【文档说明】宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学（文）试题.doc，共(4)页，1.905 MB，由小赞的店铺上传

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宁夏六盘山高级中学2019届高三年级第四次模拟考试文科数学试题命题教师:审题教师：注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置，并将核对后的条形码贴在答题卡条形码区域内。2.选择题答案使用2

B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3.做答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试题上、超出答题区域或非题号对应区域的答案一律无效.一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.已知集合}03|{},12|{2−

=−=xxxBxxA,则=BA（）A．)1,0(B．]3,2(−C．)1,0[D．]3,1(2.命题“0,2−xeRxx”的否定是（）A．0,2000−xeRxxB．0,2000−xeRxxC．0,2000−xeRxxD．0,2000−

xeRxx3.已知0a,−=)0(1)0(log)(2xaxxxfx，且3)2(=−f，则=))41((ff（）A．3B．3−C．4−D．43−4.等比数列}{na中，已知8,262==aa，则=4a（）A．4B．4C

．4−D．55.由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的球内接长方体中，正方体的体积最大”是（）A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．以上都不是6．如图是由一个半圆和一个四分之一圆构成，两个阴影区域分别标记A和M，在此图内任取一点，此点

取自A区域的概率记为)(AP，取自M区域的概率记为)(MP，则（）A．)()(MPAPB．)()(MPAPC．)()(MPAP=D．)(AP与)(MP的大小与圆的半径大小有关7.已知某圆锥的侧面展开图是圆心角为32，面积为3的扇形，则该

圆锥的底面半径为（）A．4B．3C．2D．18．下列函数中，最小正周期为且关于原点对称的函数是()A．)22sin(+=xyB．)22cos(+=xyC．xxycossin+=D．xxy2cos2sin+=9．最早发现勾股定理的人是我国西周数学家商高

，商高比毕达哥拉斯早500多年发现勾股定理，如图所示，ABC满足“勾三股四弦五”，其中股4=AB，D为弦BC上一点（不含端点），且ABD满足勾股定理，则cos,ABAD=（）A．53B．54C．43D．12510．在ABC中，设cba,,分别是角CBA,,所对的边长，且直线0cos

cos=−+BAyax与0coscos=+−AbyBx垂直，则ABC一定是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形11.已知21,FF是双曲线C的左右焦点，点P在双曲线C上，621=PFF，且0)(1212=•+PFPFFF，则双曲线C的离心率为（）A

．13+B．215+C．15−D．213+12．已知函数),()(xxeexxf−−=),1(2)(log)(log313fxfxf+且则x的取值范围是（）A．]1,31[B．]3,1[C．]3,31[D．),3[]31,(+−二、填空题：(

本题共4小题，每小题5分，共20分.)13．若复数immz)1(12+−−=是纯虚数，则实数=m14.等差数列}{na中，已知30741=++aaa，24963=++aaa，则其前9项和=9S．15.曲

线xxexfx+=cos)(在点))0(,0(f处的切线方程为16.已知正三棱柱111ABCABC−的所有棱长都相等，M是棱11AB的中点，则异面直线AM与BC所成角的余弦值为．三、解答题：(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个

试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：（每道题12分，共60分,)17.已知ABC的内角CBA,,所对的边长分别为cba,,，ABC的面积为S，且SBCBA=•。（1）求Btan的值（2）若,53cos=A2=c，求

b18.在贯彻精准扶贫政策的过程中，某单位在某市定点帮扶甲、乙两村各50户贫困户，工作组对这100户村民的年收入、劳动能力、子女受教育等情况等进行调查，并把调查结果转换为贫困指标x，再将指标x分成),4.0,2.0[),2.0,0[),8.0,6.0[),6.0,4.0[]0.1,8.0

[五组，得到如右图所示的频率分布直方图。若规定6.00x，则认定该户为“绝对贫困户”，否则认定该户为“相对贫困户”，且当0.18.0x时，认定该户为“低收入户”，当2.00x时，认定该户为“亟待帮助户”。已知此次调查中甲村的“绝对贫困户”

占甲村贫困户的%24。（1）完成下列列联表，并判断是否有%90的把握认为绝对贫困户数与村落有关。(2)某干部决定在这两村贫困指标在)4.0,2.0[),2.0,0[内的贫困户中，利用分层抽样抽取6户，现从这6户中再随机选取2户进行帮扶，求所选2户中至少有一户是“

亟待帮助户”的概率。甲村乙村总计绝对贫困户相对贫困户总计19.如图，AB为圆O的直径，点FE,在圆O上，EFAB//，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面互相垂直，已知2,4==EFAB（1）求证：平面⊥ADF平面BCF（2）

若几何体BCEF−和几何体ABCDF−的体积分别为21VV和，求21:VV20.已知双曲线1322=−yx的左右焦点分别为21,FF，21FPF的周长为12.(1)求点P的轨迹C的方程。(2)已知点)0,8(Q，是否存在过点Q的直线l与曲线C交于不同的两点NM,，使得||||22NFMF=，若

存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由。21.已知函数)(1)(Rxaxexfx−=．（1）当2−=a时，求函数)(xf的单调区间；(2)若xxfxaln)(10时，且，求a的取值范围．（二）

选考题：（共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分）22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数）(sincos3==yx，在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线L

的极坐标方程为2)4cos(−=+(1)求曲线C的普通方程和直线L的直角坐标方程；(2)设直线L与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P是曲线C上任意一点，求△PAB面积的最大值。23.选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)＝|2x－a|＋|2x－1|(a∈R)．(

1)当a＝－1时，求f(x)≤2的解集；(2)若f(x)≤|2x＋1|的解集包含集合[12，1]，求实数a的取值范围．