【文档说明】2022-2023学年高一物理 人教版2019必修第二册 分层作业 5.2 运动的合成与分解（3-冲A提升练） Word版含解析.docx，共(12)页，347.961 KB，由小赞的店铺上传

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5.2运动的合成与分解（3-冲A提升练）（解析版）一、单选题（本大题共10小题）1.某渔夫划船渡河到对岸去卖鱼，小船在静水中的速度大小为4𝑚/𝑠，河宽为200𝑚，水流速度为5𝑚/𝑠，下列说法正确的是A.小船渡河的

实际速度可以垂直于河岸B.小船以最短时间渡河，其位移大小为200𝑚C.小船渡河的最短时间为50𝑠D.船头垂直河岸渡河，水速越大渡河时间越长【答案】C【解析】本题主要考查水船渡河问题。小船过河时可以将合运动分解为沿船头方向和顺水流方向的运动

，分运动具有等时性，分运动具有独立性；小船在静水中的速度小于水流速度，小船不能垂直过河；当船头垂直河岸时，过河时间最短，结合几何关系求得小船以最短时间过河时的位移大小，由此分析即可正确求解。【解答】A.因为静水船速小于水流速度，则合

速度方向不可能垂直于河岸，故A错误；𝐶𝐷.当船头垂直河岸时，船沿着垂直于河岸方向的分速度最大，此时过河的时间最短，且与水速无关，渡河时间𝑡=𝑑𝑣=50𝑠，故C正确，D错误；B.小船以最短时间过河，其位移𝑥=√(𝑣船𝑡)

2+(𝑣水𝑡)2=50√41𝑚，故B错误。2.某同学骑行自行车在平直公路上匀速行驶，车轮与地面间无滑动，下列4幅图哪个可以大致反映自行车正常行驶过程中车轮边缘一点相对地面的运动轨迹()A.B.C.D.【答案】A【解析】明确车轮边缘是匀速直线运动和匀速圆周运动的合成，其轨迹在物理学中叫

做摆轮线，这一种分析方法在解决带电物体在重力场与磁场中的运动中经常用到。【解答】在自行车正常行驶时，车轮边缘上的一点同时参与两个运动，一是以速度v和自行车一起向前做直线运动，二是以线速度v绕车轴做圆周运动，因此车轮边缘上一点运动到最高点时相对地面的速度最大，大小为2v，

运动到最低点时相对地面的速度最小为0。A图中的轨迹满足这一特点，而其它选项图中的轨迹的不符合最低点时速度为0，故选A。3.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于𝑂点，用铅笔靠着线的左侧挑起细线水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A.大

小和方向均改变B.大小和方向均不变C.大小改变，方向不变D.大小不变，方向改变【答案】B【解析】解：橡皮在水平方向匀速运动，由于橡皮向右运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故在竖直方向以相等的速度匀速运动，根据平行四边形定则，可知合速度也是一定的，故合运动是

匀速运动，即橡皮运动的速度大小和方向均不变，故ACD错误，B正确；故选：B。橡皮参加了两个分运动，水平向右匀速移动，同时，竖直向上匀速运动，实际运动是这两个运动的合运动，根据平行四边形定则可以求出合速度。本题关键

是先确定水平方向和竖直方向的分运动，然后根据合运动与分运动的等效性，由平行四边形定则求出合速度。4.一质量为2𝑘𝑔的物体，可视为质点，在竖直平面内运动，它在竖直方向的速度—时间图像和水平方向的位移—时间图像分

别如图甲、乙所示。则下列说法正确的是()A.物体的运动轨迹是一条直线B.物体所受合力的大小为2𝑁C.𝑡=0时刻，物体的速度大小为2𝑚/𝑠D.在0～3𝑠内物体的位移大小为6𝑚【答案】B【解析】由

图像可知，质点在竖直方向做初速度为2m/s，加速度为1m/s2的匀加速直线运动，在水平方向做速度为43m/s的匀速直线运动，合运动是匀变速曲线运动。根据平行四边形定则求t=0时刻，物体的速度大小。由分位移合成求合位移。根

据牛顿第二定律得到物体所受合力的大小。本题的关键是要理解合运动和分运动的关系，知道速度时间图像的斜率表示加速度，位移时间图像的斜率表示速度，运用运动的合成和分解的方法进行研究。【解答】AC.根据图像知，质点在水平方向做速度为43m/s的匀速直线运动，在

竖直方向做初速度为2m/s，加速度为1m/s2的匀加速直线运动，t=0时刻，物体的速度大小为v0=√(43)2+22m/s=2√133m/s，质点运动的初速度与加速度有一定的夹角，所以该质点做曲线运动，故AC错误；B.根据牛顿第二

定律，物体所受合力的大小为F=ma=2N，故B正确；D.在0～3s内物体的位移大小：x=√x2+y2=√(43×3)2+(2×3+12×1×32)2m>6m，故D错误。故选B。5.质量为𝑚的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当

