【文档说明】河南省焦作市博爱县第一中学2025届高三上学期9月月考数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，572.443 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2025学年焦作市博爱一中高三年级（上）9月月考数学考生注意：1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标

号涂黑，在试卷上作答无效；3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数()fx的定义域为()0,+，且()()()()(),1exyfx

yxyfxfyf++==，记()()1,2,32afbfcf===，则（）A.abcB.bacC.acbD.cba2.若函数1()1lg([,100])10fxxx=+，则函数22[)()](()2fxfxF

x−=的值域为（）A.1[,16]2B.1,8C.2,16D.1,163.有3个男生和3个女生参加某公司招聘，按随机顺序逐个进行面试，那么任何时候等待面试女生人数都不少于男生人数的概率是（）A.12B.14C.124D.11444.如图，四边形ABCD是一个角为60

且边长为2的菱形，把ABD沿𝐵𝐷折起，得到三棱锥ABCD−.若6AC=，则三棱锥ABCD−的外接球的表面积为（）A5πB.16π3C.6πD.20π35.已知O为ABCV的内心，角A为锐角，15si

n8A=，若AOABAC=+，则+的最大值为的.（）A.12B.34C.45D.566.已知复数12,zz满足112881126,zizizppipp+−+−+==+++，（其中0,pi是虚数单位），则12z

z−最小值为（）A.2B.6C.422−D.422+7.鳖臑是指四个面都是直角三角形的三棱锥.如图，在鳖臑PABC−中，PA⊥平面ABC，2ABBCPA===，D，E分别是棱AB，PC的中点，点F是线段DE的中点，则点F到直线AC的距离是（）A.38

B.64C.118D.2248.设函数()2lnxefxtxxxx=−++恰有两个极值点，则实数t的取值范围是（）A.1,2−B.1,2+C.1,,233ee+

D.1,,23e−+二、多项选择题：本题共３小题，每小题６分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对1个得3分；若只有3

个正确选项，每选对1个得2分.9.已知函数()πsin26fxx=+，则下列结论正确是（）的的A.()fx的图象向左平移π6个单位长度后得到函数()πsin23gxx=+的图象B.直线2π3x=是()fx图象的一条对称轴C.()fx在ππ,42上单调递减

D.()fx的图象关于点5π,012对称10.双曲线C的两个焦点为12,FF，以C的实轴为直径的圆记为D，过1F作D的切线与C交于M，N两点，且123cos5FNF=，则C的离心率为（）A.52B.32C.132D.17211.已知函数()fx

的定义域为R，且对任意的,xyR，都有()()()fxyxfyyfx=+，若()22f=，则下列说法正确的是（）A.(1)0f=B.()fx的图象关于y轴对称C.()2024202512202322i

if==+D.()2024202612202422iif==+三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分.12.三棱锥ABCD−的所有棱长均为2，E，F分别为线段BC与AD的中点，M，N分别为线段

AE与CF上的动点，若//MN平面ABD，则线段MN长度的最小值为______．13.如图，一个装有某种液体的圆柱形容器固定在墙面和地面的角落内，容器与地面所成的角为30°，液面呈椭圆形，椭圆长轴上的顶点M，N到容器底部的距离分别是

12和18，则容器内液体的体积是___________.14.已知实数1x、2x、1y、2y满足22111xy+=，22223xy+=，12212xyxy−=，则1212xxyy+=______.四、解答题：本大题共5小题

，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数()fx是定义在R上的奇函数，且()12xfx+−为偶函数．（1）求()fx的解析式，并判断()fx的单调性；（2）已知0m，1m，且21log032mff+−，求m的取值范围．1

6.在某项比赛中，7位专业评委和7位观众评委分别给选手打分.针对某位选手，下面是两组评委的打分：A组42454853524749B组48527066774951（1）选择一个可以度量每一组评分相似性的量，据此判断哪一组分数更可能是专业评委打的分数；（2）现从A组评委所打分数中随机抽取2个分数，记为

a，b，从B组评委所打分数中随机抽取2个分数，记为c，d.记事件:Ma，b中有一个数据为48，事件:100Nab+=或100cd+=，判断事件M与事件N否相互独立17.已知π()sincos3fxxx=−.（1）求()fx的单调增区间和

对称中心；（2）在锐角ABCV中，A，B，C的对边分别是,,abc.3()4fA=.求22bcbc+的值域.18.如图，在四棱锥PABCD−中，PAD△为正三角形，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M是棱PB的中点，平面CDM与棱PA交

于点N.（1）求证：MN//平面ABCD；（2）Q为平面CDNM内一动点，E为线段BC上一点；①求证：NQAP⊥；是②当AQQE+最小时，求MQQC的值.19.如图，已知圆M：22430xyx+−+=，点()1,Pt−为直线l：1x=−上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B

．（1）1t=时，求PA、PB方程（点A在点B上方）；（2）求线段AB中点的轨迹方程；（3）若两条切线PA，PB与y轴分别交于S，T两点，求ST的最小值．