【文档说明】2022-2023学年高一物理 人教版2019必修第二册 分层作业 5.2 运动的合成与分解（3-基础达标练） Word版含解析.docx，共(10)页，474.935 KB，由小赞的店铺上传

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5.2运动的合成与分解（3-基础达标练）（解析版）一、单选题（本大题共10小题）1.如图所示，炮弹从炮筒中射出时，速度的大小为𝑣、方向与水平方向夹角为𝜃，设炮弹的水平分速度为𝑣𝑥，则()A.𝑣𝑥=𝑣sin𝜃B.𝑣𝑥=𝑣cos𝜃C.𝑣𝑥=𝑣tan𝜃D.𝑣𝑥=�

�tan𝜃【答案】B【解析】本题是速度的合成与分解，直接根据平行四边形定则分解即可，注意数学知识在物理中的应用。【解答】根据平行四边形定则得，水平分速度𝑣𝑥=𝑣cos𝜃，故B正确，ACD错误。2.一小船在静水中的速率

是5𝑚/𝑠，要渡过宽120𝑚的小河，水流的速度为3𝑚/𝑠，下列说法正确的是()A.小船渡河的最短时间是30𝑠B.小船渡河的最短时间是40𝑠C.小船渡河的最短位移是120𝑚D.小船渡河的最短位

移是200𝑚【答案】C【解析】解：AB、当船头的方向与河岸垂直时，渡河时间最短为：t=dvc=1205=24s，故AB错误；CD、由于船速大于水速，所以小船可以到达正对岸，则最短位移为120m，故C正确；D错误；故选：C。小船过河的处理：(1)当船速垂

直河岸时，用时最少；(2)当船速大于水速时，合速度垂直河岸，位移最小为河宽。分别分析。处理小船过河时，按照合运动与分运动的关系：等时，等效的特点进行分析即可，注意：(1)当船速垂直河岸时，用时最少；(2)当船速大于

水速时，合速度垂直河岸，位移最小为河宽。3.如图所示，小明同学左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，以水平向右为𝑥轴正方向，则关于笔尖的

实际运动轨迹应为()A.B.C.D.【答案】C【解析】匀速直线运动与匀加速直线运动的合运动为曲线运动，曲线向合外力方向弯曲4.小船过河时，船头始终垂直于河岸．若小船在静水中的速度𝑣1=2𝑚/𝑠，水流速度𝑣2=4𝑚/�

�，则小船合速度𝑣的大小为()A.√5𝑚/𝑠B.2√5𝑚/𝑠C.6𝑚/𝑠D.12𝑚/𝑠【答案】B【解析】本题考查矢量的合成法则，掌握船头指向与河岸垂直，与船的合速度垂直河岸的区别。依据矢量的合成法则，结合勾股定理，即可求解。【解答】船在静水中的速度大小v1为2m/s，河水的流速

大小v2为4m/s，因船头指向与河岸垂直，则小船渡河的合速度大小为v=√v12+v22=√22+42m/s=2√5m/s，故ACD错误，B正确。5.1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产

党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300𝑚，水流速度3𝑚/𝑠，木船相对静水速度1𝑚/𝑠，则突击队渡河所需的最短时间为()A.75𝑠B.95𝑠C.100𝑠D.300𝑠【答案】D【解析】解：当静水速与河岸垂直时，垂直于河岸方向上的分速度最大，则渡河时间

最短，最短时间为：t=dvc=3001s=300s，故D正确，ABC错误；故选：D。当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，渡河航程最短．解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，当静水速与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河航程最短．

6.路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯。若一段时间内，车匀加速向左沿直线运动的同时梯子匀加速上升，则关于这段时间内站在梯子上的工人的描述不正确的是()A.工人运动轨迹可能是曲线B.工人运动轨迹可能是直线C

.工人一定是匀变速运动D.工人可能是匀变速运动【答案】D【解析】解：AB、人运动的合初速度v=√vx2+vy2合加速度a=√ax2+ay2如果合速度方向与合加速度方向在一条直线上就做直线运动，不在一条直线上就做曲线运动，由

于车和梯子的初速度未知、加速度未知，所以工人相对地面的运动轨迹可能是曲线，也可能是直线，故AB正确；CD、工人的加速度恒定，工人的运动一定为匀变速运动，故C正确，D错误。本题要求选不正确的，故选D。工人参与了沿梯子方向的匀速直线运动和水平方向上的匀速直线运动，通过合速度与合加速度是

否在同一条直线上判断工人做直线运动还是曲线运动。本题考查运动的合成与分解，知道运动的合成与分解遵循平行四边形定则，判断合速度方向与合加速度方向的关系，即可判断运动情况。7.双人滑运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力𝐹，乙运动员在冰面上完成

了一段优美的弧线𝑀𝑁。𝑣𝑀与𝑣𝑁正好成90°角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的()A.𝐹1B.𝐹2C.𝐹3D.𝐹4【答案】C【解析】根据图示乙运动员由M向N做曲线运动及曲线运动的特点判断。考查了物体做曲线运动的条件，判断轨迹、速度、合力三者的位置关系。【解答