物体上升ℎ高度时，汽车的速度为𝑣，细绳与水平面间的夹角为𝜃，则下列说法中正确的是()A.此时物体的速度大小为𝑣sin𝜃B.此时物体的速度大小为𝑣cos𝜃C.若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力大于物体的重力D.若汽车

做匀速运动，则绳子上的拉力等于物体的重力【答案】C【解析】小车的速度沿绳子方向的分速度与物体的速度大小相等，将汽车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，得到两者速度关系．本题是连接体问题，关键要找出合运动和分运动，求出物体的速度。【解答】小车参与两个分运动

，沿绳子拉伸方向和垂直绳子方向(绕滑轮转动)的两个分运动，将小车合速度正交分解，受力如图所示：，物体上升速度等于小车沿绳子拉伸方向的分速度为：v物=vcosθ，当汽车做匀速运动，即速度v恒定时，绳子与水平面的夹角θ减小，

物体的速度v物增大，物体做加速运动，所以绳子拉力大于物体重力，故ABD错误，C正确。6.如图所示，重物𝑀沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高．当滑轮右侧的绳与竖直方向成𝜃角，且重物下滑的速率为𝑣

时，小车的速度为()A.vsinθB.𝑣/cos𝜃C.vcosθD.𝑣/sin𝜃【答案】C【解析】解：将M物体的速度按图示两个方向分解，如图所示，得绳子速率为：v绳=vcosθ而绳子速率等于物体m的速率，则有物体m的速率为：vm=v绳=vcosθ故选：C。物体M以速度v沿竖直杆匀速下滑，绳

子的速率等于物体m的速率，将M物体的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于绳速，由几何知识求解m的速率，从而即可求解．本题通常称为绳端物体速度分解问题，容易得出这样错误的结果：将绳的速度分解，如图得到v=v绳sinθ，一定注意合运动是物体的实际运动．7.如图所示

，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度为5𝑚/𝑠，cos53°=0.6，sin53°=0.8，则物体的瞬时速度为()A.2√3𝑚/𝑠B.8√33𝑚/𝑠C.6𝑚/𝑠D.

8𝑚/𝑠【答案】C【解析】将车和物体的速度沿绳子和垂直于绳子方向分解，抓住车和物体沿绳子方向的分速度相等，求出物体的瞬时速度。【解答】将车和物体的速度沿绳子和垂直于绳子方向分解，如图，有v2cos60°=v1cos53°．则v2=6m/s；所以C正确、ABD错误。故选C。8.

如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为𝑚，水的阻力恒为𝑓，当轻绳与水平面的夹角为𝜃时，船的速度为𝑣，此时人的拉力大小为𝐹，则此时()A.人拉绳行走的速度为𝑣cos𝜃B.人拉绳行走的速度为𝑣sin𝜃C.船的加速度为𝐹cos𝜃𝑚D.船的加速度为(�

�−𝑓)𝑚【答案】A【解析】绳子收缩的速度等于人在岸上的速度，连接船的绳子端点既参与了绳子收缩方向上的运动，又参与了绕定滑轮的摆动。根据船的运动速度，结合平行四边形定则求出人拉绳子的速度，及船的加速度。解决本题的关键知道船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速

度的合速度，并掌握受力分析与理解牛顿第二定律。【解答】AB、船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度。如右图所示根据平行四边形定则有，v人=vcosθ；故A正确，B错误。CD、对小船受力分析，如右

图所示，根据牛顿第二定律，有：Fcosθ−Ff=ma因此船的加速度大小为：a=Fcosθ−Ffm，故CD错误；故选：A。9.如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块𝑅(𝑅可视为质

点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与𝑦轴重合，𝑅从坐标原点开始运动的轨迹如图所示，则红蜡块𝑅在𝑥轴、𝑦轴方向的运动情况可能是()A.𝑥轴方向匀速直线运动，𝑦轴方向匀速直线运动B.𝑥轴方向匀速直线运动，𝑦

轴方向匀加速直线运动C.𝑥轴方向匀减速直线运动，𝑦轴方向匀速直线运动D.𝑥轴方向匀加速直线运动，𝑦轴方向匀速直线运动【答案】D【解析】根据运动的合成与分解法则，结合曲线运动的条件，及轨迹的形状，从而即

可判定两方向的运动性质．牢记曲线运动的条件，曲线运动的速度方向与轨迹的关系，应用曲线运动的分解的方法研究问题．【解答】AB、若x方向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则y方向的加速度方向沿y负方向，即y方向减

速直线运动，故AB错误；CD、若y方向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则x方向的加速度方向沿x正方向，即x方向加速直线运动，故C错误，D正确。10.某质点在𝑂𝑥𝑦平面上运动。𝑡=0时，质点位于𝑦轴上。它在𝑥方向运动的速度—时间图象如图甲所示，它在𝑦方向的位移—时

间图象如图乙所示，则()A.质点做匀加速直线运动B.1𝑠末的瞬时速度大小为11𝑚/𝑠C.2𝑠内的位移大小为2√61mD.质点沿𝑦轴正方向做匀速直线运动【答案】C【解析】依据两图象可知：质点在x方向上做匀加速直线运动，在y方向上做匀速运动，结合运动的合成与分解，即可

