【文档说明】四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题 .docx，共(8)页，704.354 KB，由小赞的店铺上传

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泸县第一中学高2019级高三二诊模拟考试理科数学一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2|20Axxx=−−，{|21}Bxx=−，

则AB=（）A.{|12}xx−剟B.{|22}xx−„C.{|21}xx−„D.{|22}xx−2.i为虚数单位，若3i1ib++是实数，则实数b的值为（）A.3B.32C.32−D.3−3.下列函数中为奇函数

且在()0,+单调递增的是（）A.21yx=−B.33yxx=−C.sinyxx=+D.cosyxx=+4.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为Ax和Bx，样本标准差分别为As和

Bs，样本极差分别为Ay和By，则（）A.ABxx，ABss，AByyB.ABxx，ABss，AByyC.ABxx，ABss，AByyD.ABxx，ABss，AByy5.如果12,ee是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的

是A.1e与12ee+B.122ee−与122ee+C.12ee+与12ee−D.122ee−与122ee+−6.函数()sincosxxxfx+=在,22−上的图象大致为（）A.B.C.D.7

.素数也叫质数，部分素数可写成“21n−”的形式（n是素数），法国数学家马丁·梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“21n−”形式（n是素数）的素数称为梅森素数.已知第20个梅森素数为442321P=−，第19个梅森素数为425321Q=−，则下列各数中

与PQ最接近的数为（）（参考数据：lg20.3）A.4510B.5110C.5610D.59108.如图正方体1111ABCDABCD−，中，点E、F分别是AB、11AB的中点，O为正方形1111DCBA的中心，则（）A.直线EF与AO是异面直线B.直线EF与1BB是相交直线C.直线EF与

AC互相垂直D.直线EF与1AA所成角余弦值为339.()()5211xx++的展开式中4x的系数为（）A.5B.10C.15D.2010.已知四面体ABCD中，5ABADBCCD====，8BD=，3AC=，则以点C为球心，以22为半径球被

平面ABD截得的图形面积为（）A.B.54C.169D.9411.已知双曲线()222210,0xyabab−=，过原点的直线与双曲线交于A，B两点，以线段AB为直径的圆恰好过双曲线的右焦点F，若ABF

△的面积为22a，则双曲线的离心率为（）A.2B.3C.5D.14212.已知0.1ea=，b=1.1，ln33c=，ln2d=，则a､b､c､d的大小关系为（）A.a>b>c>dB.a>b>d>cCb>a>c>dD.b>a>d>c二､

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知实数x，y满足约束条件20,20,10,xyxyx−−++则2zxy=−的最小值为______.的的.14若tan5tan7a=，则5cos14sin7aa−=−__________

_.15.若直线2yxt=+与曲线2lnyx=相切，则实数t的值为________．16.已知椭圆22221(0)xyabab+=的两个焦点分别为1F，2F，离心率22e=，点P在椭圆上，120PFPF=，且△12P

FF的面积为1，则右焦点2F的坐标为___________.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.17.在锐角ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，3c=，从以下三个条件中任

选一个：①()tan2tanbCabB=−；②2cos2cBab=−；③()222coscos1acAaCbc+−=−，解答如下的问题（1）证明：3sin3cosaBB=+；（2）若AB边上的点P满足2APPB=，求线段CP的长度的最大值.18.某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果

树上摘下100个芒果，其质量分别)150,250，)250,350，)350,450，)450,550，550,650（单位：克）中，经统计频率分布直方图如图所示.（1）估计这组数据的平均数；（2）在样本中，按分层抽样从质量在)250,350，)350,450

中的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；（3）某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中共有芒果大约10000个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有芒果以10元/千克收购；方案②：对质量

低于350克的芒果以3元/个收购，对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过.的计算确定种植园选择哪种方案获利更多？19.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.在如图

所示的“阳马”PABCD−中，侧棱PD⊥底面ABCD，PDDA=，点E是PA的中点，作EFPB⊥交PB于点F.（1）求证：PB⊥平面EFD；（2）若平面DEF与平面ABCD所成的二面角为60，求ADDC.20.已知抛物线()2:20Txpyp=，直线1yk

x=+交T于A、B两点，且当1k=时，8AB=.（1）求p的值；（2）如图，抛物线T在A、B两点处的切线分别与y轴交于C、D，AC和BD交于G，0GCGDGE++=.证明：存在实数，使得GEAB=.

21.已知函数()2lnfxaxxx=+．（1）讨论()fx的零点个数；（2）若01a，求证：()esin1xfxx−+．22.在平面直角坐标系xOy中，曲线1C：cossinxaaya=+=（为参数，实数0a），曲线2C：cossinxbybb==+（为参

数，实数0b）．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：=，（0，02）与1C交于O，A两点，与2C交于O，B两点．当0=时，1OA=；当2=时，2OB=．（1）求a，b的值；（2）求223OAOAOB+的

最大值．23.已知()212fxxxa=−+−−，若()0fx在R上恒成立.（1）求实数a的取值范围；（2）设实数a的最大值为m，若正数b，c满足12mcb+=，求bc+c+2b的最小值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com