的向心加速度更小D.𝑏更容易移动，因为𝑏所需的向心加速度更大【答案】D【解析】根据向心加速度的计算公式可分析向心加速度大小，从而分析更容易移动的雨滴。本题考查向心加速度的应用，解题关键掌握

基本公式的应用。【解答】因为当雨滴随雨伞一起绕伞柄转动时，角速度相等，根据向心加速度的公式有：an=ω2r，则半径越大，所需向心加速度越大，更容易发生移动，因为b的半径大于a的半径，故b更容易移动，故D正确，ABC错误。故选：D∘二、

计算题（本大题共2小题）11.某质点做匀速圆周运动的轨道半径为80𝑐𝑚，周期为2𝑠，则它做匀速圆周运动的：(1)角速度为多大？(2)线速度多大？(3)向心加速度多大？【答案】解：(1)角速度ω=2πT=3.14ra

d/s；(2)线速度v=rω=0.8×3.14m/s=2.51m/s；(3)向心加速度an=vω=2.51×3.14m/s2=7.88m/s2。【解析】本题考查匀速圆周运动基本公式的应用，基础题目。(1)根据角速度与周期关系求

解角速度；(2)根据速度与半径、角速度关系求解线速度；(3)根据向心加速度推导公式求解。12.如图，一轿车以30𝑚/𝑠的速率沿半径为60𝑚的圆弧形公路行驶，当轿车从𝐴运动到𝐵时，轿车和圆心的连线转过的角度

为90°，求：(1)此过程中轿车的位移大小；(2)此过程中轿车通过的路程；(3)轿车运动的向心加速度大小。【答案】解：如图所示，v=30m/s，r=60m，θ=90°=π2(1)轿车的位移为从初位置A到末位置B的有向线段的长度x=√2r=√2×60m=60√2m；(2)

路程等于弧长l=rθ=60×π2m=30√2m；(3)向心加速度大小an=v2R=30260m/s2=15m/s2。答：(1)此过程中轿车的位移大小为60√2m；(2)此过程中轿车通过的路程为30√2m

；(3)轿车运动的向心加速度大小为15m/s2。【解析】(1)位移是从初位置到末位置的有向线段；(2)路程是轨迹的实际长度，等于圆弧长度；(3)根据a=v2R求解向心加速度的大小。本题关键是明确位移与路程的区别，同时要记住向心加速度的公式an=v2R，基础题。