【文档说明】浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高二上学期期中联考 数学答案.pdf，共(6)页，627.325 KB，由管理员店铺上传

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高二数学学科试题第1页（共5页）学科网（北京）股份有限公司2022学年第一学期温州新力量联盟期中联考高二年级数学试题参考答案一、单选题(5×8=40分)题号12345678答案DCCBABCA二、选择题(4×5=20分，全部选对

的得5分，错选或不选得0分，部分选对的得2分)题号9101112答案ADACABDABC三、填空题.（本大题有4小题，每小题5分，共20分）13.；—814．523；15．322；16．3四、解答题：本大题共5小题，每小题14分，满分70分.解答应写出文字

说明,证明过程或演算步骤.17.解：（1）因为(6,6)A−，(2,2)B，所以线段AB中点(4,2)−，………………………………2分因为2(6)226ABk−−==−−，所以线段AB的中垂线的斜率为

12，…………4分所以线段AB的中垂线方程为：12(4)2yx+=−，即280xy−−=；…5分（2）因为直线l与直线AB平行，所以2lABkk==−，……………8分又因为过(2,3)P−，所以直线l的

方程为：32(2)yx+=−−，即210xy+−=．..…10分18.解：（1）由2268240xyxy+−−+=，可得22(3)(4)1xy−+−=………………………………2分故圆心坐标为(34)，，半径为1；………………………………4分(2)当直线斜率不存在

时，方程为2x=，显然与圆相切；………7分当直线斜率存在时，设斜率为k，则直线方程为20kxyk−−=，…8分高二数学学科试题第2页（共5页）学科网（北京）股份有限公司根据相切可得圆心到直线的距离等于半径，即2|4|11kk−=+，…10分解得158k=，则切线方程为158300xy−−=

，…………………11分综上，切线方程为2x=或158300xy−−=。…………………12分19.解：（I）以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），A1（0，0，2），E（1，1，0），C1（0，2，2）

，＝（0，0，2），＝（1，1，0），＝（0，2，2），……2分设平面AEC1的法向量为＝（x，y，z），则，取y＝﹣1，得＝（1，﹣1，1），…………5分∴点A1到平面AEC1的距离d＝||＝＝．∴点A1到平面AEC1的距离为．…………7分（Ⅱ）

解由（I）可得：B（2，0，0），B1（2，0，2），所以＝（﹣2，0，﹣2）•由（I）平面AEC1的一个法向量为＝（1，﹣1，1），因为AC⊥平面ABB1A1，取平面ABB1A1的法向量为＝（0，2，0），……………………-10分所以cos＜，＞＝＝﹣，平面AEC1与平面ABB1

A1所成夹角的余弦值为．…………12分高二数学学科试题第3页（共5页）学科网（北京）股份有限公司ABDCPEFxyz20.解：（1）设椭圆的半焦距为c，离心率为e，由题意可得33cea==，22c=，即1c=，可得3a=，

222bac=−=……………..…..3分可得椭圆的方程为22132xy+=；…………………………….…4分（2）联立221236yxxy=−++=，可得5𝑥2−6𝑥−3=0，设1(Ax，1)y，2(Bx，2)y，则1265xx+=，1

235xx=−，………………………..…6分所以2121212361283||11||2()422555ABxxxxxx=+−=+−=+=，………………………..…8分1(1,0)F−直线10xy+−=的距离为|101|211d−+−==+，….….10分则1ABF的面积为11

8346||22255SdAB===．……..….12分21.解：（Ⅰ）证明：连接PE，AE，因为三角形PBC为正三角形，PE⊥BC.……..…1分又四边形ABCD为菱形，且∠ADB=60o，所以△ABC也是正三角形所以AE⊥BC.……

…………………………..…3分AE∩PE=E，AE,PE平面PAE∴BC⊥平面PAE.……………………………….4分又PA平面PAE，∴BC⊥PA.………………………………..…6分（Ⅱ）由平面PBC⊥平面ABCD，及PE⊥BC可得，PE⊥平面ABC.直线EA,EB,EP两两垂直，以E为原

点，直线EA,EB,EP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系.菱形ABCD边长为2，所以可求得(3,0,0),(0,0,0),(0,0,3),(0,1,0)AEPC−，高二数学学科试题第4页（共5页）学科网（北京）股份有限公司31,00,13(3,0,3)CA=CP

=PA=−（，），（，），……7分设平面PAC的法向量为(,,)nxyz=，则3030nCAxynCPyz=+==+=，取1,3,1zyx==−=可得其中一个法向量(1,3,1)n=−……9分因为F是线段PA上的点，所以存在实数01（

）使得303PFPA==（，，-）(0,0,3)3033033EFEPPFEPPA===+=++(，，-）(，，-）………………………………..………………………………..……10分设直线EF与平面

PAC所成的角为，则22||33sin|cos,|5||||13133(1)EFnEFnEFn====+++−解得1233=或.所以，线段PA上存在点F满足题意，且F为线段PA的两个三等分点.……………………………...12分22解:（1）∵A､B是椭圆22221(0)x

yabab+=的两个顶点，且5AB=，直线AB的斜率为12−，由(),0Aa，()0,Bb，得225ABab=+=，……………2分又0102bbkaa−==−=−−，解得2a=，1b=，……………4分∴椭圆的方程为2214xy+=；…………

…….5分（2）OCM的面积等于ODN△的面积关系……………….6分证明：直线l的方程为2xym=−+，即122myx=−+，其代入2214xy+=，消去y，整理得222240xmxm−+−=.………7分设()11,Cxy，()22,Dxy.∴1

2xxm+=，212122xxm=−.……………………………….8分记OCM的面积是1S，ODN△的面积是2S.由题意(),0Mm，0,2mN，高二数学学科试题第5页（共5页）学科网（北京）股份有

限公司∵12xxm+=，∴111212222myxxmx=−+=−+=，……………….10分∵112OCMSmy=△，2122ODNmSx=△.∴OCM的面积等于ODN△的面积；……………….12分获得更多资源请扫码加入享

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