】D.若力的方向为F4，则乙运动员将作直线运动，故D错误；ABC.根据图示物体由M向N做曲线运动，物体向上的速度减小，同时向右的速度增大，故合外力的方向指向图F2水平线下方，故F3的方向可能是正确的。故选：C。8.雨润国际广场设有步行楼梯和自动扶梯。步行楼梯每级的高度是0.15𝑚，自动扶梯与水

平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.60𝑚/𝑠。甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。则()A.甲乙上楼的时间一定相等B.甲乙

上楼的速度大小一定相同C.甲乙上楼的位移大小一定相同D.甲上楼速度大小为0.3𝑚/𝑠【答案】A【解析】本题考查了运动的合成和分解。依据平行四边形定则，结合三角知识，求得甲在竖直方向速度，再由相同高度，从而判定他们运动的

时间，进而即可求解。【解答】A、因自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度恒为0.60m/s，依据矢量的分解法则，甲在竖直方向速度大小为：v甲竖=v甲sin30°=0.60×12m/s=0.3m/s，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼，而步行

楼梯每级的高度是0.15m，则乙在竖直方向速度大小为：v乙竖=0.3m/s，因为他们上楼的高度相同，所以甲乙上楼的时间一定相等，故A正确；C、楼梯的倾斜度未知，所以两者的位移大小关系不确定，故C错误；B、根据AC可知两者时间相等，但位移不确定，所以两者速度大小

不确定，故B错误；D、甲竖直方向的分速度为0.3m/s，甲的合速度大于0.3m/s，故D错误。9.如图所示，房屋瓦面与水平面夹角为37°，一小球从3𝑚长瓦面上滚下，运动过程阻力不计．已知sin37°

=0.6，cos37°=0.8，则小球离开瓦面时水平方向和竖直方向分速度大小分别为()A.4.8𝑚/𝑠，3.6𝑚/𝑠B.2.4𝑚/𝑠，1.8𝑚/𝑠C.4𝑚/𝑠，6𝑚/𝑠D.5𝑚/𝑠，4𝑚/𝑠【答案】A【解析】小球的加速度a=mgsin37∘m=gsi

n37∘=6m/s2，根据公式v2=2ax，离开瓦面时小球速度大小为v=6m/s，则此时小球水平方向分速度大小为vx=vcos37∘=4.8m/s，竖直方向分速度大小为vy=vsin37∘=3.6m/s，故选A．对小球

受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据速度位移公式求出离开瓦面时小球速度，结合矢量的平行四边形定则，即可求解。考查矢量的合成与分解法则，掌握三角知识的运用，注意它们夹角的正确判定。10.如图所示，

当小车𝐴以恒定的速度𝑣向左运动时，则对于𝐵物体来说，下列说法正确的是()A.匀加速上升B.匀速上升C.𝐵物体受到的拉力大于𝐵物体受到的重力D.𝐵物体受到的拉力等于𝐵物体受到的重力【答案】C【解析】将汽车的速度沿

绳子方向和垂直于绳子方向分解，根据平行四边形定则求出物体的速度，从而判断物体的运动情况，根据牛顿第二定律比较拉力和B的重力大小。解决本题的关键是知道汽车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，运用速度的分解法分

析物体的运动情况。【解答】将汽车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，设绳子与水平方向的夹角为θ.根据平行四边形定则有：v绳=vcosθ，而沿绳子方向的分速度等于B物体的速度，在汽车向左运动的过程中，θ减小，则v绳增大，所以物体B加速上

升，但不是匀加速，物体B的加速度方向向上，根据牛顿第二定律，知B物体受到的拉力大于B物体受到的重力。故ABD错误，C正确。二、计算题（本大题共2小题）11.如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度𝑣0拉水平面上的物体𝐴，当绳

与水平方向成𝜃角时，求物体𝐴的速度。【答案】解：物体的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有：vAcosθ=v0，则：vA=v0cosθ。【解析】将物体的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于v，根据平行四边

形定则求出物体的速度．解决本题的关键知道物体的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，会根据平行四边形定则对速度进行合成．12.一条河宽𝑠=100𝑚，水流速度𝑣1=3𝑚/𝑠，船在静水速度𝑣2=5𝑚/𝑠，sin53∘=0.8，cos53∘=0.6。求：(1)船到达对岸的最

短时间𝑡；(2)船要以最短距离到达对岸，船与河岸的夹角𝜃；(3)船以最短距离过河的时间为多少？【答案】解：(1)当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：tmin=dvc=1005s=20s；(2)小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向

上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：cosθ=vsvc=35，这时船头与河水速度夹角为θ=53°；(3)那么船垂直河岸行驶的速度为v=√52−32m/s=4m/s；所以渡河时

间t=1004s=25s。答：(1)小船过河的最短时间为20s；(2)要小船以最短距离过河，开船方向与河水速度夹角为53°；(3)船以最短距离渡河时间为25s。【解析】船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过

河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时

性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．