判定运动性质；根据两图象可知：质点在x方向上做匀加速直线运动，在y方向上做匀速运动，求出1s末x方向的分速度，然后根据平行四边形定则得出质点的速度；分别求出质点沿x方向的位移与y方向的位移，然后根据平行四边形定则求解2s内的位移大小。解决本题的关键知道质点在x方向和y方向

上的运动规律，根据平行四边形定则进行合成，注意掌握曲线运动的条件。【解答】AD、质点在x轴方向以初速度为4m/s做匀加速直线运动，而在y轴负方向质点做匀速直线运动，依据运动的合成与分解，及曲线运动条件，可

知，质点做匀加速曲线运动，故AD错误；B、在x方向上的初速度为vx0=4m/s，加速度：a=△vx△t=8−42m/s2=2m/s2由于做匀加速直线运动，因此在t=1s时，质点x方向上速度的大小vx=vx

0+at=4m/s+2×1m/s=6m/s，y方向上的速度为vy=△y△t=0−102m/s=−5m/s，根据平行四边形定则，则t=1s时质点速度的大小：v1=√vx2+vy2=√62+52m/s=√61m/s，故B错误；C、t=2s时刻质点沿x方向的位移：x2=vx0t+12at2=4×2

m+12×2×22m=12m沿y方向的位移：y=−vyt=−5×2m=−10m所以在t=2s时质点的位移大小为s=√x22+y2=√122+102m=2√61m，故C正确。故选：C。二、计算题（本大题共2小题）11.船在静水中的速度为𝑣船=5𝑚/𝑠，水流速度为𝑣水=3�

�/𝑠，河宽𝑑=100𝑚。求：(1)过河最短时间为多大？(2)要使船能到达正对岸，船头方向与上游方向夹角为多大？(3)如水速为5𝑚/𝑠，船速为3𝑚/𝑠，则最短位移为多少？【答案】解：(1)要使过河时间最短，船头方向垂直河岸船过河最短时

间为：t=dv船=1005s=20s；(2)由于船在静水中速度大于水流速度，则两者的合速度垂直河岸，可以正对到达，设船头方向与上游方向夹角为θ，则有：cosθ=v水v船=35，解得：θ=53°；(3)如水速为v2=5m/s，船速为v1=3m/s，当船相对于

水的速度与合速度垂直时，船登陆的地点离船出发点的位移最小，设船登陆的地点离船出发点的最小位移为x，根据几何知识得：dx=v1v2解得：x=100×53m=5003m。【解析】本题考查了运动的合成与分解小船渡河问题，解题的关键知道分运动

和合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰。(1)当船头方向垂直河岸，渡河时间最短；(2)当合速度与河岸垂直时，船能到达正对岸，根据几何关系即可求出船头方向与上游方向夹角；(3)如水速大于般速时，当船相对于水的速度与合速度垂直时，船登陆的地点离船出发点的位移最小

，即可求出最短位移。12.如图所示，在𝐴点以水平速度𝑣0=10𝑚/𝑠向左抛出一个质量为𝑚=1.0𝑘𝑔的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小𝐹=10𝑁，经过一段时间小球将到达𝐵点，𝐵点位于𝐴点正下方，重力加速度为𝑔=10𝑚/𝑠2。(1)求小球水平方向

的速度为零时距𝐴点的水平距离𝑥；(2)求𝐴、𝐵两点间的距离𝑦；(3)求𝐴到𝐵运动过程中小球速度的最小值和方向。【答案】解：(1)设水平方向的加速度大小为ax，根据牛顿第二定律F=max且有2axx=v02代入数据解得：x=

5.0m；(2)水平方向速度减小为零所需时间为t1，有v0=axt1所以从A到B的时间t=2t1竖直方向上A、B两点间的距离y=12gt2代入数据解得：y=20m(3)小球从A到B，小球运动到速度方向与所受合力方向垂直时速度最小，如下图所示由题意

可知，重力与风力大小相等，因此小球和风力的合力F合与水平方向的夹角大小为θ=45∘将v0分解为垂直F合方向的v1、与F合反方向的v2，当v2=0时，小球运动的速度方向与所受合力F合方向垂直，此时速度最小，即vmin=v1=v0sinθ=5

√2m/s方向为沿水平方向左下45∘。【解析】(1)将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向上受到恒力作用，先向左做匀减速运动，然后向右做匀加速运动；在竖直方向上仅受重力，做自由落体运动．根据水平方向上的运动规律，结合速度位移公式和牛顿第二定律求出小球水平方向的速度为零时距

墙面的距离．(2)根据水平方向上向左和向右运动的对称性，求出运动的时间，抓住等时性求出竖直方向A、B两点间的距离．(3将小球的速度方向沿合力方向和垂直于合力方向分解，垂直于合力方向做匀速直线运动，当沿合力方向的速度为零时，小球的速度最小，根据平行四边形定则，结合几何关系求出最小速率

．解决本题的关键将小球的运动分解，搞清在分运动的规律，结合等时性，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．